2022高一數(shù)學學期知識點

1、 2022高一數(shù)學學期知識點高一數(shù)學必修一學問點梳理 1、柱、錐、臺、球的結構特征 (1)棱柱： 幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形. (2)棱錐 幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底（面相）似,其相像比等于頂點到截面距離與高的比的平方. (3)棱臺： 幾何特征： 上下底面是相像的平行多邊形 側面是梯形 側棱交于原棱錐的頂點 (4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成 幾何特征： 底面是全等的圓; 母線與軸平行; 軸與底面圓的半徑垂直; 側面綻開圖是一個矩形. (5

2、)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成 幾何特征： 底面是一個圓; 母線交于圓錐的頂點; 側面綻開圖是一個扇形. (6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成 幾何特征： 上下底面是兩個圓; 側面母線交于原圓錐的頂點; 側面綻開圖是一個弓形. (7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體 幾何特征： 球的截面是圓; 球面上任意一點到球心的距離等于半徑. 3、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法 斜二測畫法特點： 原來與x軸平行的線段仍舊與x平行且長度不變; 原來與y軸平行的線段仍舊與y平行,長度為原來的一半. 4、柱體、錐體、臺

3、體的表面積與體積 (1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和. (2)特別幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線) (3)柱體、錐體、臺體的體積公式 高一數(shù)學必修二學問點梳理 兩個平面的位置關系： (1)兩個平面相互平行的定義：空間兩平面沒有公共點 (2)兩個平面的位置關系： 兩個平面平行沒有公共點;兩個平面相交有一條公共直線。 a、平行 兩個平面平行的判定定理：假如一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。 兩個平面平行的性質定理：假如兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。 b、相交 二面角 (1)半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個

4、部分，其中每一個部分叫做半平面。 (2)二面角：從一條直線動身的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為0，180 (3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。 (4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。 (5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。 (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp.兩平面垂直 兩平面垂直的定義：兩平面相交，假如所成的角是直二面角，就說這兩個平面相互垂直。記為 兩平面垂直的判定定理：假如一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直 兩個平面垂

5、直的性質定理：假如兩個平面相互垂直，那么在一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面。 高一下冊數(shù)學必修一學問點梳理 1.函數(shù)的概念：設A、B是非空的數(shù)集，假如根據(jù)某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作：y=f(x)，xA.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域. 留意：2假如只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合;3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或

6、區(qū)間的形式. 定義域補充 能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零;(3)對數(shù)式的真數(shù)必需大于零;(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必需大于零且不等于1.(5)假如函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不行以等于零(6)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證明際問題有意義. (又留意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。) 構成函數(shù)的三要素：定義域、對應關系和值域 再留意：(1)構成函數(shù)三個要素是定義域、對應關系和值域.由于值域是由定義域和對應關系打算的，所以，假如兩個函數(shù)的定義域和對應關系完全全都，