一元二次方程練習(xí)題經(jīng)典題匯總

1、18/18一元二次方程練習(xí)題一、填空題1、當(dāng)時(shí)，方程不是一元二次方程2、方程的解是3、若方程的一個(gè)根為1，則=，另一個(gè)根為4、已知方程的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是，的值是4、若是是方程的兩個(gè)根，那么，=5、若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則=，兩個(gè)根分別為6、以-3和7為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是7、若是是一個(gè)完好平方式，則_8、已知一元二次方程兩根之和為4，兩根之積為3，則此方程為_(kāi)9、設(shè)分別是方程的兩根，則_10、已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則m=11、已知是方程的兩實(shí)根，可否能適入采用a的值，使得的值等于_12、關(guān)于x的二次方程的兩根一個(gè)比1大，另一個(gè)比1小，則m的取值范圍是_1

2、3、已知二次方程的兩根都是負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是_14、方程的兩個(gè)實(shí)根，且這兩根的平方和比這兩根之積大21，那么m=_15、已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)16、設(shè)方程的兩根分別為，以為根的一元二次方程是_17、一元二次方程的兩實(shí)根之差是3，則18、關(guān)于x的方程的兩根之和與兩根之積相等，則二、選擇題1、以下方程中，一元二次方程是（）A）B）C）D）2、方程的解的情況是（）（A）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（B）沒(méi)有實(shí)數(shù)根（C）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（D）有一個(gè)實(shí)數(shù)根3、以下二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能夠分解因式的是（）A）B）C）D）4、若方程的兩根為，以下表示根與系數(shù)關(guān)系的等式中，正確的選項(xiàng)是（）A）B

3、）C）D）5、已知是方程的兩個(gè)根，則的值為（）A）B）2（C）D）-26、方程的兩個(gè)根的符號(hào)為（）（A）同號(hào)（B）異號(hào)（C）兩根都為正（D）不能夠確定7、已知方程的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，則m的值是（）A）B）C）D）8、若是一元二次方程的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，那么（）A）=0（B）=-1（C）=1（D）以上結(jié)論都不對(duì)9、方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）0個(gè)（D）以上答案都不對(duì)10、若方程中有一個(gè)根為零，另一個(gè)根非零，則的值為（）A）B）C）D）11、方程的最小一個(gè)根的負(fù)倒數(shù)是（）（A）1（B）2（C）D）412、方程的根是（）A）B）C），D），13、若是一元二次方程的根，則鑒識(shí)

4、式=和完好平方式M=的關(guān)系是（）（A）=M（B）M（C）M（D）大小關(guān)系不能夠確定14、若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）（A）2005（B）2003（C）-2005（D）401015、關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A）B）C）D）16、已知實(shí)數(shù)滿足，那么的值是（）A）1或-2（B）-1或2（C）1（D）-217、若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A）B）C）D）18、已知和是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（）（A）-7（B）C）D）719、若是是一元二次方程的一個(gè)根，是一元二次方程的一根，那么的值等于（）（A）1或2（B）0或-3（C）-1或-2（D）0或320

5、、關(guān)于x的方程的兩實(shí)根滿足，則的值是（）（A）-5（B）5（C）-9（D）-15三、解答題：1、當(dāng)為何值時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根?有實(shí)數(shù)根？2、若是方程與方程有一個(gè)公共根是3，求，的值，并求方程的另一個(gè)根3、已知方程有兩根和為零，解這個(gè)方程4、證明：無(wú)論，為任何實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程都有實(shí)數(shù)根5、已知方程的兩根平方和是5，求的值練習(xí)：已知方程的兩實(shí)數(shù)根的平方和等于11，求的取值6、已知、為ABC的三邊，試判斷關(guān)于的方程的根的情況7、已知是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根，k取什么值時(shí)，8、已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，且（1）求證：（2）試用的代數(shù)式表示（3）當(dāng)時(shí)，求的值9、已知：是關(guān)于的方程的兩個(gè)

6、實(shí)數(shù)根且，求的值10、已知關(guān)于的一元二次方程1）求證：無(wú)論為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2）若方程兩根為，且滿足，求的值11、已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足，求實(shí)數(shù)的值12、設(shè)關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、，問(wèn)可否存在的情況？13、已知關(guān)于的方程的兩根是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)（1）取何值時(shí)，方程在兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為時(shí)，求的值14、a取何值時(shí)，方程，（1）兩根互為相反數(shù)；（2）兩根互為倒數(shù)15、已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和是，求m值16、關(guān)于x的方程與，若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于方程的一個(gè)整數(shù)根，求m的值17、已知關(guān)于x的一元二次方程1）試證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，方程均有兩個(gè)正根2）設(shè)為方程的兩個(gè)根，且滿足，求m的值18、已知方程的兩個(gè)實(shí)根為且，求的值19、已知：關(guān)于x的方程，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根1）求證：關(guān)于y的方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2）若方程的一根的相反數(shù)恰好是方程的一個(gè)根，求代數(shù)式的值20、實(shí)數(shù)k取何值時(shí)，一元二次方程，1）有兩個(gè)正根2）有兩個(gè)異號(hào)根，并且正根的絕對(duì)值較大3）一根大于3，一根小于321、若是方程的一個(gè)根是，另一個(gè)根是，求的值22、若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿足關(guān)系