高中數(shù)學(xué)必修二 6.3.1 平面向量的基本定理及加減數(shù)乘坐標(biāo)運(yùn)算（精練）（無答案）

1、6.3.1 平面向量的基本定理及加減數(shù)乘坐標(biāo)運(yùn)算（精練）【題組一 平面向量的基本定理】1（2020廣東云浮市高一期末）下列各組向量中，可以作為基底的是（ ）A，B，C，D，2（2020北京高一期末）在下列各組向量中，可以作為基底的是（ ）A， B，C， D，3（多選）（2020全國(guó)高一單元測(cè)試）如果是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么下列說法中不正確的是（ ）A+ (，R)可以表示平面內(nèi)的所有向量B對(duì)于平面內(nèi)任一向量，使=+的實(shí)數(shù)對(duì)(，)有無窮多個(gè)C若向量1+1與2+2共線，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得1+1=(2+2)D若實(shí)數(shù)，使得，則=04（2020河南商丘市高一期末）如圖，在四邊形中，為邊的中點(diǎn)，

2、若，則（ ）AB1CD5（2020山西運(yùn)城市高一月考）如圖，在中，若，則的值為（ ）ABCD6（2020太原市山西大附中高一月考）如圖四邊形ABCD為平行四邊形，若，則的值為ABCD17.（2020全國(guó)高一單元測(cè)試）已知AD，BE分別為ABC的邊BC，AC上的中線，設(shè)，則等于（ ）ABCD8（2020全國(guó)高一單元測(cè)試）如圖在梯形ABCD中，ADBC，且E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，則（ ）ABCD9（2021江蘇高一）我國(guó)古代人民早在幾千年以前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理了，勾股定理最早的證明是東漢數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)作注時(shí)給出的，被后人稱為“趙爽弦圖”.“趙爽弦圖”是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，是中國(guó)

3、古代數(shù)學(xué)的圖騰，還被用作第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽.如圖，大正方形是由4個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形組成的，若，為的中點(diǎn)，則（ ）ABCD10（2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別滿足，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）ABCD11（2021河南）已知D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，且，則；0.其中正確的等式的個(gè)數(shù)為( )A1B2C3D412（2020全國(guó)高一單元測(cè)試）在中，點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），若，則的最大值為（ ）ABCD13（2020陜西商洛市高一期末）如圖，在中，為的中點(diǎn)，若，則_.14（2020山東臨沂市高一期末）如圖，在中，已知是延長(zhǎng)線上一

4、點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，且，則_.15（2020北京高一期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.16（2020全國(guó)高一）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為BC，CD的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)，則的最大值是_【題組二 加減數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算】1（2020蒼南縣樹人中學(xué)高一期中）已知，則向量為（ ）ABCD2（2021江蘇高一）已知點(diǎn)，則向量的坐標(biāo)是（ ）ABCD3（2021湖南）已知中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，則的坐標(biāo)為（ ）.ABCD4（2020山西省古縣第一中學(xué)高一期中）已知，若，則等于（ ）A(1，4)BCD5（2021湖南）已知=（2，1），=（-3，4），則-=（ ）A（

5、5，-3）B（-1，5）C（-3，5）D（-5，3）6（2020株洲市南方中學(xué)高一期末）已知點(diǎn)，向量，則向量（ ）ABCD7（2020甘肅白銀市高一期末）設(shè)，則等于（ ）ABCD8（2020桂陽縣第二中學(xué)高一期中）已知，則（ ）ABCD9（2020平?jīng)鍪星f浪縣第一中學(xué)高一期中）已知點(diǎn)，向量，則向量（ ）ABCD10（2020河北唐山市開灤第一中學(xué)高一期末）若，則等于（ ）ABCD11（多選）（2020湖北潛江市高一期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，.當(dāng)是線段的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD【題組三 共線定理的坐標(biāo)運(yùn)算】1（2020新絳縣第二中學(xué)高一月考）已知，則與向量共線的單位向量為

6、（ ）A或B或C或D或2（2020全國(guó)高一單元測(cè)試）設(shè)向量=(1，4)，=(2，x)，.若，則實(shí)數(shù)x的值是（ ）A-4B2C4D83（2021湖南）已知，且，那么（ ）A10B5CD-104（2020全國(guó)高一）已知向量，且，則m的值為（ ）A1BC4D5（2021廣西南寧三中高一期中）已知向量，且A，B，C三點(diǎn)共線，則k的值是（ ）ABCD6（2020合肥市第六中學(xué)高一期末）已知向量，若與共線，則（ ）AB3CD7（2020武漢市第三中學(xué)高一月考）若向量，則與共線的向量可以是（）ABCD8（2020山西忻州市忻州一中高一期中）已知向量，則與共線的單位向量為( )ABC或D或9（2020浙江高一

7、期末）已知，則與平行的單位向量為( )AB或C或D10（2020北京高一期末）如圖，在中，.若，則的值為_，P是上的一點(diǎn)，若，則m的值為_.11（2020浙江高一期末）已知點(diǎn).若，（1）當(dāng)點(diǎn)在第一、三象限角平分線上時(shí)，求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)為一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，求的值.12（2020廣東韶關(guān)市高一期末）設(shè)非零向量，不共線.（1）若，且，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，.求證：，三點(diǎn)共線.【題組四 向量與三角函數(shù)的綜合運(yùn)用】1（2020平?jīng)鍪星f浪縣第一中學(xué)高一期中）若且/,則銳角=_ .2（2020江西贛州市高一期末）已知為單位圓，A、B在圓上，向量，的夾角為60，點(diǎn)C在劣弧上運(yùn)動(dòng)，若，其中，則的取值范

8、圍_.3（2020云南保山市高一其他模擬）已知平面向量，（）若，求的值；（）若，求的值4（2020定邊縣第四中學(xué)高一期末）已知向量，.（1）已知，求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，求的值【題組五 奔馳定理解三角形面積】1（2020江西）在中，D為BC的中點(diǎn)，P為AD上的一點(diǎn)且滿足，則與面積之比為（ ）ABCD2（2020河北）已知所在的平面內(nèi)一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)，不重合），且，則與的面積之比為（ ）ABCD3（2021山東）若點(diǎn)是所在平面內(nèi)的任意一點(diǎn),滿足,則與的面積之比為ABCD4（2021全國(guó)）已知所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，則與的面積的比值為（ ）ABCD5（2021遼寧沈陽市高一期末）已知點(diǎn)在正所確定的平面上，且

9、滿足，則的面積與的面積之比為（ ）ABCD6（2021廣東潮州）如圖，為內(nèi)一點(diǎn)，且滿足.則的面積與的面積之比為（ ）.ABCD7（2021廣東湛江）已知點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則與的面積比為（ ）A B C D8（2021湖北）已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則與的面積的比為（ ）A B C D9（2021河南）已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，設(shè)與的面積分別為，則（ ）ABCD10（2021廣東梅州）已知點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，則與的面積之比為（ ）ABC3D 11（2021寶雞中學(xué)）已知O為所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則的面積與的面積的比值為（ ）ABCD12（2021遼寧 ）已知為三角形內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，若的面積與的面積比值為，則的值為 （ ）ABCD13（2021北京）如圖，設(shè)為內(nèi)一點(diǎn)，且，則與的面積之比為ABCD14（2021河南）如圖，設(shè)為內(nèi)一點(diǎn)，且