2022初一數(shù)學知識點總結歸納

1、 2022初一數(shù)學知識點總結歸納人教版數(shù)學學問點七班級 三角形 1、三角形由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。 2、推斷三條線段能否組成三角形。 a+bc(ab為最短的兩條線段) a-b 3、第三邊取值范圍：a-b 4、對應周長取值范圍 若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a 如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14 5、三角形中三角的關系 (1)、三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等于1800。 n邊行內角和公式(n-2) (2)、三角形按內角的大小可分為三類： (1)銳角三角形，即三角形的三個內角都是銳角的三角形; (2)直角三角形，即有一個內角是直角的三角形，我們通

2、常用“Rt”表示“直角三角形”,其中直角C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。 注：直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互余。 (3)鈍角三角形，即有一個內角是鈍角的三角形。 (3)、判定一個三角形的外形主要看三角形中角的度數(shù)。 (4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。 6、三角形的三條重要線段 (1)、三角形的角平分線： 1、三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。 2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內一點。(內心) (2)、三角形的中線： 1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊

3、中點的線段，叫做這個三角形的中線。 2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內一點。(重心) 3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形 學校（一班級數(shù)學）下冊學問點 整式的乘法與因式分解 一、整式乘除法 單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7注：運算挨次先乘方，后乘除，最終加減 單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式 單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得

4、的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，根據(jù)挨次，留意常數(shù)項、負號.本質是乘法安排律。 多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加. 多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 乘法公式：平方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式:兩數(shù)和或差的平方,等于它們的平方和,加或減它們積的2倍.(ab)2=a22ab+b2 因式分解：把一個多項式化成幾個整式積的形式,也叫做把這個多項式分解因式. 因式分解

5、（方法）: 1、提公因式法.關鍵:找出公因式 公因式三部分：系數(shù)(數(shù)字)一各項系數(shù)公約數(shù);字母-各項含有的相同字母;指數(shù)-相同字母的最低次數(shù);步驟：第一步是找出公因式;其次步是提取公因式并確定另一因式.需留意，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)全都，這一點可用來檢驗是否漏項. 留意：提取公因式后各因式應當是最簡形式，即分解到“底”;假如多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數(shù)是正的. 2、公式法.a2-b2=(a+b)(a-b)兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積a、b可以是數(shù)也可是式子a22ab+b2=(ab)2完全平方兩個數(shù)平方和加

6、上或減去這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和或差的平方. x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式 3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq 因式分解三要素：(1)分解對象是多項式，分解結果必需是積的形式，且積的因式必需是整式(2)因式分解必需是恒等變形;(3)因式分解必需分解到每個因式都不能分解為止. 弄清因式分解與整式乘法的內在的關系:互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差 添括號法則：如括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如括號前是負號各項都得改符號。用去括號法則驗證 初一數(shù)學（復習方法） 初一數(shù)學主要學問點： 代數(shù)初步學問

7、1. 代數(shù)式：用運算符號“+ - ”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.留意：用字母表示數(shù)有肯定的限制，首先字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。 2. 幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù)) (1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ; (2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b ,則三位整數(shù)是：100a+10b+c; (3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n ;偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是： n-1、n、n+1 ; (4)若b0，則正數(shù)

8、是:a2+b ，負數(shù)是： -a2-b ，非負數(shù)是： a2 ，非正數(shù)是：-a2 . 有理數(shù) 凡能寫成q/p(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).留意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不肯定是負數(shù)，+a也不肯定是正數(shù);p不是有理數(shù); 有理數(shù)加法法則： (1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加; (2)異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值; (3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù). 有理數(shù)加法的運算律： (1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

9、. 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b). 有理數(shù)乘法法則： (1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把肯定值相乘; (2)任何數(shù)同零相乘都得零; (3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)打算. 有理數(shù)乘法的運算律： (1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac . 有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);留意：零不能做除數(shù)。 整式的加減 單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式. 單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項