【小學】五年級下冊數(shù)學專題講義6 長方體和正方體拓展應用同步練習

1、長方體、正方體拓展應用一、切除/拼接1、把一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，切成兩個完全一樣的長方體，表面積之和最少能增加（）。A24平方厘米B12平方厘米C15平方厘米D40平方厘米2、兩個完全相同的長方體長6cm、寬5cm、高3cm，拼成一個表面積最小的長方體，拼成后的長方體的體積是cm3。A90B12021C1803、一個長方體（如圖）如果高增加1厘米，就變成了一個正方體，表面積會比原來增加12平方厘米這個長方體的長是_厘米，體積是_立方厘米4、一個長方體的高減少2厘米就成為正方體，表面積比原來減少72平方厘米，原長方體的體積是立方厘米。5、一個長方體，如果長增加2厘米，則體積增

2、加40立方厘米；如果寬增加3厘米，則體積增加90立方厘米；如果高增加4厘米，則體積增加160立方厘米原長方體的表面積是_平方厘米6、一塊長方形鐵皮（如圖），從四個角各切掉一個邊長為3cm的正方形，然后做成盒子這個盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少？二、刨挖與打洞1、如圖所示，將一個棱長為10的正方體從頂點A處切掉一個棱長為4的正方體，得到如右圖所示的立體圖形這個立體圖形的表面積是_AA2、將一個棱長為6的正方體從某個角切掉一個長、寬、高分別為3、4、5的長方體，剩余部分的表面積是多少？如果切掉的長方體長、寬、高分別是4、5、6，那么剩余部分的表面積是多少？3、一個正方體棱長10厘米，在它的表面上

3、挖去一個棱長3厘米的小正方體剩下立體圖形的表面積可能是多少？請寫出所有可能性4、如圖表示一個正方體，它的棱長為4厘米，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一個棱長為1厘米的正方體，問此圖的表面積是多少？5、如圖是一個棱長為5厘米的正方體，在上下面的中心位置挖去一個底面為邊長1厘米的長方體，將正方體的上、下兩面打通，挖去之后的正方體的的表面積是多少平方厘米？三、染色問題1、將棱長4厘米的正方體表面涂成藍色，再將它鋸成棱長1厘米的小正方體，則三面涂藍，兩面涂藍，一面涂藍和沒有顏色的面各幾個？2、將棱長5厘米的正方體表面涂成紅色，再將它鋸成棱長1厘米的小正方體，沒有染色的小正方體有幾個？【課后練習

4、】1、一個長方體被挖掉一小塊（如圖）下面說法完全正確的是（）A體積減少，表面積也減少B體積減少，表面積增加C體積減少，表面積不變2、一個長方體的高減少2厘米后，表面積減少48平方厘米，成為一個正方體正方體的體積是_立方厘米3、如圖是一個邊長為2厘米的正方體在正方體的上面的正中向下挖一個邊長為1厘米的正方體小洞；接著在小洞的底面正中再向下挖一個邊長為厘米的小洞；第三個小洞的挖法與前兩個相同，邊長為厘米那么最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米？參考答案一、切除1A2C33：用的鐵皮面積：2126-334=510cm2，容積：（26-6）（21-6）3=900cm3二、

5、刨挖與打洞16002216；176【解析】若切掉一個長、寬、高分別為3、4、5的長方體，易知表面積與原正方體相同，仍為626216；若切掉的長方體長、寬、高分別是4、5、6，剩余部分為“立體的L”，形狀及各長度如下圖所示，剩余部分的表面積比原表面積少了陰影部分，因此變?yōu)?164521763.600平方厘米，618平方厘米，636平方厘米【解析】如果從角上挖，表面積不變，仍為1026600平方厘米如果從棱上挖，表面積增加2個小正方形的面，表面積變?yōu)?00322618平方厘米如果從面上挖，表面積增加4個小正方形的面，表面積變?yōu)?00324636平方厘米4.解：原正方體的表面積是44696平方厘米，每一個面都增加了4個邊長是1厘米的正方形從而它的表面積是：9646120平方厘米5.解：少了兩個正方形的面積，但是多了長方體四個側面的面積，因此挖去之后正方體的表面積為556-112154=168（平方厘米）三、染色問題1解：三面涂藍：頂點處8個兩面涂藍：棱中間部分212=24個一面涂