北師大版六年級數(shù)學下冊知識點歸納2

1、精選資料可編輯修改,可打印別找了你想要的都有！精品訓練資料全冊教案,試卷,教學課件,教學設(shè)計等一站式服務(wù)可修改編輯精選資料全力滿意教學需求,真實規(guī)劃教學環(huán)節(jié) 最新全面教學資源,打造完善教學模式 圓柱和圓錐 一、面的旋轉(zhuǎn)1.“ 點、線、面、體” 之間的關(guān)系是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體；2.圓柱的特點：（1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓；（2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高；（3）圓柱有很多條高,且高的長度都相等；3.圓錐的特點：（1）圓錐的底面是一個圓；（2）圓錐的側(cè)面是一個曲面；（3）圓錐只有一條高；二、圓柱的表面積 1.沿圓柱的高剪開,圓柱的側(cè)面綻開圖是一個長方形（或

2、正方形）；（假如不是沿高剪開,有可能仍會是平行四邊形）2.圓柱的側(cè)面積底面周長 高,用字母表示為：S側(cè)ch；可修改編輯精選資料3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（1）已知底面周長和高,求側(cè)面積,可運用公式：S 側(cè)ch；（2）已知底面直徑和高,求側(cè)面積,可運用公式：（3）已知底面半徑和高,求側(cè)面積,可運用公式：S 側(cè)dh ；S 側(cè)2rh 4.圓柱表面積的運算方法：假如用 S 側(cè)表示一個圓柱的側(cè)面積, S 底表示底面積, d 表示底面直徑, r 表示底面半徑, h 表示高,那么這個圓柱的表面積為：S表=S側(cè)+2S底或 S 表=dh+d2/2=或 S 表=2rh+2 r25.圓柱表面積的運算方法的特別應(yīng)用

3、：（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的,物體；例如無蓋水桶等圓柱形（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的,例如煙囪、油管等圓柱形物體；三、圓柱的體積 1. 圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大?。?. 圓柱的體積底面積 高；假如用 V 表示圓柱的體積, S 表示底面 積, h 表示高,那么 VSh；（1）3.圓柱體積公式的應(yīng)用：運算圓柱體積時,假如題中給出了底面積和高,可用公式：VSh；（2）已知圓柱的底面半徑和高,求體積,可用公式：Vr2h；（3）已知圓柱的底面直徑和高,求體積,可用公式：Vd/22h；可修改編輯精選資料（4）已知圓柱的底面周長和高,求體積,可用公式：VC/2 2h；圓柱形容器

4、的容積底面積 高,用字母表示是VSh；5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用運算方法相同；四、1.圓錐的體積圓錐只有一條高；2.圓錐的體積 1/3 底面積 高；假如用 V 表示圓錐的體積, S 表示底面積, h 表示高,就字母公式為：1/3Sh 3. 圓錐體積公式的應(yīng)用：（1）求圓錐體積時,假如題中給出底面積和高這兩個條件,可以直接 運用“v= 1/3 Sh ” 這一公式；（2）求圓錐體積時,假如題中給出底面半徑和高這兩個條件,可以運 用 1/3r2h （3）求圓錐體積時,假如題中給出底面直徑和高這兩個條件,可以運 用 1/3 （d/2）2h （4）求圓錐體積時,假如題中給出底面周長和高

5、這兩個條件,可以運 用 1/3 （c/2r）2h 正比例和反比例一、變化的量 生活中存在著大量相互依存的變量,一種量變化,另一種量也隨著變化；二、正比例可修改編輯精選資料1. 正比例的意義： 兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值肯定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；假如用字母x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用字母 k 表示它們的比值 （肯定）,正比例關(guān)系可以表示為： y/x=k（肯定）；2.應(yīng)用正比例的意義判定兩種量是否成正比例：有些相關(guān)聯(lián)的量,雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化,但它們相對應(yīng)的數(shù)的比值不一 定,就不成正比

6、例,如被減數(shù)與差,正方形的面積與邊長等；三、畫一畫 正比例的圖像是一條直線；四、反比例 1. 反比例的意義： 兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積肯定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系；假如用字母x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用 k 表示它們的乘積,反比例的關(guān)系式可以表示為：xy=k（肯定）；2. 判定兩個量是不是成反比例：要先想這兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的量；再運用數(shù)量關(guān)系式進行判定,看這兩個量的積是否肯定；最終作出結(jié)論；五、觀看與探究當兩個變量成反比例關(guān)系時,所繪成的圖像是一條光滑曲線；六、圖形的放縮一幅圖放大或縮小,只有依據(jù)相同

7、的比來畫,畫的圖才像；七、比例尺可修改編輯精選資料1.比例尺： 圖上距離與實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺；圖上距離=實際距離 比例尺實際距離 =圖上距離 比例尺2. 比例尺的分類： 比例尺依據(jù)實際距離是縮小仍是擴大,分為縮小比例尺和放大比例尺；依據(jù)表現(xiàn)形式的不同,比例尺仍可分為線段比例尺和數(shù)值比例尺；3. 比例尺的應(yīng)用：（1）、已知比例尺和圖上距離,求實際距離比例尺 =圖上距離 實際距離圖上距離 =實際距離 比例尺實際距離 =圖上距離 比例尺（北師大版）六年級數(shù)學下冊第一單元檢測試卷班級_姓名_得分_ 一、填空；1. 把圓柱的側(cè)面沿高剪開,得到一個 ,這個 的長等于圓柱底面的 ,寬等于圓柱的

8、 ,所以圓柱的側(cè)面積等于 ；2. 415 平方厘米 平方分米4.5 立方米 立方分米2.4 立方分米 升 毫升 4070 立方分米（）立方米3 立方分米 40 立方厘米（）立方厘米325 立方米（）立方分米 538 升（ ）升（ ）毫升3. 將 4 個棱長為 1 分米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積是 平方分米,體積是 立方分米；4一個圓柱底面半徑 2 分米,側(cè)面積是 113.04 平方分米, 這個圓柱體的高是 可修改編輯精選資料分米；5一根長 20 厘米的圓鋼,分成一樣長的兩段,表面積增加 20 平方厘米,原鋼材的體積是 立方厘米；6一個圓柱體的底面半徑為r,側(cè)面綻開圖形是一個正方

9、形；圓柱的高是 ；7. 一個圓柱的底面周長是12.56 厘米,高是 6 厘米,那么底面半徑是 （ ）厘米,底面積是（）平方厘米,側(cè)面積是（）平方厘米,體積是（）立方厘米；8. 一個圓柱和一個圓錐的底面積相等,高也相等,那么圓柱的體積是圓錐的 （ ）倍,圓柱的體積的（）就等于圓錐的體積；9. 底面積 85 立方厘米、高是 12 厘米的圓錐的體積是（）立方厘米,與它等底等高的圓柱體積是（）立方厘米；10. 一個長方體、 一個圓柱體和一個圓錐體的底面積相等、體積也相等, 那么圓錐的高是圓柱的（）,長方體高是圓錐高的（）；11. 把一根圓柱形木料截成3 段,表面積增加了 45.12 平方厘米,這根木料

10、的底面積是（）平方厘米；12. 一個圓錐體的底面半徑是 6 厘米,高是 1 分米,體積是（）立方厘米；13. 等底等高的圓柱體和圓錐體的體積比是（,圓柱的體積比圓錐的體積多（）%,圓錐的體積比圓柱的體積少- 14. 把一個圓柱體鋼坯削成一個最大的圓錐體,柱的體積是（）立方厘米；要削去 1.8 立方厘米, 未削前圓15. 一個圓柱體的側(cè)面綻開后, 正好得到一個邊長 25.12 厘米的正方形, 圓柱體的高是（）厘米；可修改編輯精選資料16. 用一個底面積為 94.2 平方厘米, 高為 30 厘米的圓錐形容器盛滿水, 然后把水倒入底面積為 31.4 平方厘米的圓柱形容器內(nèi),水的高為（）；17. 等底

11、等高的一個圓柱和一個圓錐,體積的和是（）,圓錐的體積是（）；72 立方分米,圓柱的體積是18. 底面直徑和高都是 10 厘米的圓柱 ,側(cè)面綻開后得到一個（）面積是 平方厘米,體積是（）立方厘米；19. 把一根長是 2 米,底面直徑是 4 分米的圓柱形木料鋸成 4 段后,表面積增加了（）；20. 底面半徑 2 分米,高 9 分米的圓錐形容器,容積是（）毫升；21. 已知圓柱的底面半徑為r,高為 h,圓柱的體積的運算公式是（）；）體積；22. 容器的容積和它的體積比較,容積（二、判定：1. 圓柱體的體積與圓錐體的體積比是 3 1；（）2. 圓柱體的高擴大 2 倍,體積就擴大 2 倍；（）3. 等底

12、等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積比圓錐的體積大 2 倍； 4. 圓柱體的側(cè)面積等于底面積乘以高；（）5. 圓柱體的底面直徑是 3 厘米,高是 9.42 厘米,它的側(cè)面綻開后是一個正方形；（）三、挑選：（填序號）1. 圓柱體的底面半徑擴大3 倍,高不變 ,體積擴大（）；可修改編輯精選資料A、3 倍 B、9 倍 C、6 倍2. 把 一 個 棱 長 4 分 米 的 正 方 體 木 塊 削 成 一 個 最 大 的 圓 柱 體 , 體 積 是（）立方分米；A、50.24 B、100.48 C、64 3. 求長方體 ,正方體 ,圓柱體的體積共同的公式是（）；A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh 4

13、. 把一個圓柱體的側(cè)面綻開得到一個邊長 是（）立方分米；4 分米的正方形,這個圓柱體的體積A、16 B、50.24 C、100.48 ）；5. 把一團聚柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體,高將（A、擴大 3 倍B、縮小 3 倍C、擴大 6 倍D、縮小 6 倍四、應(yīng)用題：1. 一個圓錐體的體積是15.7 立方分米,底面積是3.14 平方分米,它的高有多少分米；2. 工地上運來6 堆同樣大小的圓錐形沙堆,每堆沙的底面積是18.84 平方米,高是 0.9 米；這些沙有多少立方米？假如每立方米沙重1.7 噸,這些沙有多少噸？3. 圓柱形無蓋鐵皮水桶的高與底面直徑的比是32,底面直徑是4 分米；做這樣的 2

14、 只水桶要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）可修改編輯精選資料4. 會議大廳里有 10 根底面直徑 0.6 米,高 6 米的圓柱形柱子, 現(xiàn)在要刷上油漆,每平方米用油漆 0.5 千克,刷這些柱子要用油漆多少千克？5. 從一根截面直徑是6 分米的圓柱形鋼材上截下2 米,每立方分米鋼重7.8 千克,截下的這段鋼重多少千克？6. 一個圓柱形容器的底面半徑是4 分米,高 6 分米,里面盛滿水,把水倒在棱長是 8 分米的正方體容器內(nèi),水深是多少分米？7. 壓路機的前輪是圓柱形,輪寬1.5 米,直徑 1.2 米,前輪每分鐘轉(zhuǎn)動10 周,每分鐘前進多少米？每分鐘壓路多少平方米？8. 有一段鋼可做一

15、個底面直徑8 厘米,高 9 厘米的圓柱形零件；假如把它改制成高是 12 厘米的圓錐形零件,零件的底面積是多少平方厘米？可修改編輯精選資料9. 一個圓柱形油桶,從里面量的底面半徑是 的容積是多少？20 厘米,高是 3 分米；這個油桶10. 一個圓柱,側(cè)面綻開后是一個邊長 9.42 分米的正方形；這個圓柱的底面直徑是多少分米？11. 一個圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半捅汽油,現(xiàn)在倒出汽油的 35 后,仍剩 12 升汽油；假如這個油桶的內(nèi)底面積是10 平方分米,油桶的高是多少分米？圓柱、圓錐體積專項練習1、 一個圓柱形油桶,從里面量的底面半徑是 的容積是多少？20 厘米,高是 3 分米；這個油桶2、 一個圓柱

16、,側(cè)面綻開后是一個邊長 9.42 分米的正方形；這個圓柱的底面直可修改編輯精選資料徑是多少分米？3、一個圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半捅汽油,現(xiàn)在倒出汽油的3后,仍剩 12 升汽油；5假如這個油桶的內(nèi)底面積是10 平方分米,油桶的高是多少分米？3、 一只圓柱性玻璃杯,內(nèi)底面直徑是 8 厘米,內(nèi)裝藥水的深度是 16 厘米,恰4好占整杯容量的 5；這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升？4、有兩個底面半徑相等的圓柱,高的比是 2：5；其次個圓柱的體積是 175 立方厘米,其次個圓柱的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？5、一個圓柱和一個圓錐等底等高,各是多少？體積相差 6.28 立方分米； 圓柱和圓錐的體積可修改編輯精

17、選資料6、東風化工廠有一個圓柱形油罐,從里面量的底面半徑是 4 米,高是 20 米；油罐內(nèi)已注入占容積3的石油；假如每立方分米石油重700 千克,這些石油重4多少千克？7、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑是30 厘米,高是 50 厘米；做這樣一個水桶,至少需用鐵皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得數(shù)保留整數(shù)）8、把一個底面直徑是 16 厘米、高是 25 厘米的圓柱形木塊沿底面直徑切開,分成外形、大小完全相同的兩部分,它們的表面積比原先增加了多少平方厘米？9、一個圓錐形沙堆,高是1.8 米,底面半徑是5 米,每立方米沙重1.7 噸；這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）10、一堆小麥的體積為 1

18、50 立方米,將這堆小麥裝入一個長方體倉庫里這個倉可修改編輯精選資料庫的底面為邊長5 米的正方形；小麥所占空間與倉庫剩余容積的比3：1,求這個倉庫內(nèi)部的高？11、一個圓錐與一個圓柱的底面積相等；已知圓錐與圓柱的體積的比是1 6,圓錐的高是 4；8 厘米,圓柱的高是多少厘米？12、一個圓柱體和一個長方體高相等,它們底面積的比是 5：3；已知圓柱的體積是 80 立方分米,長方體的體積比圓柱體少多少立方分米？6 厘米的圓錐13、把一個體積是282.6 立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是形機器零件,求圓錐零件的高？14、在一個直徑是 20 厘米的圓柱形容器里,放入一個底面半徑 3 里米的圓錐形鐵塊,全

19、部浸沒在水中,這是水面上升0.3 厘米；圓錐形鐵塊的高是多少厘米？可修改編輯精選資料15、把一個底面半徑是 6 厘米,高是 10 厘米的圓錐形容器灌滿水,然后把水倒入一個底面半徑是 5 厘米的圓柱形容器里,求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？16、做一種沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,每個高 3 分米,底面直徑 2 分米,投料時考慮到接頭處和邊角料要增加 鐵皮？30% 的用料；做 50 個這樣的水桶需多少平方米17、學校走廊上有 10 根圓柱形柱子,每根柱子底面半徑是 4 分米,高是 2.5 分米,要油漆這些柱子,每平方米用油漆0.3 千克,共需要油漆多少千克？18、校辦工廠要在一塊平整的地面上起一個無蓋圓柱形

20、水池,水池深 1 米,內(nèi)直徑 2 米,壁厚 0.2 米,砌好后,底面、內(nèi)壁、外側(cè)面和圓形環(huán)口都要抹上水泥,一共要抹多少平方米？（取 3）可修改編輯精選資料19、一個圓錐形的小麥堆,底面周長是12.56 米,高是 2.7 米,現(xiàn)在把這些小麥放到圓柱形的糧囤中去, 恰好占這糧囤容積的 78.5% ；意志糧囤底面的周長是 9.42 米,求這個糧囤的高？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）20、用弧長 62.8 厘米的扇形鐵皮焊成一個圓錐形容器,它的容積是 942 立方厘 米,求這個圓錐形容器的高是多少厘米？21、一個底面周長是 43.96 厘米,高為 8 厘米的直圓柱,沿著底面直徑切成兩 個底面為半圓的柱體,表面積

21、增加了多少？22、把一個長是 9 厘米、寬是 7 厘米、高是 3 厘米的長方體鐵塊和一個棱長是 5 厘米的正方體體鐵塊,熔化后鑄成一個圓柱,這個圓柱的底面直徑是 10 厘米,高為多少厘米？23、用鐵皮制成一個高是5 分米,底面周長是12.56 分米的圓柱形水桶（沒有可修改編輯精選資料蓋）,至少需要多少平方分米鐵皮？如水桶里盛滿水,共有多少升水？24、一個沒有蓋的圓柱形水桶,高 5 分米,底面周長是 12.56 分米,做 2 個這4樣的水桶大約要用多少鐵皮？裝 5桶的一擔水有多重？（每立方分米水重 1 千克）25、一根圓柱形鋼材,截下1 米；量的它的橫截面的直徑是20 厘米,截下的體積占這根鋼材

22、的1 12,這根鋼材原先的體積是多少立方分米？6.28 平方26、一根圓柱形鋼材長2 米,假如把它鋸成兩段,表面積比原先增加分米,求這根 2 米長鋼材的質(zhì)量；（每立方分米鋼重 7.8 千克）27、一個底面積是 125.6 平方米的圓柱形蓄水池,容積是 314 立方米；假如再深挖 0.5 米,水池容積是多少立方米？可修改編輯精選資料28、一個圓柱底面周長是另一個圓錐底面周長的的2 5,問：圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾？2 3,而這個圓錐的高是圓柱高29、一個長方體木塊,長15 厘米,寬和高都是10 厘米,如把它加工成一個最大的圓錐,這個圓錐的體積是多少立方厘米？30、一個鋼件,上面是圓錐,下面是

23、圓柱；已知鋼件的底面周長是 15.7 厘米,總高是 15 厘米,圓錐的高與圓柱的高比是1：4；假如每立方厘米鋼重7.8 千克,這個鋼件的質(zhì)量是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）正比例與反比例練習題 學問梳理 1. 生活中存在著大量相互依存的變量,一種量變化,另一種量也隨著變化；2. 像正方形的周長與邊長；速度肯定時的路程與時間；化,另一種量單價肯定時的總價與數(shù)量之間；一種量變可修改編輯精選資料也隨著變化,而且它們的比值（也就是商）肯定,那么,我們說它們之間成正比例；這樣的兩種量叫作成正比例的量,它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系；3. 兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積

24、一定,這兩種量就叫做成比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系、4. 判定比例的方法是5. 表示正比例關(guān)系的兩個相對應(yīng)量中的各點在同始終線上,直線；當兩個量成反比例關(guān)系時,它們的圖像是一條曲線；例題講解 一、按規(guī)律填數(shù)；即正比例關(guān)系的圖像是一條過原點的（1）（1,36 ）,（2,18）,（ 3,12 ）,（4, _）,（5,_）；（2）1,1, ,4, 16,（）,5）,（ 24 ,）164（3）（48,8）,（42 , 7）,（ 36,6）,（二、判定下面各題中的兩種量是否成比例；假如成比例,成什么比例？（ 1 ）一筐桃平均分給猴子,猴的只數(shù)和每只猴分桃的個數(shù)；（）（ 2 ）圓的面積和它的半徑；

25、（）（ （ 3 c = 4a , c 和 a ；（） 4 ）大米的總質(zhì)量肯定,賣出大米的質(zhì)量和剩下大米的質(zhì)量； 5 ）分子肯定,分母和分數(shù)值；（ 6 ）圓錐的底面積和高； （ 可修改編輯精選資料三、解決問題1.學校組織同學參觀愛國主義圖片展,每 60 名同學聘請2 名講解員作介紹； 全校990 名同學參觀,需要聘請幾名講解員？2.有一堆煤,3 輛卡車8 次可以運完；假如要6 次運完,需要支配幾輛這樣的卡車？3一個車間裝配一批電視機,假如每天裝50 臺, 60 天完成任務(wù),假如要用40 天完成任務(wù),每天應(yīng)裝多少臺？4.電視機廠要生產(chǎn)一批電視機,頭30 天生產(chǎn) 180 臺,照這樣運算,要生產(chǎn)132

26、0 臺,需要多少天？5右圖表示的是一根水管不停地向水箱注水,水箱內(nèi)水的體積的變化情形；（1）看圖填表：注水時5 8 13 間/分可修改編輯精選資料水的體10 20 46 積/升（2）圖中的 A 點表示 分鐘時,注入水箱內(nèi)水的體積是（）升； B 點表示（）；（3）當 22 分鐘時,水箱內(nèi)有水（）升；自主練習一、判定題1、正方形的邊長和周長成正比例；（）2、正方形的邊長和面積成正比例；（）3、a 是 b 的 5/7,數(shù) a 和數(shù) b 成正比例；（）4、在比例里,假如兩個內(nèi)項的乘積是 為倒數(shù)；（）1,那么,組成比例外項的兩個數(shù)肯定互5、假如 4a=3b, 那么 ab=34 ；（）6、圓的周長肯定,直徑和圓周率成反比例；（7、A =B,那么 A 和 B