成電工程碩士研究生入學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、11數(shù)字電路主要內(nèi)容：1、數(shù)制與編碼2、邏輯代數(shù)3、組合電路的分析與設(shè)計4、時序電路的分析與設(shè)計22對于一個具有p位整數(shù)，n位小數(shù)的r（r2）進制數(shù)D，有Dr = dp-1 . d1 d0 . d-1 . d-n若 r=2, 則 D2r 進制數(shù)左移1位相當于？r 制數(shù)數(shù)右移2位相當于？推廣： D8 = d i 8i D16= d i 16i 數(shù)制與碼制r：基數(shù)例：( 1011.01 )2 = ( )10 ( 45)10 = ( )233二進制八進制，二進制十六進制 方法：位數(shù)替換法A3B.0D16 = ( )2 = ( )8 常用按位計數(shù)制的轉(zhuǎn)換F1C.A16 = ( )10 44非十進制數(shù)的

2、加法和減法逢 r 進 1（r 是基數(shù)）兩個二進制數(shù)的算術(shù)運算加法：進位 1 + 1 = 10減法：借位 10 1 = 1 11010+10111 = ?55有符號數(shù)的表示原碼最高有效位表示符號位（ 0 = 正，1 = 負）零有兩種表示（+ 0、 0）n位二進制表示范圍： ( 2n-1 1) + ( 2n-1 1) 補碼n位二進制表示范圍： 2n-1 + ( 2n-1 1) 零只有一種表示反碼66二進制的原碼、反碼、補碼正數(shù)的原碼、反碼、補碼表示相同負數(shù)的原碼表示：符號位為 1負數(shù)的反碼表示： 符號位不變，其余在原碼基礎(chǔ)上按位取反 在 |D| 的原碼基礎(chǔ)上按位取反（包括符號位）負數(shù)的補碼表示：反

3、碼 + 1MSB的權(quán)是2n1有符號數(shù)的表示 ( 11010 )補 = ( )107有符號數(shù)的表示符號數(shù)改變符號：改變符號意味著符號數(shù)發(fā)生變化，相當于在原來的符號數(shù)前面加一個負號（-）；符號數(shù)變化可以按三種表達方式（碼制）變化：原碼表達 改變最高位（符號位）；反碼表達 改變每一位；（取反）補碼表達 改變每一位，然后在最低位加1；（取補）注意：取補操作忽略最高位的進位（保持位數(shù)不變）。78有符號數(shù)的表示例：-2310=（ ）7位原碼=（ ）8位補碼例：已知X補=010100， Y補=101010 ，求(X/2)8位補碼， (Y/2) 8位補碼， (-X) 8位補碼， (-Y) 8位補碼， (-2Y

4、) 8位補碼899加法：按普通二進制加法相加減法：將減數(shù)求補，再相加溢出對于二進制補碼，加數(shù)的符號相同，和的符號與加數(shù)的符號不同。二進制補碼的加法和減法10已知8 位二進制數(shù)A、B 的補碼表達為A補=10110100, B補=00100111；則A-B補=（ ）。 A）11011011 B）11001101 C）01110011 D）1000110110二進制補碼的加法和減法-A+B補=（ ）對100 個符號進行二進制編碼，至少需要（ ）位二進制編碼。 A）6 B) 7 C) 8 D) 9 11二進制編碼n位二進制串可以表達最多2n種不同的對象；表達m種不同對象至少需要 多少位二進制數(shù)據(jù)串？編

5、碼與數(shù)制的區(qū)別。 在數(shù)制表達中，二進制串表達具體數(shù)量，可以比較大小，小數(shù)點前的MSB和小數(shù)點后的LSB的0通?？梢匀サ簦ㄓ蟹枖?shù)除外）；在碼制表達中，二進制串表達的是對象的名稱，不能比較大小，MSB和LSB的0不能去掉。1112二進制編碼BCD碼 十進制數(shù)的二進制編碼。常用的：1）有權(quán)碼：8421，2421 對應(yīng)關(guān)系？2）無權(quán)碼：余3碼例： 47.810 = ?8421BCD= ?2421BCD= ?余3碼 10001001.00118421BCD=?101213二進制編碼奇偶校驗碼（可靠性編碼）奇校驗和偶校驗的概念例：若采用奇校驗，信息碼為01111011 的監(jiān)督碼元為（ ）。 偶校驗？13

6、1414數(shù)字電路主要內(nèi)容：1、數(shù)制與編碼2、邏輯代數(shù)3、組合電路的分析與設(shè)計4、時序電路的分析與設(shè)計1三種基本運算：與、或、非。 運算的優(yōu)先順序 例： ，當A=0，B=0，C=0時，求F的值。2復(fù)合邏輯運算（電路符號） 與非運算： 或非運算 與或非運算 異或運算（性質(zhì)） 同或運算 15邏輯代數(shù)中的運算已知有二輸入邏輯門，輸入A、B 與輸出F, 若滿足A=1, B=1 時, F=0，則A , B 與F 之間的邏輯關(guān)系可能是( )。 A）異或 B）同或 C） 與非 D）或非16邏輯代數(shù)中的定理1基本公式證明方法： 完全歸納法（窮舉） 遞歸法2異或、同或邏輯的公式偶數(shù)個變量的“異或”和“同或”互補。

7、奇數(shù)個變量的“異或”和“同或”相等。多個常量異或時，起作用的是“1”的個數(shù)，有奇數(shù)個“1”，結(jié)果為“1”。多個常量同或時，起作用的是“0”的個數(shù)，有偶數(shù)個“0”，結(jié)果為“1”。161000個“1”和999個“0”異或后再與999個“0”同或，結(jié)果是 。1717幾點注意不存在變量的指數(shù) AAA A3允許提取公因子 AB+AC = A(B+C)沒有定義除法 if AB=BC A=C ? 沒有定義減法 if A+B=A+C B=C ?A=1, B=0, C=0AB=AC=0, ACA=1, B=0, C=1錯！錯！18邏輯代數(shù)中的基本規(guī)則18代入定理： 在含有變量 X 的邏輯等式中，如果將式中所有出

8、現(xiàn) X 的地方都用另一個函數(shù) F 來代替，則等式仍然成立。XY + XY = X(A+B)(A(B+C) + (A+B)(A(B+C) = (A+B)1919反演規(guī)則：與或，0 1，變量取反遵循原來的運算優(yōu)先次序不屬于單個變量上的反號應(yīng)保留不變對偶規(guī)則與或；0 1變換時不能破壞原來的運算順序（優(yōu)先級）對偶原理若兩邏輯式相等，則它們的對偶式也相等邏輯代數(shù)中的基本規(guī)則20邏輯代數(shù)中的基本規(guī)則20例：寫出下面函數(shù)的對偶函數(shù)和反函數(shù) F = ( A(B+C) + (C+D) )+AD正邏輯約定和負邏輯約定互為對偶關(guān)系一個電路，在正邏輯下的邏輯函數(shù)為AB+CD，則在負邏輯下，其對應(yīng)的邏輯函數(shù)為( )。2

9、1邏輯函數(shù)的表示方法一個邏輯函數(shù)可以有5種不同的表示方法：真值表、邏輯表達式、邏輯圖、波形圖和卡諾圖。要求：能夠進行相互轉(zhuǎn)換。比如：寫出某邏輯函數(shù)的真值表； 畫出某函數(shù)的邏輯電路圖； 已知某電路的波形圖，寫出該電路的真值表；212222邏輯函數(shù)的標準表示法最小項 n變量最小項是具有n個因子的標準乘積項n變量函數(shù)具有2n個最小項全體最小項之和為1任意兩個最小項的乘積為0ABCABCABCABCABCABCABCABC0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1ABC乘積項2323邏輯函數(shù)的標準表示法最大項 n變量最大項是具有n個因子的標準和項n變量函數(shù)具有2n

10、個最大項全體最大項之積為0任意兩個最大項的和為1A+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1ABC求和項2424ABCABCABCABCABCABCABCABC最 小 項m0m1m2m3m4m5m6m70 0 0 00 0 1 10 1 0 20 1 1 31 0 0 41 0 1 51 1 0 61 1 1 7ABC編號A+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CM0M1M2M3M4M5M6M7最 大 項 例：四個變量可以構(gòu)成( )個最小項，

11、它們之和是( )。最小項m5和m10相與的結(jié)果為（ ）。 例：n個變量構(gòu)成的所有最小項之和等于（ ）；n 個變量所構(gòu)成的所有最大項之積等于（ ）。2525最大項與最小項之間的關(guān)系11101001G0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 0ABCF(ABC) = A+B+CMi = mimi = Mi標號互補2626最大項與最小項之間的關(guān)系、 Mi = mi ； mi = Mi ；、一個n變量函數(shù)，既可用最小項之和表示， 也可用最大項之積表示。兩者下標互補。、某邏輯函數(shù) F，若用 P項最小項之和表示， 則其反函數(shù) F 可用 P

12、 項最大項之積表示， 兩者標號完全一致。27已知邏輯函數(shù) F=A+BC， 則與該函數(shù)對應(yīng)的最小項列表表達式為F(A,B,C)= ( ) ，最大項列表表達式為F(A,B,C)= ( ) 例：寫出下列函數(shù)的反函數(shù)和對偶函數(shù)：最大項與最小項之間的關(guān)系28邏輯函數(shù)的化簡什么是最簡 項數(shù)最少 每項中的變量數(shù)最少卡諾圖化簡公式法化簡29公式法化簡并項法： 利用 AB+AB=A(B+B)=A吸收法： 利用 A+AB=A(1+B)=A消項法： 利用 AB+AC+BC = AB+AC消因子法：利用 A+AB = A+B配項法： 利用 A+A=A A+A=130卡諾圖化簡步驟：填寫卡諾圖圈組：找出可以合并的最小項

13、保證每個圈的范圍盡可能大、圈數(shù)盡可能少方格可重復(fù)使用，但不要重疊圈組讀圖：寫出化簡后的各乘積項消掉既能為0也能為1的變量保留始終為0或始終為1的變量積之和形式： 0 反變量 1 原變量思考：和之積形式？31最小積之和：圈1最小和之積：圈0；F取非后圈1再取非。例：求F1的最簡與或表達式例：求F的積之和的最簡式及和之積的最簡式。 卡諾圖化簡3232某一邏輯函數(shù)真值表確定后，下面描述該函數(shù)邏輯功能的方法中，具有唯一性的是（ ）。該邏輯函數(shù)的最簡與或式 該邏輯函數(shù)的積之和標準型該邏輯函數(shù)的最簡或與式 該邏輯函數(shù)的和之積式卡諾圖化簡對于一個邏輯函數(shù)，下列哪個說法是正確的（ )。 a) 最簡表達式可能是

14、和之積也可能是積之和形式 b) 最簡表達式就是最簡積之和表達式 c) 最簡表達式就是最簡和之積表達式 d) 最簡積之和與最簡和之積一樣簡單33非完全描述邏輯函數(shù)及其化簡無關(guān)項 約束項：不可能出現(xiàn)的取值組合所對應(yīng)的最小項； 任意項：出現(xiàn)以后函數(shù)的值可任意規(guī)定的取值組合所對應(yīng)的最小項； 無關(guān)項：約束項和任意項的統(tǒng)稱。非完全描述邏輯函數(shù) 具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)3334非完全表述邏輯函數(shù)的化簡 無關(guān)項既可以作為“0”處理，也可以當作“1”處理 注意：卡諾圖畫圈時圈中不能全是無關(guān)項；不必為圈無關(guān)項而畫圈。例：F=AD+BCD+ABCD，輸入約束條件AB+AC=0最小積？最小和？34非完全描述邏輯函數(shù)及其化

15、簡3535數(shù)字電路主要內(nèi)容：1、數(shù)制與編碼2、邏輯代數(shù)3、組合電路的分析與設(shè)計4、時序電路的分析與設(shè)計36組合電路的設(shè)計問題描述邏輯抽象選定器件類型函數(shù)化簡電路處理函數(shù)式變換電路實現(xiàn)真值表或函數(shù)式用門電路用MSI組合電路或PLD37舉 例用74x138實現(xiàn)38例設(shè)X、Z均為三位二進制數(shù)，X為輸入，Z為輸出。要求二者之間有以下關(guān)系： 當3X 6時，Z=X+1; 當X 6時，Z=3。用一片38譯碼器74x138和少量門實現(xiàn)該電路。舉 例39舉 例設(shè)計一個四舍五入電路，輸入A3A2A1A0 為8421BCD 碼，表示一個十進制數(shù)X，F(xiàn) 為輸出。當X5 時，F(xiàn)=1；X5 時，F(xiàn)=0。用與或兩級門電路實

16、現(xiàn)下面電路功能二選一多路復(fù)用器（Y=SD1+SD0）40冒險產(chǎn)生原因：靜態(tài)冒險：靜態(tài)1型冒險：或門輸入端同時向相反方向變化，導(dǎo)致0尖峰。邏輯表達：A+A；靜態(tài)0型冒險：與門輸入端同時向相反方向變化，導(dǎo)致1尖峰。 邏輯表達：AA；判斷方法：（對與或結(jié)構(gòu)電路中的靜態(tài)1型冒險）卡諾圖中的相切現(xiàn)象：若某一“與項”中的一個最小項與另一“與項”中的一個最小項相鄰，則可能會出現(xiàn)冒險；消除： 對于相切邊界，增加一致項（冗余項），消除相切現(xiàn)象；將上述相鄰的最小項合并為新的“與項”，則可起到抑制冒險的作用；40411) 寫出下面電路的邏輯表達式；2）找出電路的所有靜態(tài)冒險。按照邏輯式 實現(xiàn)的電路存在靜態(tài)冒險，能夠

17、實現(xiàn)同樣功能的無冒險電路對應(yīng)的邏輯表達式為 。4242數(shù)字電路主要內(nèi)容：1、數(shù)制與編碼2、邏輯代數(shù)3、組合電路的分析與設(shè)計4、時序電路的分析與設(shè)計若JK 觸發(fā)器原態(tài)為“1”，控制輸入J=K=1，當有效時鐘作用后狀態(tài)Q*=（ ）。 44時鐘同步狀態(tài)機結(jié)構(gòu) 下一 狀態(tài) 邏輯 F 狀態(tài) 存儲器 時鐘 輸出 邏輯 G 輸入輸出 時鐘信號 激勵 當前狀態(tài)下一狀態(tài)：F（當前狀態(tài)，輸入）輸出：G（當前狀態(tài)，輸入）組合電路狀態(tài)存儲器：由激勵信號得到下一狀態(tài)激勵方程驅(qū)動方程輸出方程轉(zhuǎn)移方程MEALY（米立）型MOORE（摩爾）型4545試分析下圖所示電路的邏輯功能。分析時鐘同步狀態(tài)機。寫出激勵方程式、輸出方程式

18、、轉(zhuǎn)移表，以及狀態(tài)/輸出表。（狀態(tài)Q1 Q2=0011使用狀態(tài)名AD）。假設(shè)機器的起始狀態(tài)為00，請寫出當輸入X=110011時的輸出序列Z。4646 用D觸發(fā)器設(shè)計一個時鐘同步狀態(tài)機，它的狀態(tài)/輸出表如下表所示。使用兩個狀態(tài)變量（Q1和Q2），狀態(tài)賦值為A=00，B=11，C=10，D=01。寫出轉(zhuǎn)換表、激勵方程式和輸出方程式，畫出電路圖。 SX01AB，1C，0BD，0A，0CB，1C，1DD，1A，0S*，Z時鐘同步狀態(tài)機設(shè)計4747計數(shù)器：例：在某計數(shù)器的輸出端觀察到下圖所示的波形，試確定該計數(shù)器的模。 某自然二進制加法計數(shù)器，其模為16，初始狀態(tài)為0000，則經(jīng)過2008個有效計數(shù)脈

19、沖后，計數(shù)器的狀態(tài)為（ ）。 (a) 0110 (b) 0111 (c) 1000 (d)1001 484位二進制計數(shù)器74x16374x163的功能表01111CLK工作狀態(tài)同步清零同步置數(shù)保持保持,RCO=0計數(shù)CLR_LLD_LENP ENT0111 0 1 0 1 174x161異步清零計數(shù)器芯片49分析下面電路的模為多少？ CLKCLRLDENPENTA QAB QBC QCD QD RCO74x16301+5VCLOCK模12計數(shù)器QD：12分頻占空比505050移位寄存器計數(shù)器D0 = F ( Q0 , Q1 , , Qn-1 )反 饋 邏 輯D Q CK QD Q CK QD Q CK