2022-2023學(xué)年吉林省德惠市第二十九中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如果1與2互為補(bǔ)角，且12,那么2的余角是（）A1B2C(1-2)D(l+2)2三棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A3B4C5D63如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

2、）A兩點(diǎn)之間線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C垂線段最短D在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有一條且只有一條直線垂直于已知直線4列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是()A(3m)21B3m21C3(m1)2D(3m1)25若干個(gè)桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個(gè)不同方向看到的圖形如右圖所示，則這一堆方便面共有（ ） A5桶B6桶C9桶D12桶6下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）AB0C1D7如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（ ）ABCD8在下列四個(gè)有理數(shù)中，負(fù)數(shù)是（ ）A0B2C0.5D9A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過

3、t小時(shí)兩車相距50千米則t的值是（）A2B2或2.25C2.5D2或2.510在下列式子，4x， abc，a，0，ab，0.95中，單項(xiàng)式有（ ）A5個(gè)B6個(gè)C7個(gè)D8個(gè)11已知a、b為有理數(shù)，且a0，則（ ）Aa-bb-aB-bab-aC-ab-baD-bb-aa12下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A同一平面內(nèi)兩個(gè)半徑相等的圓必定關(guān)于某一條直線成軸對(duì)稱B圖形繞著任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360，都能與初始圖形重合C如果把某圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么該圖形平移的距離是5厘米D等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知，則_14時(shí)鐘顯示的是

4、午后兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角為_15下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，_（填“”，“”或“”）16已知是關(guān)于的一元一次方程，則_17請(qǐng)寫出一個(gè)比大的負(fù)有理數(shù)：_（寫出一個(gè)即可）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖所示，已知點(diǎn)在直線上，,是的平分線， 求和19（5分）2018年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購(gòu)物不超過200元一次性購(gòu)物超過200元，但不超過500元一次性購(gòu)物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠（1）用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡(jiǎn)）設(shè)一次性購(gòu)

5、買的物品原價(jià)是x元，當(dāng)原價(jià)x超過200元但不超過500元時(shí)，實(shí)際付款為 _元；當(dāng)原價(jià)x超過500元時(shí)，實(shí)際付款為 元；（2）若甲購(gòu)物時(shí)一次性付款490元，則所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元？（3）若乙分兩次購(gòu)物，兩次所購(gòu)物品的原價(jià)之和為1000元（第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次），兩次實(shí)際付款共894元，則乙兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別是多少元？20（8分）（1）試驗(yàn)探索：如果過每?jī)牲c(diǎn)可以畫一條直線，那么請(qǐng)下面三組圖中分別畫線，并回答問題：第（1）組最多可以畫_條直線；第（2）組最多可以畫_條直線；第（3）組最多可以畫_條直線（2）歸納結(jié)論：如果平面上有n（n3）個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在一條直線上，那么

6、最多可以畫出直線_條（作用含n的代數(shù)式表示）（3）解決問題：某班50名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每?jī)扇宋找淮问謫柡?，則共握 次手；最后，每?jī)蓚€(gè)人要互贈(zèng)禮物留念，則共需 件禮物21（10分）化簡(jiǎn)求值：22（10分）如圖，點(diǎn)為數(shù)軸上的原點(diǎn)，點(diǎn)、分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，已知，（1）若動(dòng)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過8秒時(shí)，求的值（2）若動(dòng)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，分別取、的中點(diǎn)、，若是定值（其中，為常數(shù)），試求與的等量關(guān)系；（3）若是數(shù)軸上的任意數(shù)，代

7、數(shù)式的最小值為，其在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，以各自的速度在、做勻速往返運(yùn)動(dòng)，其速度分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)他們第三次在點(diǎn)處相遇時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)23（12分）小明同學(xué)有一本零錢記賬本，上面記載著某一周初始零錢為100元，周一到周五的收支情況如下（記收入為+，單位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）這周末他可以支配的零錢為幾元？（2）若他周六用了元購(gòu)得2本書，周日他爸爸給了他10元買早飯，但他實(shí)際用了15元，恰好用完了所有的零錢，求的值。參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)

8、選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義求解.【詳解】1與2互為補(bǔ)角，1+2=180（1+2）=902=180-12的余角=90-（180-1）=1-90=1-（1+2）=（1-2）故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角和余角.2、D【分析】一個(gè)（直）三棱柱是由兩個(gè)三邊形的底面和3個(gè)長(zhǎng)方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，據(jù)此可求解.【詳解】一個(gè)（直）三棱柱是由兩個(gè)三邊形的底面和3個(gè)長(zhǎng)方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，它有6個(gè)頂點(diǎn)，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，有（n+2）個(gè)面，有3n條棱3、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【詳解】從A地到B地

9、有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點(diǎn)之間線段最短故選A【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵4、B【解析】試題解析：比的平方的倍大的數(shù)為：故選B.5、A【分析】根據(jù)三視圖得到層數(shù)及每層的桶數(shù)，即可得到答案.【詳解】由圖可知：共2層，最底層有3桶，最頂層有2桶，共5桶，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查三視圖的實(shí)際應(yīng)用，會(huì)看三視圖的組成特點(diǎn)及分析得到層數(shù)，每層的數(shù)量是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)題意得：，最小的數(shù)是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，掌握正數(shù)大于

10、0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可.【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，正方形的左下角是一個(gè)小正方形，故C正確;故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，可以判斷哪個(gè)是正數(shù)，哪個(gè)是負(fù)數(shù)，注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，本題得以解決【詳解】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)A不符合題意，20，2是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意，0.50，0.5是正數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意，0，是正數(shù)，故選項(xiàng)D不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義.9、D【解析】試題分析

11、：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時(shí)相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開相距10千米，根據(jù)路程=速度時(shí)間，可列方程求解解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=41010，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1答：經(jīng)過2小時(shí)或2.1小時(shí)相距10千米故選D考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用10、B【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案【詳解】解：，4x，abc，a，0，ab，0.95中，單項(xiàng)式有，4x，abc，a，0，0.95共6個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和不等式的性質(zhì)，經(jīng)計(jì)算，即可得到

12、答案【詳解】a0， 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式和絕對(duì)值的性質(zhì)，從而完成求解12、C【分析】根據(jù)平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的定義逐一判斷可得【詳解】A、根據(jù)圓和軸對(duì)稱的性質(zhì)，同一平面內(nèi)兩個(gè)半徑相等的圓對(duì)稱軸為過兩圓心的直線，此選項(xiàng)正確B、將一個(gè)圖形繞任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360后，能與初始圖形重合，此選項(xiàng)正確C、將一個(gè)圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距離是厘米，此選項(xiàng)錯(cuò)誤D、根據(jù)正多邊形的對(duì)稱性，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】主要考查了平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形中

13、心對(duì)稱圖形，正確理解是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出a、b的值，再代入計(jì)算有理數(shù)的乘方即可得【詳解】由絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性得：，解得，則，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性、有理數(shù)的乘方，熟練掌握絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30，進(jìn)而可以得出時(shí)針?biāo)叩姆輸?shù)，為份，然后根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)，可得答案.【詳解】30=303.5=105故答案為：105.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)乘以時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解

14、題關(guān)鍵.15、【分析】構(gòu)造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可進(jìn)行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，故答案為 另：此題也可直接測(cè)量得到結(jié)果【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.16、【分析】我們將只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程稱之為一元一次方程，據(jù)此得出關(guān)于的關(guān)系式進(jìn)一步求解即可.【詳解】原方程為一元一次方程，且，且，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程定義的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、（答案不唯一）【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)比較大小的規(guī)則，絕對(duì)值大的反而小寫一個(gè)數(shù)即可【詳解】解：，比大的負(fù)有理數(shù)為故

15、答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，比較簡(jiǎn)單三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、25，40【分析】可設(shè)，則，根據(jù)角的和差可用含x的代數(shù)式表示出COD，即為COB，然后利用AOB為平角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進(jìn)而可得結(jié)果【詳解】解：，設(shè)，則，CO是的平分線，解得，【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義、角的和差計(jì)算和一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵19、（1）0.9x；0.8x+1；（2）51元；（3）第一次是440元，第二次是4元【分析】（1）根據(jù)給出的優(yōu)惠辦法，用含x的

16、代數(shù)式表示出實(shí)際付款金額即可；（2）設(shè)甲所購(gòu)物品的原價(jià)是y元，先求出購(gòu)買原價(jià)為10元商品時(shí)實(shí)際付款金額，比較后可得出y10，結(jié)合（1）的結(jié)論即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）由第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次，可得出第二次所購(gòu)物品的原價(jià)超過10元且第一次所購(gòu)物品的原價(jià)低于10元，設(shè)乙第一次所購(gòu)物品的原價(jià)是z元，則第二次所購(gòu)物品的原價(jià)是（1000-z）元，分0z200、200z10兩種情況列出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)200 x10時(shí)，實(shí)際付款0.9x元；當(dāng)x10時(shí)，實(shí)際付款100.9+0.8（x10）=（0.8x+1）元故答案為0.9x；0.8

17、x+1（2）設(shè)甲所購(gòu)物品的原價(jià)是y元，490100.9=41，y10根據(jù)題意得：0.8y+1=490，解得：y=51答：甲所購(gòu)物品的原價(jià)是51元（3）第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次，第二次所購(gòu)物品的原價(jià)超過10元，第一次所購(gòu)物品的原價(jià)低于10元設(shè)乙第一次所購(gòu)物品的原價(jià)是z元，則第二次所購(gòu)物品的原價(jià)是（1000z）元，當(dāng)0z200時(shí)，有z+0.8（1000z）+1=894，解得：z=220（舍去）；當(dāng)200z10時(shí)，有0.9z+0.8（1000z）+1=894，解得：z=440，1000z=4答：乙第一次所購(gòu)物品的原價(jià)是440元，第二次所購(gòu)物品的原價(jià)是4元【點(diǎn)睛】考查，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，一元

18、一次方程的應(yīng)用，讀懂題目中的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析（2） （3）1225；2450【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線畫出直線，觀察后即可解答問題；（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；（3）將n=50代入可求得握手次數(shù)，送禮物時(shí)是雙向的，因此是握手次數(shù)的2倍，由此即可求解【詳解】（1）圖形如下： 根據(jù)圖形得： 第（1）組最多可以畫3條直線；第（2（組最多可以畫6條直線；第（3）組最多可以畫10條直線；（2）由（1）可知：平面上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可畫直線1+2=3條，平面上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可畫直線1+2+3=6條，平面上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可畫直線1+2+3+4=10條，所以平面上有n（n3）個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+n-1=條直線，故答案為；（3）某班50名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每?jī)扇宋?次手問好，那么共握=1225次手，互贈(zèng)禮物為：12252=2450件，故答案為1225，2450.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并找到其中的規(guī)律21、【分析】先把整式展開，再合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)