《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思

1、課題：神奇的“莫比烏斯帶”壽縣安豐鎮(zhèn)石集小學(xué)六年級(jí)：李國(guó)勝【教材內(nèi)容】北師大版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”中的神奇的莫比烏斯帶【教學(xué)目標(biāo)】1、方形紙條制成一個(gè)神奇的莫比烏斯圈，在動(dòng)手操作中了解莫比烏斯帶的特征。2、經(jīng)歷動(dòng)手操作，主動(dòng)思考，合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。3、敢于大膽猜想，能夠提出自己的見解；通過(guò)猜測(cè)到驗(yàn)證這種數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情?；顒?dòng)重點(diǎn)：目標(biāo)2活動(dòng)難點(diǎn)：利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境（課件出示故事聰明的捕快），這位聰明的捕快是用什么方法讓小偷得到懲罰呢？這張小小的紙條里到底隱藏著

2、什么奧秘大家想知道嗎？這節(jié)課我們就研究這張小小的紙條，學(xué)完這節(jié)課大家就會(huì)明白了。二、 認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶1、出示一張紙條請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的1號(hào)長(zhǎng)方形紙條，看看這張紙條它有幾個(gè)面？幾條邊？能把這張有4條邊2個(gè)面的紙條變成只有兩條邊和兩個(gè)面嗎？師生共同操作完成普通的圈2、師：能否把這個(gè)兩條邊兩個(gè)面的紙條變成只有一條邊和一個(gè)面嗎？師生共同操作完成。3、驗(yàn)證：方法一 思考 方法二 實(shí)踐4、這個(gè)莫比烏斯帶真的只有一條邊和一個(gè)面嗎？小螞蟻能吃到面包屑嗎？請(qǐng)看屏幕，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家想了一個(gè)辦法，在莫比烏斯帶的一個(gè)邊緣選取了一個(gè)起點(diǎn)，讓這點(diǎn)沿著它的邊轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，又回到了起點(diǎn)，說(shuō)明它就是只有一條邊。那它是不是一個(gè)面呢？這

3、時(shí)候，如果一只小動(dòng)物爬上了這個(gè)面上，延著這個(gè)紙面一直爬下去，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？請(qǐng)仔細(xì)看看運(yùn)動(dòng)一圈，（走一半時(shí)問(wèn)它在哪里？反面）最后小動(dòng)物又回到了原來(lái)的地方，而且走遍了整個(gè)紙帶。說(shuō)明它就是只有一個(gè)面。數(shù)學(xué)上把這樣一個(gè)面的圖形稱為單側(cè)曲面，（板書）像一般的紙帶它有兩條邊兩個(gè)面這樣的紙帶叫什么曲面？（板書雙側(cè)曲面）5、多媒體課件簡(jiǎn)介莫比烏斯圈的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。三、再次體驗(yàn)神奇性。1、兩等分剪開莫比烏斯帶誕生以后，它的神奇特性引起了許多人的關(guān)注，剛才你們不是在這個(gè)紙帶中間畫了一條線，線連起來(lái)了，不過(guò)還有更神奇的，還能變魔術(shù)，想不想知道？現(xiàn)在老師用剪刀從中間的線剪開，大膽猜想一下會(huì)有什么結(jié)果？（板書：大膽猜想）結(jié)果不是我們所猜想的，一般的紙圈沿中間剪開就會(huì)一分為二，而莫比烏斯帶得到了一個(gè)更大的紙帶，這個(gè)莫比烏斯帶真奇怪了，太不可思議了！太神奇了吧！2、三等分剪開剪完后是幾個(gè)紙帶？而且是兩個(gè)套著的紙帶。兩個(gè)紙帶一個(gè)大一個(gè)??？那么究竟這兩個(gè)紙帶大的紙帶是什么樣的曲面？同學(xué)們猜一下？到底是什么樣的曲面我們回家去再用水彩筆來(lái)驗(yàn)證一下。四、揭示課前故事的謎底同學(xué)們，一張普通長(zhǎng)方形紙條，先怎么樣？擰了一下，一端擰了多少度？再用膠水粘起來(lái)，最后再用剪刀再沿著它的二等分或三等分的線剪開，剪開后發(fā)現(xiàn)這個(gè)莫比烏斯帶非常的神奇。它就是神奇的莫比烏斯帶。（板書：神奇的）現(xiàn)在，老師要考考你們了，接受我的考驗(yàn)嗎？現(xiàn)