2022-2023學(xué)年懷化市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知x2+3x+5的值是7，則式子3x29x+2的值是（）A0B2C4D62一件商品，按標(biāo)價(jià)八折銷售盈利 20 元，按標(biāo)價(jià)六折銷售虧損 10 元，求標(biāo)價(jià)多少元？小明同學(xué)在解此

2、題的時(shí)候，設(shè)標(biāo)價(jià)為元，列出如下方程：小明同學(xué)列此方程的依據(jù)是（ ）A商品的利潤(rùn)不變B商品的售價(jià)不變C商品的成本不變D商品的銷售量不變3下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為( )A7B8C9D104已知和互補(bǔ)，且，則有下列式子：；其中，表示的余角的式子有()A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)5把2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m，寬為n）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖），則分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是（）A4mB2（m+n）C4nD4（mn

3、）6若關(guān)于的方程的解為2，則的值為（ ）A4B-2C-4D17、兩地相距350千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過小時(shí)兩車相距50千米，則的值是（ ）A2B1.5C2或1.5D2或2.58不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是()A三棱柱B四棱柱C三棱錐D四棱錐9四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是（ ）A4，8，8B6，12，8C6，8，4D5，5，410小明每天下午5：30到家，這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫椋?）ABCD二、填空題

4、(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知方程為一元一次方程，則這個(gè)方程的根為_12如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過去，使頂點(diǎn)A落在A/處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA重合，折痕為BD，若ABC=58，則求EBD的度數(shù)是_ 13 “合安”高鐵（合肥安慶）總投資約368億元，預(yù)計(jì)2020年通車將368億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_元142020年11月24日，我國(guó)自主研發(fā)的“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器成功發(fā)射，“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器繞地球飛行一周約42230千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_米15將邊長(zhǎng)為1正方形紙片按如圖所示方法進(jìn)行對(duì)折，記第1次對(duì)折后得到的圖形面積為，第2次對(duì)折后得到的圖形面

5、積為，第次對(duì)折后得到的圖形面積為，請(qǐng)根據(jù)如圖化簡(jiǎn)_.162020年6月23日，我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，四邊形中，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，且，（1）若，求；（2）求證：18（8分）計(jì)算（1）12（18）+（7）15；（2）42（1）10|3|19（8分）七年級(jí)開展迎新年“迷你小馬拉松健身跑”活動(dòng)，跑步路線為學(xué)校附近一段筆直的的健身步道，全長(zhǎng)4200米甲、乙兩名同學(xué)相約健身，二人計(jì)劃沿預(yù)定路線由起點(diǎn)A跑向終點(diǎn)B由于乙臨時(shí)有

6、事，于是甲先出發(fā)，3分鐘后，乙才出發(fā)已知甲跑步的平均速度為150米/分，乙跑步的平均速度為200米/分根據(jù)題意解決以下問題：（1）求乙追上甲時(shí)所用的時(shí)間；（2）在乙由起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的過程中，若設(shè)乙跑步的時(shí)間為m分，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示甲乙二人之間的距離；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)B后立即步行沿原路返回，速度降為50米/分直接寫出乙返回途中與甲相遇時(shí)甲離終點(diǎn)B的距離20（8分）如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，根據(jù)下列語句畫圖：畫射線BC；畫直線AB；畫線段AC21（8分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起（1）判斷ACE與BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若DCE=30，求ACB的度數(shù)；（3

7、）猜想：ACB與DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由22（10分）如圖，點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上，ACCB,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長(zhǎng)23（10分）因式分解：24（12分）列方程解應(yīng)用題：冬季來臨，某電器商城試銷，兩種型號(hào)的電暖器，兩周內(nèi)共銷售臺(tái)，銷售收入元，型號(hào)電暖器每臺(tái)元，型號(hào)電暖器每臺(tái)元試銷期間，兩種型號(hào)的電暖器各銷售了多少臺(tái)？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】首先根據(jù)x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代入式子3x29x+2，求出算

8、式的值是多少即可【詳解】解：x2+3x+57，x2+3x752，3x29x+23（x2+3x）+232+26+24故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)2、C【分析】0.8x-20表示售價(jià)與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價(jià)與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據(jù)為商品的成本不變.【詳解】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據(jù)題意

9、列方程得，.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，即銷售問題，根據(jù)售價(jià)，成本，利潤(rùn)之間的關(guān)系找到等量關(guān)系列方程是解答此題的關(guān)鍵.3、D【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)【詳解】由俯視圖可以看出這個(gè)幾何體是3行、4列，底層共7個(gè)小正方體，由主視圖可以看出左邊數(shù)第2列最高是2層，第3列最高是3層，從左視圖可以看出第2行最高是3層，第1、3行是1層，所以合計(jì)有7+1+2=10個(gè)小正方體故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查4、B【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)

10、角的概念進(jìn)行角度的計(jì)算即可得解.【詳解】，正確；和互補(bǔ)，正確，錯(cuò)誤；，錯(cuò)誤；，正確；正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的含義，熟練掌握相關(guān)角度的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.5、A【分析】設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬即可【詳解】解：設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、yGFDHy，AGCDx，HE+CDn，x+yn，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為：ADmDHmym（nx）mn+x，寬為：CDx，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AD+CD）2（mn+2x）2m2n+4x長(zhǎng)方形GHEF的長(zhǎng)為：GHmAGmx，寬為：HEy

11、，長(zhǎng)方形GHEF的周長(zhǎng)為：2（GH+HE）2（mx+y）2m2x+2y，分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和為：2m2n+4x+2m2x+2y4m2n+2（x+y）4m，故選A【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、y，然后根據(jù)圖中的結(jié)構(gòu)求出分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和本題屬于中等題型6、A【分析】直接把x2代入進(jìn)而得出答案【詳解】關(guān)于x的方程3xkx20的解為2，322k20，解得：k1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵7、C【分析】設(shè)t時(shí)后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人

12、在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可【詳解】設(shè)t時(shí)后兩車相距50千米，由題意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：根據(jù)有四個(gè)三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個(gè)三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個(gè)三角形的面，但是只有6條棱.故選D考點(diǎn)：幾何體的形狀9、B【分析】根據(jù)n棱柱一定有(n+2)個(gè)面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)，即可得到答案【詳解】四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是：6，12

13、，1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)個(gè)面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵10、B【分析】利用分針每分鐘6乘以30分鐘走過的角度減去時(shí)針每分鐘0.5乘30分鐘走過的角度再減去從12到5所成的角度即可【詳解】這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫?630-530-0.530=180-150-15=15故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查時(shí)針與分針?biāo)山嵌葐栴}，掌握時(shí)針分針的速度，利用速度時(shí)間與角度三者關(guān)系，來計(jì)算是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可列出關(guān)于m的方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可【詳解】解：方

14、程為一元一次方程，解得：將代入原方程，得解得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定義和解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵12、32【詳解】解：根據(jù)折疊得出ABC=ABC，EBD=EBD，又ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=90，ABC=58，EBD=32，故答案為：3213、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將368億用科

15、學(xué)記數(shù)法表示為.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵14、4.2231【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：42230千米42230000米，42230000=4.2231，故答案為：4.2231【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、【解析】根據(jù)翻折變換表

16、示出所得圖形的面積，再根據(jù)各部分圖形的面積之和等于正方形的面積減去剩下部分的面積進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】由題意可知, ， 剩下部分的面積=所以, 故答案為：【點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)每次折疊后的面積與正方形的關(guān)系，從而找出面積的變化規(guī)律.16、【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成a10n的形式，其中1|a|10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)【詳解】解：21500000=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、17、（1）；（2）證明見詳解【分析】（1）根據(jù)，可得，據(jù)此可以求解；（2）根據(jù)，可得，并且，所以，則可證，則有，可證【詳解】解：（1），又，；（2）又，則有【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟悉平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、（1）8；（2）-1【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題【詳解】解：（1）12（18）+（7）1512+18+（7）+（15）8；（2）42（1）10|3|16161【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法19、（1）乙追上甲所用的時(shí)間為1分；（2）當(dāng)0m1時(shí)，甲乙

18、二人之間的距離為（450-50m）米；當(dāng)1m21時(shí)，甲乙二人之間的距離為（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）設(shè)乙追上甲所用的時(shí)間為x分,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；（2）根據(jù)題意分m的取值即可求解；（3）設(shè)乙到達(dá)終點(diǎn)后，再過y分鐘與甲相遇，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解【詳解】解：（1）設(shè)乙追上甲所用的時(shí)間為x分 根據(jù)題意，得 150 x+1503200 x 解得x1 答：乙追上甲所用的時(shí)間為1分 （2）由（1）可知乙追上甲所用的時(shí)間為1分，乙到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為4200200=21分鐘；當(dāng)0m1時(shí)，甲乙二人之間的距離為150(3+m)-200m=（450-50m）米；當(dāng)

19、1m21時(shí)，甲乙二人之間的距離為200m-150(3+m)=（50m-450）米 （3）依題意可得乙到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為4200200=21分鐘；所以甲的行駛的路程為150（21+3）=3600米，距離終點(diǎn)4200-3600=600米，設(shè)乙到達(dá)終點(diǎn)后，再過y分鐘與甲相遇，依題意可得50y+150y=600解得y=3故此時(shí)甲距離終點(diǎn)還有600-1503=150米，答：乙返回途中與甲相遇時(shí)甲離終點(diǎn)B的距離為150米【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解20、答案見解析【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可解答【詳解】如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了線段，射線，直線的畫法，正確畫出圖

20、形是解題的關(guān)鍵21、（1）ACE=BCD；（2）150；（3）ACB+DCE=180，見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，可得ACE，根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)補(bǔ)角的定義，可得答案解：（1）ACE=BCD，理由如下：ACE+DCE=90，BCD+DCE=90，ACE=BCD；（2）由余角的定義，得ACE=90DCE=9030=60，由角的和差，得ACB=ACE+BCE=60+90=150；（3）ACB+DCE=180，理由如下：由角的和差，得ACB=BCE+ACE，ACB+DCE=BCE+（ACE+DCE）=BCE+ACE=180考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角2