精密絲杠磨削加工誤差智能控制補(bǔ)償方法研究

1、精細(xì)絲杠磨削加工誤差智能控制補(bǔ)償方法研究摘要：分析了精細(xì)絲杠磨削過程中螺距誤差的變化規(guī)律；提出了一種改良算法的智能pid補(bǔ)償控制方法，采用“四點(diǎn)中心差分法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展平滑處理；給出了一種能跟蹤誤差變化規(guī)律，實(shí)時(shí)修正pid參數(shù)的智能控制規(guī)那么以及這種改良算法的程序?qū)崿F(xiàn)框圖。關(guān)鍵詞：精細(xì)絲杠;誤差;pid控制;智能補(bǔ)償1引言滾珠絲杠作為高效、精細(xì)傳動(dòng)部件在數(shù)控機(jī)床和各種自動(dòng)化設(shè)備上得到廣泛應(yīng)用。由于影響絲杠加工精度的因素極其繁多和復(fù)雜，給精細(xì)絲杠的加工帶來了困難，如何采用有效的補(bǔ)償控制方法來進(jìn)步其加工精度歷來是精細(xì)絲杠磨削加工中一個(gè)重要的研究課題。在補(bǔ)償控制方法中，時(shí)間序列預(yù)報(bào)補(bǔ)償方法雖然能對(duì)誤差進(jìn)

2、展建模并預(yù)報(bào)，然而由于建模時(shí)間長而影響補(bǔ)償精度。模糊自學(xué)習(xí)補(bǔ)償控制方法對(duì)絲杠短周期誤差進(jìn)展補(bǔ)償研究，獲得了較好的效果。但其中模糊控制規(guī)那么等是建立在對(duì)誤差規(guī)律的先驗(yàn)知識(shí)及經(jīng)歷積累之上的，難免具有片面性和局限性，影響控制效果，其次目的函數(shù)的建立及其自尋優(yōu)方法的實(shí)現(xiàn)都需要較復(fù)雜的計(jì)算，這對(duì)消費(fèi)環(huán)境下實(shí)時(shí)性要求較高的場合有一定的難度。離散勒讓德多項(xiàng)式序列預(yù)報(bào)補(bǔ)償方法能有效地克制機(jī)械系統(tǒng)的慣性滯后，使機(jī)床傳動(dòng)鏈誤差得到較好的補(bǔ)償。但這種方法的補(bǔ)償精度受到計(jì)算方法的外推正確性和計(jì)算實(shí)時(shí)性影響。目前大多數(shù)工業(yè)過程仍采用pid控制方法，因?yàn)檫@種簡捷易行的控制方法能滿足多數(shù)工業(yè)過程的控制需要。針對(duì)實(shí)際被控對(duì)象

3、的特點(diǎn)，將智能控制技術(shù)與傳統(tǒng)的pid控制技術(shù)進(jìn)展有效地結(jié)合，互相取長補(bǔ)短，是一種簡單實(shí)用的控制方法。2pid控制算法根本原理及其智能改良21pid調(diào)節(jié)器的數(shù)學(xué)模型及其控制算法pid控制的根本規(guī)律是:調(diào)節(jié)器的輸出量u(t)與輸入量e(t)、輸入量的積分ebedequatin.3、輸入量的微分ebedequatin.3的三個(gè)分量的和成比例。其表達(dá)式為：ebedequatin.31式中，ebedequatin.3為比例系數(shù)；ebedequatin.3為積分時(shí)間常數(shù)；ebedequatin.3為微分時(shí)間常數(shù)。對(duì)1式離散化可得到離散的數(shù)字式pid算法：ebedequatin.32式中ebedequati

4、n.3為采樣周期。數(shù)字pid調(diào)節(jié)框圖如圖1所示。22克制隨機(jī)誤差干擾的不完全微分pid控制pid調(diào)節(jié)器中的微分作用容易引進(jìn)高頻干擾。當(dāng)干擾信號(hào)的頻率很大時(shí)，即使信號(hào)的幅值很小，經(jīng)微分后，由于頻率的作用，也會(huì)使微分量的幅值變得很大。為抑制高頻干擾，可在數(shù)字調(diào)節(jié)器中串接一個(gè)低通濾波器，如圖2所示。圖中，ebedequatin.3對(duì)應(yīng)的數(shù)字算式為：ebedequatin.34)式中，ebedequatin.3,ebedequatin.3，ebedequatin.3為濾波系數(shù)，ebedequatin.3愈大，帶寬愈窄。實(shí)際中，由于測量系統(tǒng)的誤差及機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)等使誤差信號(hào)中含有大量的噪聲干擾信號(hào)，而數(shù)

5、字pid算法中的差分和二階差分對(duì)這種噪聲干擾特別敏感。為此我們針對(duì)調(diào)節(jié)器中的微分項(xiàng)進(jìn)展平滑數(shù)據(jù)處理，對(duì)輸入進(jìn)展濾波。如圖3所示，采用“四點(diǎn)中心差分法來減小微分項(xiàng)對(duì)干擾的敏感度。這種方法就是用如今和過去四個(gè)采樣點(diǎn)的偏向平均值來代替現(xiàn)實(shí)偏向進(jìn)展差分運(yùn)算。ebedequatin.3(5)ebedequatin.3整理后得：ebedequatin.3(6)以ebedequatin.3代替4式中的差分項(xiàng)ebedequatin.3，可得修改后的數(shù)字pid算法：ebedequatin.3(7)23誤差前饋補(bǔ)償控制根據(jù)精細(xì)絲杠加工工藝特點(diǎn)，考慮實(shí)際補(bǔ)償中機(jī)械滯后對(duì)補(bǔ)償結(jié)果的影響，引入一種誤差前饋補(bǔ)償控制方法。

6、將該誤差反應(yīng)到輸入端，即相當(dāng)于輸入信號(hào)rs經(jīng)傳遞函數(shù)ebedequatin.3加到輸入端，形成新的具有前饋補(bǔ)償功能的系統(tǒng)，其模型如圖4所示。新系統(tǒng)的誤差為：ebedequatin.38系統(tǒng)改良后，新系統(tǒng)的幅頻特性得到進(jìn)步，相位滯后減小，能有效地解決系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制局精度之間的矛盾，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性得到明顯改善。3實(shí)時(shí)修正pid參數(shù)的智能控制規(guī)那么根據(jù)絲杠磨削時(shí)螺距誤差變化特征和對(duì)實(shí)際補(bǔ)償效果進(jìn)展分析，我們發(fā)現(xiàn)影響補(bǔ)償效果的一個(gè)重要因素即比例系數(shù)ebedequatin.3的合理選齲ebedequatin.3過大，容易造成校正過量，ebedequatin.3過小造成校正缺乏。為此我們引入一變量:e

7、bedequatin.39即為當(dāng)前誤差e(k)的符號(hào)和誤差變化ebedequatin.3的符號(hào)之積。假設(shè)螺距誤差曲線如圖5所示，當(dāng)誤差為b處時(shí)，誤差為正而誤差變化率為負(fù)，為負(fù)值，說明誤差正朝著誤差減小的方向變化，即曲線逼近零軸線，此時(shí)應(yīng)適當(dāng)減小ebedequatin.3值；當(dāng)誤差在處時(shí)，誤差和誤差變化率皆為正，為正值，說明誤差正朝著誤差增大的方向變化，即曲線遠(yuǎn)離零軸線，此時(shí)應(yīng)適當(dāng)增大ebedequatin.3。引入調(diào)整因子ebedequatin.3，調(diào)整后比例系數(shù)為ebedequatin.3，那么有：ebedequatin.3；式中ebedequatin.310利用計(jì)算機(jī)很容易實(shí)現(xiàn)符號(hào)識(shí)別，從

8、而比照例系數(shù)ebedequatin.3進(jìn)展實(shí)時(shí)修正。另外在絲杠磨削補(bǔ)償控制中，由于外界一些偶爾因素的干擾如信號(hào)喪失、機(jī)械振動(dòng)、電磁干擾等會(huì)造成測量誤差突跳，我們稱之為測量“野點(diǎn)。當(dāng)“野點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)必須采取相應(yīng)措施，否那么容易造成較大的補(bǔ)償誤差，甚至“扎刀形成廢品。剔除“野點(diǎn)的方法也很簡單，我們根據(jù)實(shí)測誤差曲線和采樣周期，對(duì)誤差值分別設(shè)置上、下限，當(dāng)誤差超過界限時(shí)，控制量不再由誤差值決定，取為一常值，即：ebedequatin.311ebedequatin.3為設(shè)定的誤差界限。4絲杠加工誤差規(guī)律分析及其補(bǔ)償控制方法實(shí)現(xiàn)理想的工作臺(tái)位移ebedequatin.3如圖6中實(shí)線所示，ebedequatin

9、.3,p為被加工絲杠螺距，ebedequatin.3為對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角，實(shí)際位移如圖中虛線所示。在采樣點(diǎn)k處，對(duì)應(yīng)工作臺(tái)位移誤差ek，在區(qū)間xk,xk+1內(nèi)，機(jī)床本身新產(chǎn)生的誤差以及按照誤差ek補(bǔ)償后在(k+1)處仍有誤差ek+1。該誤差作為下一個(gè)區(qū)間xk+1,xk+2補(bǔ)償根據(jù)。這說明補(bǔ)償動(dòng)作總是滯后于誤差的產(chǎn)生。較理想的修正方法是在區(qū)間xk,xk+1內(nèi)將誤差ek+1補(bǔ)償?shù)舳皇窃趨^(qū)間xk+1,xk+2內(nèi)進(jìn)展補(bǔ)償。根據(jù)絲杠磨削工藝要求，精磨削時(shí)為了減少工件的熱變形和力變形等因素的影響，進(jìn)步磨削精度，一般需要分2-3次進(jìn)展磨削。每一次磨削時(shí)除了磨削深度不同外,其它的機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù)根本是一樣的，測量、控制系

10、統(tǒng)等條件也是一樣的，在這種前提下我們認(rèn)為誤差規(guī)律具有重復(fù)性。因此，基于前述誤差前饋補(bǔ)償控制方法的分析，我們?cè)趯?shí)際補(bǔ)償中，采用一種新的“重復(fù)修正誤差方法。其方法是：在第一次磨削完后，將各采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的誤差e1k(k=0,1n,n為采樣點(diǎn)數(shù))進(jìn)展保存，保存時(shí)將序號(hào)向前移一次，即：ebedequatin.3(12)該保存值作為下一次磨削補(bǔ)償時(shí)的修正值。在進(jìn)展第二次磨削補(bǔ)償時(shí)，將對(duì)應(yīng)點(diǎn)的誤差e2k和修正值ebedequatin.3求和作為新的補(bǔ)償值ebedequatin.3，即：ebedequatin.3(13)也就是說當(dāng)?shù)诙文ハ餮a(bǔ)償時(shí)，在采樣點(diǎn)k處參見圖6，補(bǔ)償誤差ebedequatin.3包括本次測得誤差ebedequatin.3和前一次在區(qū)間xk,xk+1內(nèi)補(bǔ)償后剩余誤差ebedequatin.3即ebedequatin.3。同樣，將第二次磨削后誤差值序號(hào)前移一次生成