2022-2023學(xué)年福建省廈門市湖里區(qū)湖里實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1公元3世紀(jì)初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注周髀算經(jīng)時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形的面積是（ ）A4B6C8D162如果以x3為方程的解構(gòu)造一個(gè)一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）Ax+30Bx912C2x+33D3如果氣溫升高3C時(shí)氣溫變化記作+3C，那么氣溫下降10C時(shí)氣溫變化記作（ ）A13CB10CC7CD+7C4已知x3是關(guān)于x的方程：4xa3+ax的解，那么a的值是（）A2BC3D5下列計(jì)算，正確的是（ ）ABCD6如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C(ACB=90)在直尺的一邊上，若2=56，則

3、1的度數(shù)等于( )A24B34C44D547某學(xué)校實(shí)行小班化教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室，那么這所學(xué)校共有教室（ ）A18間B22間C20間D21間8下列各式中，屬于一元一次方程的是（ ）ABC2y13y32Dx2+x19若a、b為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是（ ）A3B3C4D410下列代數(shù)式中，最簡分式的個(gè)數(shù)有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為18，點(diǎn)B表示的數(shù)為1若BCAB，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_12如果單項(xiàng)式5am2bn

4、5與a2m1b2n3是同類項(xiàng)，則m_，n_13一件商品標(biāo)價(jià)140元，若八折出售，仍可獲利12%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為_元14若，則的值是_15分解因式：_16一個(gè)正方形的邊長增加后，得到的新正方形的周長是，則原來正方形的面積等于_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，=2，求的值18（8分）已知點(diǎn)O為直線AB上的一點(diǎn)，BOCDOE90（1）如圖1，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的兩側(cè)時(shí)，請回答結(jié)論并說明理由；COD和BOE相等嗎？BOD和COE有什么關(guān)系？（2）如圖2，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的同側(cè)時(shí)，請直接回答；COD和BOE相等嗎？

5、第（1）題中的BOD和COE的關(guān)系還成立嗎？19（8分）計(jì)算： （1）； （2）（）2（）20（8分）足球比賽的規(guī)則為：勝場得3分，平場得1分，負(fù)一場得0分，一支球隊(duì)在某個(gè)賽季共需比賽14場，現(xiàn)已經(jīng)賽了8場，輸了一場，得17分，請問：（1）前8場比賽中勝了幾場？（2）這支球隊(duì)打滿14場后最高得多少分？（3）若打14場得分不低于29分，則在后6場比賽中這個(gè)球隊(duì)至少勝幾場？21（8分）如圖，1=2，ADBE，求證：A=E22（10分）數(shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡求值題，李老師把整式在黑板上寫完后，讓一位同學(xué)隨便給出一組，的值，老師說答案當(dāng)劉陽剛說出，的值時(shí)，李老師不假思索，立刻說出了答案

6、同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無誤”你能說出其中的道理嗎？23（10分） (1)解方程：1；(2)解方程組： .24（12分）如圖在ABC中，ABAC，BAC120，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E求證：BFFC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解【詳解】勾，弦，股，小正方形的邊長，小正方形的面積故選：A【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想2、D【分析】可以求出每個(gè)方程的解，再進(jìn)行判斷；也可以把x3代入每個(gè)方程，看看是否左右兩邊相等【詳解】

7、解：A、方程x+30的解是x3，故本選項(xiàng)不符合題意；B、方程x912的解是x3，故本選項(xiàng)不符合題意；C、方程2x+33的解是x3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、方程1的解是x3，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，氣溫升高記為“”，則氣溫下降記為“”，即可解答【詳解】氣溫升高時(shí)氣溫變化記作氣溫下降時(shí)氣溫變化記作故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)是一對相反意義的量，屬基礎(chǔ)題4、B【詳解】將x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a= ；故選B.5、B【分析】根據(jù)整

8、式的加減：合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)計(jì)算即可【詳解】A、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，則此項(xiàng)正確C、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤D、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：合并同類項(xiàng)，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得3256，然后用90減去3的度數(shù)，求出1的度數(shù)等于多少即可【詳解】如圖，兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，3256又1+3ACB90，1905634，即1的度數(shù)等于34故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理7、D【分析】設(shè)這所學(xué)校共有

9、教室x間，依據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間，由題意得故這所學(xué)校共有教室21間故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、含有分式，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合一元一次方程的定義，故選項(xiàng)正確；D、含未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)為2，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式的方程，是解題的

10、關(guān)鍵9、C【分析】【詳解】試題分析：因?yàn)閍、b為倒數(shù)，所以ab=1，又因?yàn)閏、d互為相反數(shù)，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C考點(diǎn)：倒數(shù)、相反數(shù)10、A【分析】根據(jù)最簡分式的定義對每項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】，不是最簡分式；，不是最簡分式；，是最簡分式；，不是最簡分式；，不是分式；最簡分式的個(gè)數(shù)有1個(gè)故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6或1【分析】先利用A、B點(diǎn)表示的數(shù)得到AB16，則BC4，然后把B點(diǎn)向左或向右平移4個(gè)單位即可得到點(diǎn)C表示的數(shù)【詳解】解：點(diǎn)A表示的數(shù)為18，點(diǎn)B

11、表示的數(shù)為1AB1（18）16，BCAB，BC4，當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，C點(diǎn)表示的數(shù)為1+41；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，C點(diǎn)表示的數(shù)為146，綜上所述，點(diǎn)C表示的數(shù)為6或1故答案為6或1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解12、1 1 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，即可列出方程，然后解方程即可【詳解】單項(xiàng)式5am1bn5與a1m1b1n3是同類項(xiàng)，解得：，故答案為：1，1【點(diǎn)睛】此題考查的是同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出方程是解決此題的關(guān)

12、鍵13、1【分析】此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的八折=進(jìn)價(jià)（1+利潤率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得（1+12%）x=1400.8，解得x=1則這件商品的進(jìn)價(jià)為1元故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解14、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)”直接解答即可【詳解】解：由題意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查的

13、知識點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵15、【分析】直接利用提取公因式法即可求解【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查利用提公因式法因式分解注意要將看成一個(gè)整體提公因式16、36cm2【分析】設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，根據(jù)新正方形的周長為38cm，列方程求解【詳解】解：設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，由題意得，4（x+3.5）=38，解得：x=6，原來正方形的面積為：36cm2；故答案為：36cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握正方形的周長公式和面積公式三、解下列

14、各題(本大題共8小題，共72分)17、2或2【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的定義，絕對值的意義，求出a+b，cd，x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：由題意得：=，當(dāng)，原式=2；當(dāng)，原式=；【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義、絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵18、（1）CODBOE，理由見解析；BOD+COE180，理由見解析；（2）CODBOE，成立【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在直角的基礎(chǔ)上都加BOD，因此相等，將BOD+COE轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角的和，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）根據(jù)同角的余角相等，可得結(jié)論，仍然可以將BOD+COE轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角的和，得出結(jié)論【詳解】解：（1）COD

15、BOE，理由如下：BOCDOE90，BOC+BODDOE+BOD，即CODBOE，BOD+COE180，理由如下：DOE90，AOE+DOE+BODAOB180，BOD+AOE1809090，BOD+COEBOD+AOE+AOC90+90180，（2）CODBOE，COD+BODBOC90DOEBOD+BOE，CODBOE，BOD+COE180，DOE90BOC，COD+BODBOE+BOD90，BOD+COEBOD+COD+BOE+BODBOC+DOE90+90180，因此（1）中的BOD和COE的關(guān)系仍成立【點(diǎn)睛】本題考查角度的和差計(jì)算，找出圖中角度之間的關(guān)系，熟練掌握同角的余角相等是解題

16、的關(guān)鍵19、（1）-1 （2）【分析】（1）原式先算乘除法，再計(jì)算加減法即可得到答案；（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【詳解】解：（1）42（）3 83 1 （2）（）2（）（）（）（）（）（）26 8【點(diǎn)睛】本題考查了的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵20、（1）前8場比賽中勝了1場；（2）這支球隊(duì)打滿14場后最高得31分；（3）在后6場比賽中這個(gè)球隊(duì)至少勝3場【分析】（1）設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝x場，則平（81x）場，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：勝場得分+平場得分17分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）由題意得：前8場得17分，后6場全部勝，求和即可；（3）根據(jù)題

17、意可列出不等式進(jìn)行分組討論可解答由已知比賽8場得分17分，可知后6場比賽得分不低于12分就可以，所以勝場4一定可以達(dá)標(biāo)，而如果勝場是3場，平場是3場，得分33+3112剛好也行，因此在以后的比賽中至少要?jiǎng)?場【詳解】（1）設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝x場，則平（81x）場，依題意可得3x+（81x）17，解得x1答：這支球隊(duì)共勝了1場；（2）打滿14場最高得分17+（148）331（分）答：最高能得31分；（3）由題意可知，在以后的6場比賽中，只要得分不低于12分即可，所以勝場不少于4場，一定可達(dá)到預(yù)定目標(biāo)而勝3場，平3場，正好也達(dá)到預(yù)定目標(biāo)因此在以后的比賽中至少要?jiǎng)?場答：至少勝3場【點(diǎn)睛】本題考查了一元一

18、次方程的應(yīng)用、邏輯分析根據(jù)題意準(zhǔn)確的列出方程和不等關(guān)系，通過分析即可求解，要把所有的情況都考慮進(jìn)去是解題的關(guān)鍵21、見解析【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等A=3，由1=2，得出，得出內(nèi)錯(cuò)角相等E=3，即可得出結(jié)論【詳解】證明：，A=3，1=2， ，E=3，A=E【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵22、詳見解析【分析】根據(jù)整式的加減法進(jìn)行化簡，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1=1，多項(xiàng)式的值跟a和b的值無關(guān)，無論多項(xiàng)式中a和b的值是多少，多項(xiàng)式的值都是1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減法，掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵23、（1）x25；（2）.【解析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步驟：先去分母，再去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1求解；（2）y的系數(shù)是倍數(shù)的關(guān)系，所以可以用加減法求解詳解：（1）（1）去分母、去括號得，8x-4-9x+3=24，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，-