1主信號的描述、分類和典型示例

1、第一章 信號與系統(tǒng)的基礎知識信號理論與系統(tǒng)理論信號理論 系統(tǒng)理論 信號分析：研究信號的基本性能，如信號 的描述、性質(zhì)等。信號傳輸信號處理系統(tǒng)分析：給定系統(tǒng)，研究系統(tǒng)對于輸入 激勵所產(chǎn)生的輸出響應。系統(tǒng)綜合：按照給定的需求設計（綜合） 系統(tǒng)。重點討論信號的分析、系統(tǒng)的分析。分析是綜合的基礎。 第一節(jié) 信 號 消息、信息 、信號 信號的分類 基本（典型）信號 信號的運算1. 信息、消息、信號1.消息（Message）通常我們把來自外界的各種報道稱為消息。主要反映知識狀態(tài)的改變. 2.信息（Information）信息論中的術語,通常我們把消息中有意義的內(nèi)容稱為信息.信息度量=收到消息前對其事件無知

2、程度-收到消息后對某事件的無知程度.3. 信號（Signal）定義:信號是信息的載體, 通過信號傳遞信息。為了有效地傳播和利用信息，常常需要將信息轉(zhuǎn)換成便于傳輸和處理的信號。信號我們并不陌生，如1. 剛才鈴聲聲信號，表示該上課了；2. 十字路口的紅綠燈光信號，指揮交通；3. 電視機天線接受的電視信息電信號；4. 廣告牌上的文字、圖象信號等等。古代：烽火、擊鼓、旗語等近代：電報、電話、無線通信現(xiàn)代：計算機網(wǎng)絡通信，視頻電視轉(zhuǎn)播，衛(wèi)星傳輸及移動通信等通訊方式的不斷進步：4. 系統(tǒng)（System）信號的產(chǎn)生、傳輸和處理需要一定的物理裝置，這樣的物理裝置常稱為系統(tǒng)。一般而言，系統(tǒng)(system)是指若

3、干相互關聯(lián)的事物組合而成具有特定功能的整體。如手機、電視機、通信網(wǎng)、計算機網(wǎng)等都可以看成系統(tǒng)。它們所傳送的語音、音樂、圖象、文字等都可以看成信號。信號的概念與系統(tǒng)的概念常常緊密地聯(lián)系在一起。系統(tǒng)的基本作用是對輸入信號進行加工和處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號。2.信號的分類信號是信息的一種物理體現(xiàn)。它一般是隨時間或位置變化的物理量。信號的分類方法很多，可以從不同的角度對信號進行分類。按實際用途劃分：電視信號雷達信號控制信號通信信號廣播信號電信號和非電信號電信號：把要傳送的消息（語言、文字、圖象）變換成按一定規(guī)律變化的電壓和電流。特點: 容易傳輸和控制.數(shù)學形式: 表達成為為時間的函數(shù). 或者圖

4、形的方式,即信號的波形.本門課程中, “信號”與“函數(shù)”兩詞常相互通用。非電信號：聲信號、光信號、溫度、速度、流量等。可通過傳感器轉(zhuǎn)換成電信號，易于遠距離傳輸與控制確定性信號和隨機信號 對于指定的某一時刻t，可確定一相應的函數(shù)值f(t)。即可用一確定的時間函數(shù)來表示。在相同的條件下可以準確的重現(xiàn)。（對干不連續(xù)點除外）確定性信號隨機信號 不能準確地用時間函數(shù)來表達的信號。在每一時刻的值不具確定性，有隨機性，不會重現(xiàn)。如干擾、噪聲 嚴格說來，客觀存在的信號基本上都是隨機信號，研究隨機信號要用概率統(tǒng)計方法。雖然如此，研究確定性信號仍十分重要，因為它是一種理論的科學抽象，是研究隨機信號的基礎。以確定性

5、信號為主。如 f(t)sint，周期信號和非周期信號瞬態(tài)信號：除準周期信號外的一切可以用時間函數(shù)描述的非周期信號。 例1 判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期。(1) f1(t) = sin2t + cos3t (2) f2(t) = cos2t + sint解：兩個周期信號x(t)，y(t)的周期分別為T1和T2，若其周期之比T1/T2為有理數(shù)，則其和信號x(t)+y(t)仍然是周期信號，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)。（1）sin2t是周期信號，其角頻率和周期分別為1= 2 ， T1= 2/ 1= cos3t是周期信號，其角頻率和周期分別為2= 3 ， T2= 2/ 2= 2/3由

6、于T1/T2= 3/2為有理數(shù)，故f1(t)為周期信號，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)2。（2） cos2t 和sint的周期分別為T1= s， T2= 2 s，由于T1/T2為無理數(shù)，故f2(t)為非周期信號。函數(shù)f(x)=f1(x)+f2(x)+f3(x), f1(x),f2(x)和f3(x)為周期函數(shù),其角頻率分別為2,4,6, 計算f(x)的周期?因果信號和非因果信號t=0時接入系統(tǒng)的信號（t0時函數(shù)值為零）。有始信號、單邊信號。功率信號和能量信號將信號f (t)施加于1電阻上，它所消耗的瞬時功率為| f (t) |2，在區(qū)間( , )的能量和平均功率定義為能量：功率：若信號f (t)

7、的能量有界，即E ,則稱其為能量有限信號，簡稱能量信號。此時P = 0若信號f (t)的功率有界，即P ,則稱其為功率有限信號，簡稱功率信號。此時E = 時限信號(僅在有限時間區(qū)間不為零的信號)為能量信號; 周期信號屬于功率信號，而非周期信號可能是能量信號，也可能是功率信號。有些信號既不是屬于能量信號也不屬于功率信號，如f (t) = e t。t0t0t0)(tf)(tf)(tf例：判斷何種信號連續(xù)信號和離散信號連續(xù)時間信號：信號存在的時間范圍內(nèi)，任意時刻都有定義（即都可以給出確定的函數(shù)值，可以有有限個間斷點）。用t表示連續(xù)時間變量。即：自變量連續(xù)，函數(shù)值連續(xù)或不連續(xù)離散時間信號：僅在一些離散

8、的瞬間才有定義的信號稱為離散時間信號，簡稱離散信號。這里的“離散”指信號的定義域時間是離散的，它只在某些規(guī)定的離散瞬間給出函數(shù)值，其余時間無定義。如下圖的f(t)僅在一些離散時刻tk(k = 0,1,2,)才有定義，其余時間無定義。相鄰離散點的間隔Tk=tk+1-tk可以相等也可不等。通常取等間隔T，離散信號可表示為f(kT)，簡寫為f(k)，這種等間隔的離散信號也常稱為序列。其中k稱為序號。f(k)= ，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，k=0通常將對應某序號m的序列值稱為第m個樣點的“樣值”。模擬信號，抽樣信號，數(shù)字信號數(shù)字信號：時間和幅值均為離散 的信號。主要討論確定性信號。先連續(xù)，

9、后離散；先周期，后非周期。模擬信號：時間和幅值均為連續(xù) 的信號。抽樣信號：時間離散的，幅值 連續(xù)的信號。量化抽樣Ot()tfO)(kfkOk)(kf判斷下列波形是連續(xù)時間信號還是離散時間信號，若是離散時間信號是否為數(shù)字信號？連續(xù)信號（模擬信號）離散信號離散信號（數(shù)字信號）()tfOtO12435678)(kfkO12435678123()值，只有321k)(kf一維信號和多維信號一維信號：只由一個自變量描述的信號，如語音信號。多維信號（不做要求）：由多個自變量描述的信號，如圖像信號。3基本信號（常用連續(xù)時間信號）5.鐘形脈沖函數(shù)(高斯函數(shù))1.指數(shù)信號2.正弦信號3.復指數(shù)信號(表達具有普遍意義)4. 抽樣信號(Sampling Signal)信號的表示函數(shù)表達式波形6.單位階躍信號7.單位沖激信號8.斜變信號重要特性：其對時間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。1指數(shù)信號單邊指數(shù)信號通常把 稱為指數(shù)信號的時間常數(shù)，記作,代表信號衰減速度，具有時間的量綱。l 指數(shù)衰減,l 指數(shù)增長l 直流(常數(shù)),KOOt1()tf2正弦信號振幅