五年級下冊數(shù)學(xué)教案-3.1 列方程解應(yīng)用題（三） 滬教版

1、教學(xué)內(nèi)容：列方程解應(yīng)用題（相遇問題）1（書P25）教學(xué)目標(biāo)：1、知道相遇問題的特征，并理解相遇問題中數(shù)量之間的關(guān)系。2、在理解的基礎(chǔ)上，嘗試畫線段圖，尋找等量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)列方程解“相遇問題”的應(yīng)用題的一般方法。3、從生活中提取素材，培養(yǎng)學(xué)生獲取生活中數(shù)學(xué)信息的能力，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)就在身邊。教學(xué)重點：能讀懂題意，并找出等量關(guān)系。甲路程+乙路程=相距路程教學(xué)難點：知道相遇問題的特征，理解相遇問題中數(shù)量關(guān)系，會畫線段圖分析。教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)設(shè)計說明復(fù)習(xí)行程問題中的速度、時間、路程的基本數(shù)量關(guān)系?？诖鸶鶕?jù)題意寫出含有字母的式子。一輛卡車每小時行45千米，一輛轎車每小時行60千米，卡車和轎車同時行了x

2、小時，問：卡車行了多少千米? 轎車行了多少千米？ 兩車共行了多少千米？基本數(shù)量關(guān)系，為新課的學(xué)習(xí)做充分的準(zhǔn)備。第一環(huán)節(jié)：整體導(dǎo)入出示例題1AB全長約270千米,一輛甲和一輛乙分別從兩地同時出發(fā),相向而行.甲車平均每小時行100千米,乙車平均每小時行80千米,經(jīng)過1.5小時兩車在途中相遇?今天我們一起來討論有關(guān)行程問題的相遇問題。（板書課題“相遇問題”）行程問題我們主要借助線段圖來分析這里的時間 同時 種行駛方向？相向 行駛結(jié)果？相遇相遇地那（指）理由1、整體導(dǎo)入的思想為后續(xù)行程問題的學(xué)習(xí)建立一個框架結(jié)構(gòu)。第二環(huán)節(jié)：結(jié)合實例,探究新知一、把題中的某個已知條件改成未知條件，變成一道應(yīng)用題？ 想想可

3、以怎么改？1、相遇時間改成問題；列方程解應(yīng)用題: 解:設(shè)經(jīng)過x小時兩車在途中相遇.80 x+ 100 x = 270,相遇問題的等量關(guān)系甲路程乙路程=總路程2、乙車速度改成問題；列方程解應(yīng)用題: 解:設(shè)乙車x km100 x 1.5+ 1.5x = 270,相遇問題的等量關(guān)系甲路程乙路程=總路程3、總路程改成問題；用方程簡便還是算術(shù)簡便，問什么？方程是逆向思維，算術(shù)是順著思考二 、能不能把題中的2個已知條件改成未知條件，行嗎？讓它們存在數(shù)量關(guān)系。1、把2個速度改成乙車每小時比甲車慢20千米；它們之間存在差的關(guān)系。解：設(shè)乙車的速度為X km/h，則甲車的速度為（X+20）km/h。解：設(shè)甲車的速

4、度為X km/h，則乙車的速度為（X20）km/h。原圖上修改再列方程解應(yīng)用題: 1.5x + 1.5x（X+20） = 270,等量關(guān)系甲路程乙路程=總路程2、把2個速度改成甲車和乙車每小時一共180千米；它們之間存在和的關(guān)系。解：設(shè)乙車的速度為X km/h，則甲車的速度為（180X）km/h。原圖上修改再列方程解應(yīng)用題: 1.5x（180X） + 1.5 X = 270等量關(guān)系 甲路程乙路程=總路程2、把2個速度改成甲車是乙車速度的1.25倍；它們之間存在和的關(guān)系。解：設(shè)乙車的速度為X km/h，則甲車的速度為1.25X km/h。原圖上修改再列方程解應(yīng)用題: 1.5x1.25 X + 1

5、.5 X = 270等量關(guān)系甲路程乙路程=總路程2、乙車速度改成問題；列方程解應(yīng)用題: 解:設(shè)乙車x km100 x 1.5+ 1.5x = 270,相遇問題的等量關(guān)系甲路程乙路程=總路程通過1道題變化出這么多題，這里什么始終不變？等量關(guān)系不變 甲路程乙路程=總路程在這個等量關(guān)系下是不是相遇只能面對面走？能、不能不管是相向而行還是相背而行關(guān)鍵是等量關(guān)系，同時可以把這樣的相背想象成相向而行。從不同角度探究解題思路。甲路程+乙路程=總路程或速度和時間=總路程（拓展目標(biāo)）讓學(xué)生大膽嘗試，參與編題，可以提高運用所學(xué)知識解決問題的能力。第三環(huán)節(jié)：鞏固深化,靈活應(yīng)用練習(xí)1、滬寧高速公路全長約270千米,一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發(fā),相向而行.轎車平均每小時行100千米, 經(jīng)過1.5小時兩車在途中相遇，客車平均每小時行多少千米?2、小巧和媽媽兩個人一起折幸運星，媽媽平均每天折64