2022北師大版九年級上冊數(shù)學復(fù)習提綱

1、 2022北師大版九年級上冊數(shù)學復(fù)習提綱北師大版九班級上冊數(shù)學復(fù)習提綱 學問點1：一元二次方程的基本概念 1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2。 2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2。 3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7。 4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。 學問點2：直角坐標系與點的位置 1、直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。 2、直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0。 3、直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。 4、直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。 5、直角坐標

2、系中，點A(-2，1)在其次象限。 學問點3：已知自變量的值求函數(shù)值 1、當x=2時，函數(shù)y=的值為1。 2、當x=3時，函數(shù)y=的值為1。 3、當x=-1時，函數(shù)y=的值為1。 學問點4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì) 1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。 2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。 3、函數(shù)是反比例函數(shù)。 4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。 5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。 6、拋物線的頂點坐標是(1，2)。 7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。 學問點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù) 1、數(shù)據(jù)13，10，12，8，7的平均數(shù)是10。 2、數(shù)據(jù)3，4，2，4，4的眾數(shù)是

3、4。 3、數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。 學問點6：特別三角函數(shù)值 1.cos30=。 2.sin260+cos260=1。 3.2sin30+tan45=2。 4.tan45=1。 5.cos60+sin30=1。 學問點7：圓的基本性質(zhì) 1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。 2、任意一個三角形肯定有一個外接圓。 3、在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。 4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。 5、同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。 6、同圓或等圓的半徑相等。 7、過三個點肯定可以作一個圓。 8、長度相等的兩條弧是等弧。 9、在同圓或等圓

4、中，相等的圓心角所對的弧相等。 10、經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。 學問點8：直線與圓的位置關(guān)系 1、直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切。 2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。 3、弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。 4、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。 5、垂直于半徑的直線必為圓的切線。 6、過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。 7、垂直于半徑的直線是圓的切線。 8、圓的切線垂直于過切點的半徑。 學好數(shù)學的方法和技巧 1.學會（課前預(yù)習）數(shù)學 課前預(yù)習，是許多人忽視的環(huán)節(jié)，它的重要性大家也都知道，我想說的是，你的課前預(yù)習不僅僅是看看書就好了，而應(yīng)當試圖自己理解這節(jié)講什

5、么(關(guān)鍵 是自己理解)，很簡潔就是你看了一遍三角函數(shù)，就合上書想想三角函數(shù)是什么?我能用它來干嘛?這種疑問會給你帶來淺層的印象，上課時你立即就有代入感了， 就像許多人玩嬉戲要先看下攻略啊，這樣遇到問題就可以嘗試各種方法來解決它。 2.關(guān)鍵要提高聽課的效率 同學學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，打算著學習的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)留意以下幾個方面： 課前預(yù)習能提高聽課的針對性。預(yù)習中發(fā)覺的難點，就是聽課的重點;對預(yù)習中遇到的沒有把握好的有關(guān)的舊學問，可進行補缺。 聽課過程中的科學。首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)預(yù)備和精神預(yù)備，以使得上課時不至于消失書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不

6、應(yīng)做過于激烈的（體育運動）或看小書、下棋、打牌、激烈爭辯等。以免上課后還氣喘噓噓不能安靜下來。 其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。 3.復(fù)習數(shù)學小結(jié)的技巧： (1)利用課間“趨勢打鐵”。 整理筆記?；貞浬险n時老師所提的問題，看自己能否精確回答。將上課的東西掃瞄一遍，看看自己還有什么不明白的地方，準時請教老師幫忙，不要積累，馬上解決。 (2)放學回家“復(fù)習鞏固”。 每天堅持復(fù)習當天所學的內(nèi)容，加深印象。做相應(yīng)的練習題以鞏固上課所學的學問 4.培育自己數(shù)學的（規(guī)律思維） 培育自己的規(guī)律思維，規(guī)律思維對學習高等數(shù)學特別重要，就是分析問題的力量，循

7、序漸進，層層相扣的剖析問題的力量。平常多觀看身邊的事物，多思索問題，或者通過看懸疑電視，電影等，培育自己的推理力量。 學習數(shù)學的思維方法有哪些 1.比較法 通過對比數(shù)學條件及問題的異同點，討論產(chǎn)生異同點的緣由，從而發(fā)覺解決問題的方法，叫比較法。 比較法要留意： (1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不行或缺，也就是說，比較要完整。 (2)找聯(lián)系與區(qū)分，這是比較的實質(zhì)。 (3)必需在同一種關(guān)系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。 (4)要抓住主要內(nèi)容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。 (5)由于數(shù)學的嚴密性，打算了比較必需要精細，往往一個字，一個符號

8、就打算了比較結(jié)論的對或錯。 2.公式法 運用定律、公式、規(guī)章、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特別的演繹思維。公式法簡便、有效，也是孩子學習數(shù)學必需學會和把握的一種方法。但肯定要讓孩子對公式、定律、規(guī)章、法則有一個正確而深刻的理解，并能精確運用。 3.規(guī)律法 規(guī)律是一切思索的基礎(chǔ)。規(guī)律思維，是人們在熟悉過程中借助于概念、推斷、推理等思維形式對事物進行觀看、比較、分析、綜合、抽象、概括、推斷、推理的思維過程。規(guī)律思維，在解決規(guī)律推理問題時使用廣泛。 4.（逆向思維）法 逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的好像已成定論的事物或觀點反過來思索的一種（思維方式）。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较蜻M展，從問題的相反面深化地進行探究，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。 5.分類