五年級上冊數(shù)學(xué)教案 6.1 分數(shù)除以整數(shù) 青島版（五四學(xué)制）

1、分數(shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計設(shè)計理念：貫徹執(zhí)行新課程標準理念，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，變被動接受為主動探索，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用與教師的主導(dǎo)地位。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識要與生活密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。例題涉及到學(xué)生日常生活中經(jīng)常見到，并用到的內(nèi)容，與學(xué)生的生活密切聯(lián)系，加上學(xué)生有一定的求知欲，從而進一步激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。根據(jù)教材的內(nèi)容，遵循學(xué)生的認知特點，設(shè)計本教案。教學(xué)目標：1.使學(xué)生經(jīng)歷探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程，理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)的式題。2.使學(xué)生在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，發(fā)展分析、比較

2、、抽象、概括的能力。3.使學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過程中，進一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：探究分數(shù)除以整數(shù)的意義、會熟練進行分數(shù)除以整數(shù)的計算。教學(xué)難點：探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，感悟算理。教學(xué)準備：希沃白板、小研究。教學(xué)過程：一、結(jié)合生活中的實際問題，體會分數(shù)除法的意義師：從一年級開始咱們就和計算交上了朋友，現(xiàn)在我們和他可算是老朋友了吧。你們看，現(xiàn)在，數(shù)的運算這個知識樹已經(jīng)長得枝繁葉茂了。師：最近，上一單元，咱們剛剛學(xué)習(xí)了什么？分數(shù)乘法。那你猜一猜，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么？生：應(yīng)該會學(xué)習(xí)分數(shù)的除法吧。 真聰明！師：今天就讓我們走進整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的最

3、后一個單元分數(shù)除法。師：根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，你覺得，分數(shù)除法可以從哪些方面研究呢？生1：研究意義 生2：研究方法師：怎樣研究？生3：畫圖 奧，用數(shù)形結(jié)合的方法 師：看來原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗對我們學(xué)習(xí)新知識，是很有啟發(fā)，很有幫助的，今天咱們也用這些方法來研究研究?學(xué)習(xí)知識應(yīng)該從易到難，今天咱們就先來研究分數(shù)除以整數(shù)。二、利用數(shù)形結(jié)合，探究分數(shù)除以整數(shù)的算法師：課前老師給大家布置了小研究，都完成了嗎？師：來!看第一個，生活中有哪些問題可以用452來解決？誰來說一。6個人生1：小明2分鐘跑了45千米，他平均每分鐘跑多少千米？可以用452來解決。生2：把一塊蛋糕的45平均分給兩個人，每人分得多少？可以用45

4、2來解決。生3：把45千克的蘋果平均分給2個小朋友，每個小朋友分得多少？可以用452來解決。師：同學(xué)們都太厲害了，編了這么多數(shù)學(xué)故事啊。編的數(shù)學(xué)故事不同，為什么都可以用452來解決呢？生：都是把45平均分成兩份，求其中的一份是多少。同意嗎？看來，誰再來說？好！請坐！誰還想說？師：雖然，咱們編了這么多不同的數(shù)學(xué)故事，其實都表示將45平均分成兩份，求其中的一份，所以，都用452來解決?？磥?，分數(shù)除以整數(shù)的意義和以前學(xué)過的小數(shù)除法、整數(shù)除法的意義是完全相同的。師：那452怎么計算呢？課前已經(jīng)讓大家做了小研究，請同學(xué)們先在小組內(nèi)交流一下。師：交流完了嗎？我們一起來看一看。 這是誰的小研究上來說一說。匯

5、報1：我是用線段圖來表示的。這條線段表示1千米,平均分成5份,取其中的4份,是45千米，然后將 45千米平均分成兩份,取其中的一份就是 25千米,所以 452=425=25。大家同意嗎？誰有問題與我交流？生：我有疑問，為什么452=425=25生1解釋：把45平均分成兩份，也就是把4個15平均分成兩份，每份就是兩個15，也就是25聽明白了嗎？這位同學(xué)思路清晰，表達完整，真厲害！請回！再來看這位同學(xué)的,快！上來說一說。奧！看來，這兩位同學(xué)是一樣的方法，都是說45是4個15，用4個152，得到兩個15，也就是25誰也是這樣做的？奧！大多數(shù)同學(xué)都用的這種方法，老師還發(fā)現(xiàn)兩份不同的小研究，咱們一起來看

6、看！ 匯報3：把一個長方形看作單位1，把他平均分成5份，取其中的4份，就是45。將45平均分成兩份，求其中的一份是多少，也就是求45的12是多少。所以，452 = 4512 = 25。 大家同意嗎？誰有問題與我交流？聽懂了嗎？/說的有沒有道理？ 誰再來說說 誰還想說！說 的很準確 請坐好的，我們一起來謝謝這位同學(xué)，掌聲送給他！師：請這個同學(xué)也來說說你的想法。匯報3：我是圓形表示的，把5個圓看做單位1，取其中的4個圓也就是45，然后將45平均分成兩份，求其中的一份是多少，也就是45的12是多少。所以，452=4512=25說的有理有據(jù)！也謝謝你！請回！師：通過剛才的分享和交流我發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)都

7、太了不起啦，借助圖形我們得到了幾種452的計算方法？ 生：兩種 （板書：452）師：（先板書）第一種是怎樣計算的？ 生說師板書 師：（板貼）把一個長方形平均分成5份，取其中的4份，就是45，45除以2，表示將45平均分成兩份，相當于4個15平均分成兩份，求其中的一份是2個15，也就是25。師：第二種怎么計算？ 生說師板書（自己板書時要約分）師：（板貼）同樣的把一個長方形平均分成5份，取其中的4份，就是45，45除以2，就是將45平均分成兩份，求其中的一份，就是求45的12是多少，所以=4512=25師：那現(xiàn)在你們會計算452了嗎？ 三、比較，優(yōu)化算法 師： 那453，你會計算嗎？快！自己做一做

8、，寫在小研究的反面就可以啦！師：我們一起來看一下，請這位同學(xué)來說一說。生：把453=4513師：同意嗎？都用這種方法嗎？有沒有用435的？ 生：沒有 師：為什么不用這種方法 生：43，除不盡師：看來這種方法具有一定的局限性。四、理解算理，溝通分數(shù)除法和分數(shù)乘法的意義師：為什么453可以轉(zhuǎn)化為4513呢？（展示，指著說）我們不僅要知道知道怎么算，還要知道為什么這么算？誰來說說為什么？ 來！可以借助圖形說一說！生：現(xiàn)在，你明白了嗎？來，看這幅圖！師：235表示什么？ 表示什么？所以，這兩個算式的意義是一樣的，都表示23的15是多少，所以！235可以轉(zhuǎn)化為2315。師：你能舉個例子嗎？（生舉例，教師

9、板書） 生：舉例。再舉例師：這樣的例子你能舉得完嗎？ 來，觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3人）有想法了嗎？ 你來說？再說？你的概括能力真強！掌聲送給他！師：除以一個不為0的整數(shù)，等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)?？磥?，我們可以把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來計算，分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，你學(xué)會了嗎？做幾個題考考你 練習(xí)：計算同意嗎？對嗎？好，下一個！好！請坐。 來！全對的同學(xué)請舉手！哇，這么多同學(xué)都做對了！了不起！老師為你們點贊！五、梳理整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)意義和算法的聯(lián)系今天我們研究了什么？從哪些方面研究的？通過今天的學(xué)習(xí)我們知道了，分數(shù)除以整數(shù)的意義和以前學(xué)過的小數(shù)除法、整數(shù)除法的意義是完全相同的，意義上有聯(lián)系,那算法上有沒有聯(lián)系？ 看！15除以3 ，根據(jù)今天所學(xué)的知識，還可以怎么算？看來，算法上也是有聯(lián)系的。除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。今天咱們研