2021年海南省中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、海南省2021年中考數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑1. 的相反數(shù)是（）A. -5B. C. D. 52. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列整式中，是二次單項(xiàng)式是（ ）A. B. C. D. 4. 天問(wèn)一號(hào)于2020年7月23日在文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，于2021年5月15日在火星成功著陸，總飛行里程超過(guò)450000000千米數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 5. 如圖是由5個(gè)大小相同的小正

2、方體組成的幾何體，則它的主視圖是（ ）A. B. C. D. 6. 在一個(gè)不透明袋中裝有5個(gè)球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是（ ）A. B. C. D. 7. 如圖，點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 8. 用配方法解方程，配方后所得方程是（ ）A. B. C. D. 9. 如圖，已知，直線與直線分別交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線，交直線b于點(diǎn)C，連接，若，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. 10. 如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，連

3、接若，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. 11. 如圖，在菱形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接若菱形的面積為8，則的面積為（ ）A. 2B. 3C. 4D. 512. 李叔叔開(kāi)車(chē)上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車(chē)加油耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到單位，李叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛，則汽車(chē)行駛的路程y（千米）與行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分，其中第16小題每空2分）13. 分式方程的解是_14. 若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則_（填“”“”或“”）15. 如圖，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，且，則頂點(diǎn)A

4、的坐標(biāo)是_16. 如圖，在矩形中，將此矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)處，折痕為，則長(zhǎng)為_(kāi)，的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（本大題滿分68分）17. （1）計(jì)算：；（2）解不等式組并把它解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來(lái)18. 為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織了黨史知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了若干副乒乓球拍和羽毛球拍對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)若購(gòu)買(mǎi)2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若購(gòu)買(mǎi)3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？19. 根據(jù)2021年5月11日國(guó)務(wù)院新聞辦公室發(fā)布的第七次全國(guó)人口普查公報(bào)，就我國(guó)2020年每10萬(wàn)人中，擁有大學(xué)（指大專及以上）、高中

5、（含中專）、初中、小學(xué)、其他等文化程度的人口（以上各種受教育程度的人包括各類學(xué)校的畢業(yè)生、肄業(yè)生和在校生）受教育情況數(shù)據(jù)，繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）_，_；（2）在第六次全國(guó)人口普查中，我國(guó)2010年每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為0.90萬(wàn)，則2020年每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)與2010年相比，增長(zhǎng)率是_%（精確到）；（3）2020年海南省總?cè)丝诩s1008萬(wàn)人，每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)比全國(guó)每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約少0.16萬(wàn)，那么全省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約有_萬(wàn)（精確到1萬(wàn)）20. 如圖，在

6、某信號(hào)塔的正前方有一斜坡，坡角，斜坡的頂端C與塔底B的距離米，小明在斜坡上的點(diǎn)E處測(cè)得塔頂A的仰角米，且（點(diǎn)在同一平面內(nèi)）（1）填空：_度，_度；（2）求信號(hào)塔的高度（結(jié)果保留根號(hào)）21. 如圖1，在正方形中，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)E不與點(diǎn)重合，點(diǎn)F是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且（1）求證：；（2）如圖2，連接，交于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為H，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，連接求證：；若，求的長(zhǎng)22. 已知拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，若該拋物線的頂點(diǎn)為P，求的面積；（3）如圖2，有兩動(dòng)點(diǎn)在的邊上運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，它們分別從點(diǎn)C和

7、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)D沿折線按方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E沿線段按方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于；在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，該拋物線上存在點(diǎn)F，使得依次連接得到的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)海南省2021年中考數(shù)學(xué)解析版一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑1. 的相反數(shù)是（）A. -5B. C. D. 5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)定義解答即可【詳解】解：的相反數(shù)是5故選：D

8、【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知概念是關(guān)鍵2. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；C、，此項(xiàng)正確，符合題意；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3. 下列整式中，是二次單項(xiàng)式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式次數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、是多項(xiàng)式，此項(xiàng)不符題意；B、是二次單項(xiàng)式，此項(xiàng)符合

9、題意；C、是三次單項(xiàng)式，此項(xiàng)不符題意；D、是一次單項(xiàng)式，此項(xiàng)不符題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，熟記定義是解題關(guān)鍵4. 天問(wèn)一號(hào)于2020年7月23日在文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，于2021年5月15日在火星成功著陸，總飛行里程超過(guò)450000000千米數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵5. 如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體

10、，則它的主視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)主視圖定義即可得【詳解】解：主視圖是指從正面看物體所得到的視圖，此幾何體的主視圖是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了主視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵6. 在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算公式即可得【詳解】解：由題意得：從不透明的袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球共有5種等可能性的結(jié)果，其中，摸出紅球的結(jié)果有2種，則從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了求概率，熟

11、練掌握概率公式是解題關(guān)鍵7. 如圖，點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，由此即可得出答案【詳解】解：由點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系如下：則點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了求點(diǎn)的坐標(biāo)，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵8. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用配方法進(jìn)行配方即可【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，解決本題的關(guān)鍵是牢記配方法的步驟，本題較基礎(chǔ)，考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與基本功等9. 如圖，已

12、知，直線與直線分別交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線，交直線b于點(diǎn)C，連接，若，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可得直線是線段AB的垂直平分線，進(jìn)而可得，利用平行線的性質(zhì)及等腰三角形中等邊對(duì)等角，可得，所以可求得【詳解】已知分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線，交直線b于點(diǎn)C，連接，直線垂直平分線段AB，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查線段垂直平分線的作法及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等，根據(jù)題意得出直線垂直平分線段AB是解題關(guān)鍵10. 如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，連接若，則的度數(shù)是（ ）A. B. C.

13、D. 【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)圓周角定理可得，然后根據(jù)角的和差即可得【詳解】解：四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵11. 如圖，在菱形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接若菱形的面積為8，則的面積為（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】連接，相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形中位線定理可得，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，最后利用三角形的面積公式即可得【詳解】解：如圖，連接，相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，四邊形是菱形，且它的面積為

14、8，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，則的面積為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12. 李叔叔開(kāi)車(chē)上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車(chē)加油耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到單位，李叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛，則汽車(chē)行駛的路程y（千米）與行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“路程速度時(shí)間”可得與之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)加完油后，加快了速度可得后面的一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)更大，圖象更陡，由此即可得【詳解】解：設(shè)最初的速度為千米/小時(shí)，加快了速度后

15、的速度為千米/小時(shí)，則，由題意得：最初以某一速度勻速行駛時(shí)，加油幾分鐘時(shí)，保持不變，加完油后，函數(shù)的圖象比函數(shù)的圖象更陡，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)B符合，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)圖象的特征是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分，其中第16小題每空2分）13. 分式方程的解是_【答案】【解析】【分析】先將分式方程化為整式方程，再解方程即可得【詳解】解：，方程兩邊同乘以得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵14. 若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則_（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】根

16、據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得【詳解】解：反比例函數(shù)中的，在內(nèi)，隨的增大而減小，又點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵15. 如圖，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，且，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)的坐標(biāo)求得的長(zhǎng)度,， 利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求得的長(zhǎng)度，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)，易得軸，則的縱坐標(biāo)即的縱坐標(biāo)【詳解】的坐標(biāo)分別是軸故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了含30角的直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)有特殊角的三角函數(shù)，在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟記特殊角的三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵16. 如圖，在矩形中，

17、將此矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)處，折痕為，則的長(zhǎng)為_(kāi)，的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】 . . 【解析】【分析】由折疊得，設(shè)DF=x，則AF=8-x，由勾股定理得DF=，過(guò)作，過(guò)D作DM于M，根據(jù)面積法可得，再由勾股定理求出，根據(jù)線段的和差求出，最后由勾股定理求出；【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，CD=AB=6，由折疊得， 設(shè)DF=x，則AF=8-x，又 在Rt中，即 解得，即DF= 過(guò)作，過(guò)D作DM于M，解得， ，解得， ； 故答案為：6；【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的折疊問(wèn)題，勾股定理等知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形運(yùn)用勾股定理是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題滿分68分）17. （1）計(jì)

18、算：；（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來(lái)【答案】（1）；（2）解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算有理數(shù)的混合運(yùn)算即可得；（2）先求出兩個(gè)不等式的解，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：（1），；（2），解不等式得：，解不等式得：，則這個(gè)不等式組解集是解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、解一元一次不等式組，熟練掌握各運(yùn)算法則和不等式組的解法是解題關(guān)鍵18. 為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織了黨史知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校購(gòu)買(mǎi)

19、了若干副乒乓球拍和羽毛球拍對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)若購(gòu)買(mǎi)2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若購(gòu)買(mǎi)3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？【答案】1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)1副乒乓球拍和1副羽毛球拍的單價(jià)，列出二元一次方程組求解即可【詳解】設(shè)1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，依題意得 解得 答：1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出相等關(guān)系，本題等量關(guān)系較明顯，屬于基礎(chǔ)題，考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與運(yùn)用等19. 根據(jù)2021年5月11

20、日國(guó)務(wù)院新聞辦公室發(fā)布第七次全國(guó)人口普查公報(bào)，就我國(guó)2020年每10萬(wàn)人中，擁有大學(xué)（指大專及以上）、高中（含中專）、初中、小學(xué)、其他等文化程度的人口（以上各種受教育程度的人包括各類學(xué)校的畢業(yè)生、肄業(yè)生和在校生）受教育情況數(shù)據(jù)，繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）_，_；（2）在第六次全國(guó)人口普查中，我國(guó)2010年每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為0.90萬(wàn)，則2020年每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)與2010年相比，增長(zhǎng)率是_%（精確到）；（3）2020年海南省總?cè)丝诩s1008萬(wàn)人，每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)比全國(guó)每10萬(wàn)人中

21、擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約少0.16萬(wàn)，那么全省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約有_萬(wàn)（精確到1萬(wàn)）【答案】（1）3.45，1.01；（2）72.2；（3）140【解析】【分析】（1）先利用10乘以擁有初中文化程度的百分比可得的值，再利用10減去擁有大學(xué)、高中、初中、小學(xué)文化程度的人數(shù)可得的值；（2）利用與之差除以即可得；（3）利用1008乘以海南省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)所占百分比即可得【詳解】解：（1），故答案為：，；（2），即2020年每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)與2010年相比，增長(zhǎng)率約為，故答案為：；（3）（萬(wàn)），即全省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約有140萬(wàn)，故答案為：140【點(diǎn)睛】本題考查了

22、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵20. 如圖，在某信號(hào)塔的正前方有一斜坡，坡角，斜坡的頂端C與塔底B的距離米，小明在斜坡上的點(diǎn)E處測(cè)得塔頂A的仰角米，且（點(diǎn)在同一平面內(nèi)）（1）填空：_度，_度；（2）求信號(hào)塔的高度（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】（1）；（2）信號(hào)塔的高度為米【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得，通過(guò)2個(gè)角的差即可求出；（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，通過(guò)解直角三角形，分別求出、的長(zhǎng)度即可求解【詳解】（1）（2）如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，則，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為G則，在中，在中， 答：信號(hào)塔的高度為米【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解直角三角形應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)

23、用，掌握銳角三角函數(shù)的定義與勾股定理性質(zhì)是解題關(guān)鍵21. 如圖1，在正方形中，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)E不與點(diǎn)重合，點(diǎn)F是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且（1）求證：；（2）如圖2，連接，交于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為H，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，連接求證：；若，求的長(zhǎng)【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；【解析】【分析】（1）直接根據(jù)SAS證明即可；（2）根據(jù)（1）中結(jié)果及題意，證明為等腰直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線即可證明；根據(jù)已知條件，先證明，再證明，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求出的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：四邊形是正方形，又，（2）證明；由（1）得，為等腰直角三角形又，點(diǎn)H為的中點(diǎn)同理，由是斜邊上的中線得，

24、四邊形是正方形，又，又為等腰直角三角形，四邊形是正方形， 又在等腰直角三角形中，【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟知圖形的性質(zhì)與判定是解決本題的關(guān)鍵22. 已知拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，若該拋物線的頂點(diǎn)為P，求的面積；（3）如圖2，有兩動(dòng)點(diǎn)在的邊上運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，它們分別從點(diǎn)C和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)D沿折線按方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E沿線段按方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)

25、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于；在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，該拋物線上存在點(diǎn)F，使得依次連接得到四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)【答案】（1）；（2）的面積為；（3）當(dāng)或時(shí)，；點(diǎn)F的坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）直接將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中求出a和c的值即可；（2）先求出頂點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法，將所求三角形面積轉(zhuǎn)化為與其相關(guān)的圖形的面積的和差關(guān)系即可，如圖，；（3）先求出BC的長(zhǎng)和E點(diǎn)坐標(biāo)，再分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況和當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)情況，利用面積已知得到關(guān)于t的一元二次方程，解t即可；分別討論當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況和當(dāng)點(diǎn)D在線段

26、上的情況，利用平行四邊形的性質(zhì)和平移的知識(shí)表示出F點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入拋物線解析式中計(jì)算即可【詳解】（1）拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)， 解得 該地物線的函數(shù)表達(dá)式為 （2）拋物線，拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，令，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為如圖4-1，連接，則 的面積為 （3）在中，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)D也停止運(yùn)動(dòng)，在中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，如圖4-2，過(guò)點(diǎn)E作軸，垂足為N，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 下面分兩種情形討論：i當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 當(dāng)時(shí)，解得（舍去）， ii如圖4-3，當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，解得又，綜上所述，當(dāng)或時(shí)， 如圖4-4，當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，；，當(dāng)四邊形ADFE為平行四

27、邊形時(shí)，AE可通過(guò)平移得到EF，A到D橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加，化簡(jiǎn)得：，;如圖4-5，當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AE可通過(guò)平移得到EF，A到D橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變，因?yàn)?，綜上可得，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為或 【點(diǎn)睛】本題綜合考查了拋物線的圖像與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、已知頂點(diǎn)坐標(biāo)求三角形面積、平行四邊形的判定與性質(zhì)、平移的性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念與公式，本題對(duì)學(xué)生的綜合思維能力、分析能力以及對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力都要求較高，考查了學(xué)生利用平面直角坐標(biāo)系解決問(wèn)題的能力，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合與分類討論的思想方法等海南省2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)(考試時(shí)間100分鐘，滿分120分)一、選擇

28、題(本大題滿分36分，每小題3分)在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑1.實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（ ）A. B. C. 3D. 2.從海南省可再生能源協(xié)會(huì)2020年會(huì)上獲悉，截至4月底，今年我省風(fēng)電、光伏及生物質(zhì)能的新能源發(fā)電量約千瓦時(shí)數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 3.如圖是由個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（ ）A. B. C. D. 4.不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 5.在學(xué)校開(kāi)展的環(huán)保主題實(shí)踐活動(dòng)中，某小組的位同學(xué)撿拾廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為:這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（

29、 ）A. B. C. D. 6.如圖，已知直線和相交于點(diǎn)若，則等于（ ）A. B. C. D. 7.如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)落在邊上，連接，則的長(zhǎng)度是（ ）A. B. C. D. 8.分式方程解是（ ）A. B. C. D. 9.下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是A. （1，8）B. （2，4）C. （1，7）D. （2，4）10.如圖，已知是的直徑，是弦，若則等于（ ）A. B. C. D. 11.如圖，在中，平分線交于點(diǎn)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 12.如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，和交于點(diǎn)若，則圖中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D.

30、 二、填空題(本大題滿分16分，每小題4分，其中第16小題每空2分)13.因式分解：_14.正六邊形的每一個(gè)外角是_度15.如圖，在中，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)作直線，交邊于點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為_(kāi)16.海南黎錦有著悠久的歷史，已被列入世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄圖是黎錦上的圖案，每個(gè)圖案都是由相同菱形構(gòu)成的，若按照第個(gè)圖至第個(gè)圖中的規(guī)律編織圖案，則第個(gè)圖中有_個(gè)菱形， 第個(gè)圖中有_個(gè)菱形(用含的代數(shù)式表示)三、解答題(本大題滿分68分) 17.計(jì)算：（1）；（2）18.某村經(jīng)濟(jì)合作社決定把噸竹筍加工后再上市銷售，剛開(kāi)始每天加工噸，后來(lái)在鄉(xiāng)村振興工作隊(duì)的指導(dǎo)下改進(jìn)加工方法，每天

31、加工噸，前后共用天完成全部加工任務(wù)，問(wèn)該合作社改進(jìn)加工方法前后各用了多少天？19.新冠疫情防控期間，全國(guó)中小學(xué)開(kāi)展“停課不停學(xué)”活動(dòng)某市為了解初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)(單位：小時(shí))的情況，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了名初中生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，采取調(diào)查方式是_ (填寫(xiě)“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”)，_ （2）從該樣本中隨機(jī)抽取一名初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，其恰好在“”范圍的概率是 ；（3）若該市有名初中生，請(qǐng)你估計(jì)該市每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“”范圍的初中生有_ 名20.為了促進(jìn)海口主城區(qū)與江東

32、新區(qū)聯(lián)動(dòng)發(fā)展，文明東越江通道將于今年底竣工通車(chē).某校數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組利用無(wú)人機(jī)測(cè)算該越江通道隧道長(zhǎng)度如圖， 隧道在水平直線上，且無(wú)人機(jī)和隧道在同一個(gè)鉛垂面內(nèi)，無(wú)人機(jī)在距離隧道米的高度上水平飛行，到達(dá)點(diǎn)處測(cè)得點(diǎn)的俯角為繼續(xù)飛行米到達(dá)點(diǎn)處，測(cè)得點(diǎn)的俯角為（1）填空：_度，_度；（2）求隧道的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到米)(參考數(shù)據(jù)：)21.四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，是的中點(diǎn)，連結(jié)，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，連結(jié)，交于點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)線段為何值時(shí)，？請(qǐng)說(shuō)明理由22.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求該拋物線的函數(shù)

33、表達(dá)式；（2）點(diǎn)是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且位于軸的左側(cè)如圖1，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)；如圖2， 該拋物線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由海南省2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)(考試時(shí)間100分鐘，滿分120分)一、選擇題(本大題滿分36分，每小題3分)在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑1.實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（ ）A. B. C. 3D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)定義判斷即可【詳解】3的相反數(shù)是3故選A【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，關(guān)鍵在于牢記相反數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)2.從海南省

34、可再生能源協(xié)會(huì)2020年會(huì)上獲悉，截至4月底，今年我省風(fēng)電、光伏及生物質(zhì)能的新能源發(fā)電量約千瓦時(shí)數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，10，n為整數(shù)，確認(rèn)n值，即可做出判斷【詳解】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，10，n為整數(shù)，確定n值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)則=故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式，掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式是解答本題的關(guān)鍵3.如圖是由個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（

35、）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可【詳解】解：從上面看有2行，上面一行是橫放2個(gè)正方形，右下角一個(gè)正方形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖4.不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接運(yùn)用不等式的性質(zhì)解答即可【詳解】解：x1+2x3故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法和不等式的性質(zhì)，靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5.在學(xué)校開(kāi)展的環(huán)保主題實(shí)踐活動(dòng)中，某小組的位同學(xué)撿拾廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為:這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（

36、）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中6出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為6；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為3、5、6、6、8，第三個(gè)數(shù)據(jù)為6，則中位數(shù)為6故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的定義，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的確定方法是解答本題的關(guān)鍵6.如圖，已知直線和相交于點(diǎn)若，則等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)得到，再運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)即可【詳解】，且，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是解答此題的關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單7.如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)

37、落在邊上，連接，則的長(zhǎng)度是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，進(jìn)而得出為等邊三角形，進(jìn)而求出【詳解】解：由直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可知，cm，又CAB=90-ABC=90-30=60，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，且，等邊三角形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，熟練掌握其性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵8.分式方程的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先去分母化成整式方程，然后解整式方程即可【詳解】解：3=x-2x=5經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解所以該分式方程的解為x=5故選：C

38、【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，掌握解分式方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1和檢驗(yàn)是解答本題的關(guān)鍵，而且檢驗(yàn)也是這類題的易錯(cuò)點(diǎn)9.下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是A. （1，8）B. （2，4）C. （1，7）D. （2，4）【答案】D【解析】【分析】由于反比例函數(shù)y=中，k=xy，即將各選項(xiàng)橫、縱坐標(biāo)分別相乘，其積為8者即為正確答案【詳解】解：A、-18=-88，該點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-24=-88，該點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、17=78，該點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、24=8，該點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)

39、：反比例函數(shù)定義.10.如圖，已知是的直徑，是弦，若則等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先由圓周角定理得到DAB=BCD=36，然后根據(jù)是的直徑確定ADB=90，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解答【詳解】解：是弦，若DAB=BCD=36是的直徑ADB=90ABD=90-DAB=54故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和直角三角形的性質(zhì)，靈活利用圓周角定理是解答本題的關(guān)鍵11.如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)說(shuō)明ABE是等腰三角形、求得BE、EC，再結(jié)合BGAE，

40、運(yùn)用勾股定理求得AG，進(jìn)一步求得AE和ABE的周長(zhǎng)，然后再說(shuō)明ABEFCE且相似比為，最后根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比列方程求解即可【詳解】解：ADBC，AB/DFDAE=BEADAE=BAEBAE=BEABE=AB=10,即EC=BC-BE=5BGAEAG=EG=AE在RtABG中，AB=10,BG=8 AE=2AG=12ABE的周長(zhǎng)為AB+BE+AE=10+10+12=32ABDFABEFCE且相似比為 ,解得=16故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比是解答本題的關(guān)鍵12.如

41、圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，和交于點(diǎn)若，則圖中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】過(guò)G作GNBC于N，交EF于Q，同樣也垂直于DA，利用相似三角形的性質(zhì)可求出NG，GQ，以及EF的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式可求出BCG和EFG的面積，用矩形ABCD的面積減去BCG的面積減去EFG的面積，即可求陰影部分面積【詳解】解：過(guò)作GNBC于N，交EF于Q，四邊形ABCD是矩形，AD/BC，AD=BC，EFGCBG，EF：BC=1：2，GN：GQ=BC：EF=2：1，又NQ=CD=6，GN=4，GQ=2，SBCG=104=20，SEFG=52=5，S矩形BCDA=610=6

42、0，S陰影=60-20-5=35故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，求出陰影部分的面積可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差的關(guān)系二、填空題(本大題滿分16分，每小題4分，其中第16小題每空2分)13.因式分解：_【答案】x（x-2）【解析】【分析】原式提取公因式x即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=x（x-2），故答案為：x（x-2）【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵14.正六邊形的每一個(gè)外角是_度【答案】60【解析】試題分析：正六邊形的每個(gè)外角都相等，并且外角和是360，正六邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為：360660，故答案為60

43、點(diǎn)睛：本題考查的是多邊形的外角和的知識(shí)，掌握多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵15.如圖，在中，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)作直線，交邊于點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為_(kāi)【答案】【解析】【分析】由題意可得MN為AB的垂直平分線，所以AD=BD，進(jìn)一步可以求出的周長(zhǎng).【詳解】在中，分別以A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于M，N，作直線MN，交BC邊于D，連接AD；MN為AB的垂直平分線，AD=BD，的周長(zhǎng)為：AD+DC+AC=BC+AC=13；故答案為13.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂直平分線的運(yùn)用，掌握定義及相關(guān)方法即可.16.海南黎錦有著悠久的歷史，已被列入世界非物質(zhì)文化

44、遺產(chǎn)名錄圖是黎錦上的圖案，每個(gè)圖案都是由相同菱形構(gòu)成的，若按照第個(gè)圖至第個(gè)圖中的規(guī)律編織圖案，則第個(gè)圖中有_個(gè)菱形， 第個(gè)圖中有_個(gè)菱形(用含的代數(shù)式表示)【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】根據(jù)第1個(gè)圖形有1個(gè)菱形，第2個(gè)圖形有221+1=5個(gè)菱形，第3個(gè)圖形有232+1=13個(gè)菱形，第4個(gè)圖形有243+1=25個(gè)菱形，據(jù)此規(guī)律求解即可.【詳解】解：第1個(gè)圖形有1個(gè)菱形，第2個(gè)圖形有221+1=5個(gè)菱形，第3個(gè)圖形有232+1=13個(gè)菱形，第4個(gè)圖形有243+1=25個(gè)菱形，第5個(gè)圖形有254+1=41個(gè)菱形，第n個(gè)圖形有2n(n-1)+1=個(gè)菱形.故答案為：41，.【點(diǎn)睛】本題考

45、查了規(guī)律型圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題三、解答題(本大題滿分68分) 17.計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）1；（2）【解析】【分析】（1）先逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再算加減即可；（2）先根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可【詳解】解:（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵18.某村經(jīng)濟(jì)合作社決定把噸竹筍加工后再上市銷售，剛開(kāi)始每天加工噸，后來(lái)在鄉(xiāng)村振興工作隊(duì)的指導(dǎo)下改進(jìn)加工方法，每天加工噸，前后共用天完成全部加工任務(wù)，問(wèn)該合作社改進(jìn)加工方法前后各用了多少

46、天？【答案】4天；2天【解析】【分析】設(shè)改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天，根據(jù)“前后共用天完成，總共加工22噸” 這兩個(gè)關(guān)鍵信息建立方程組即可求解詳解】解:設(shè)改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天，則解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答:改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法及應(yīng)用，找出等量關(guān)系，正確列出方程組是解決本題的關(guān)鍵19.新冠疫情防控期間，全國(guó)中小學(xué)開(kāi)展“停課不停學(xué)”活動(dòng)某市為了解初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)(單位：小時(shí))的情況，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了名初中生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)

47、圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，采取調(diào)查方式是_ (填寫(xiě)“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”)，_ （2）從該樣本中隨機(jī)抽取一名初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，其恰好在“”范圍的概率是 ；（3）若該市有名初中生，請(qǐng)你估計(jì)該市每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“”范圍的初中生有_ 名【答案】（1）抽樣調(diào)查； （2） ；（3）1200【解析】【分析】（1）先根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義進(jìn)行判斷，再根據(jù)1t2時(shí)，在頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算即可求解（2）由（1）知總?cè)藬?shù)，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，求出時(shí)的人數(shù)，計(jì)算即可求解（3）由（1）知總?cè)藬?shù)，求出時(shí)的人數(shù)所占比例，計(jì)算即可求解【詳解】（1）根據(jù)在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了名初中生進(jìn)行調(diào)查可知，采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查由頻數(shù)分布直方圖可知：當(dāng)1t2，有100名；由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，當(dāng)1t2，人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%，則總?cè)藬?shù)=名即n=500（2）由（1）可知，n=500從頻數(shù)分布直方圖中，可得：當(dāng)時(shí)，人數(shù)=500-50-100-160-40=150名恰好在的范圍的概率（3）由（1）可知，n=500從頻數(shù)分布直方圖中，可得：當(dāng)時(shí)，有40人，占總?cè)藬?shù)該市每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“”范圍的初中生有【點(diǎn)睛】本題主要