2022年河南省新鄉(xiāng)一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一跳蚤在一直線上從點(diǎn)開始，第次向右跳個(gè)單位，緊接著第2次向左跳個(gè)單位，第次向右跳個(gè)單位，第次向左跳個(gè)單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第次落下時(shí)，落點(diǎn)處離點(diǎn)的距離是（ ）個(gè)單位.ABCD2如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它南偏東的方向上，同時(shí)，在它的北偏東方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪，則的度數(shù)為（ ）ABCD3下列

2、有理數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）AB0CD4若使等式成立，則中應(yīng)該填入的的運(yùn)算符號是（ ）ABCD5小明同學(xué)買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張?jiān)O(shè)所用的5元紙幣為張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）ABC5D6下列說法中，正確的是（ ）A在所有連接兩點(diǎn)的線中，直線最短B線段與線段是不同的兩條線段C如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么D如果，那么點(diǎn)是線段的中點(diǎn)7如圖是某超市電子表的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請你幫助算一算，該電子表的原價(jià)是（）A21元B22元C23元D24元8如圖，中，垂直平分交的延長線于點(diǎn)若,則的值為（ ）ABCD9下列說法中，正確的是（

3、）A若ca=cb，則a=bB若，則a=bC若a2=b2，則a=bD由，得到10二次三項(xiàng)式2x23x1的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是（）A2，3，1B2，3，1C2，3，1D2，3，1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11將邊長為1正方形紙片按如圖所示方法進(jìn)行對折，記第1次對折后得到的圖形面積為，第2次對折后得到的圖形面積為，第次對折后得到的圖形面積為，請根據(jù)如圖化簡_.12將多項(xiàng)式按字母x降冪排列是：_13我們可以用符號f(a)表示代數(shù)式當(dāng)a是正整數(shù)時(shí)，我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，f(a)=0.5a；如果a為奇數(shù)，f(a)=5a+1例如：f(20)=10，f(5)=2設(shè)a1

4、=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)；依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)：a1，a2，a3，a4(n為正整數(shù))，則2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=_14已知28，則的余角等于_15將多項(xiàng)式按的降冪排列為_16_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，如圖，垂足分別為、，試說明將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解：，(_)，_(_)，_(_)又(已知)，_(_)，_(_)，(_)18（8分）計(jì)算：19（8分）已知關(guān)于x的方程為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于x的方程的解相同（1）求m與n的值（2）求關(guān)于y的方程的解20（8分）如圖，AECF

5、，A=C（1）若1=35，求2的度數(shù)；（2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由21（8分）某糧庫一周內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示進(jìn)庫，“-”表示出庫，單位：頓）：星期一二三四五六日進(jìn)出庫數(shù)量（1）經(jīng)過這7天，糧庫里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這7天，糧庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)糧庫里還存有2480噸糧食，7天前糧庫里存糧有多上噸？（3）如果進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費(fèi)？22（10分）如圖所示，數(shù)軸的原點(diǎn)為是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為1，動(dòng)點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位長度和每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1

6、）求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（2）求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)（用含t的式了表示出來）；（3）當(dāng)t何值時(shí)，？23（10分）解方程：+1 = x24（12分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有校舍面積20000平方米，為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃拆除部分舊校舍，建造新校舍，使新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1000平方米這樣，計(jì)劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%（1）改造多少平方米舊校舍；（2）已知拆除舊校舍每平方米費(fèi)用80元，建造新校舍每平方米需費(fèi)用700元，問完成該計(jì)劃需多少費(fèi)用參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)向右為正，向左為負(fù)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列出式子計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)向右為正，向左為負(fù)則1

7、+（-2）+3+（-4）+（-100）=1+（-2）+3+（-4）+99+（-100）=-1落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個(gè)單位故答案為:B【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)2、C【解析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解【詳解】如圖，AOB=180-60-40=80故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關(guān)鍵3、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而小，比較即可【詳解】解：10|2|，最小的是1故答案選：A【點(diǎn)睛】

8、本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而小，因?yàn)閨1|，所以14、B【分析】利用減法運(yùn)算法則計(jì)算即可確定出運(yùn)算符號【詳解】根據(jù)題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、D【分析】所用的5元紙幣為張，那么所用的1元紙幣為張，列出方程【詳解】解：設(shè)所用的5元紙幣為張，則所用的1元紙幣為張，列方程：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程6、C【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A 在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 線段與線段是同一條線段，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 如果點(diǎn)

9、是線段的中點(diǎn)，那么，故該選項(xiàng)正確；D 如果，那么點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)，掌握線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)原價(jià)折扣率，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，依題意，得： 0.8x19.2，解得：x1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解8、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，求出BD，證ACBEDB，求出BE即可【詳解】AB的垂直平分線DE，EDBACB90，在RtABC中，由勾股定理得：A

10、B，即ADBD，BB，EDBACB，ACBEDB，BE16.9，CE16.9-5=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，線段垂直平分線，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力9、B【分析】利用等式的性質(zhì)對每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案【詳解】A. 因?yàn)閏=0時(shí)式子不成立，所以A錯(cuò)誤；B. 根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，即可得到a=b，所以B正確；C. 若a2=b2，則a=b或a=b，所以C錯(cuò)誤；D.根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去，再加上5得，所以D錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì).理解等式的基本性質(zhì)即可直接利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)而判斷得出.10、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義和

11、多項(xiàng)式項(xiàng)的概念得出即可【詳解】二次三項(xiàng)式2x23x1的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是2，3，1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記多項(xiàng)式的項(xiàng)和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】根據(jù)翻折變換表示出所得圖形的面積，再根據(jù)各部分圖形的面積之和等于正方形的面積減去剩下部分的面積進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】由題意可知, ， 剩下部分的面積=所以, 故答案為：【點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)每次折疊后的面積與正方形的關(guān)系，從而找出面積的變化規(guī)律.12、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式各項(xiàng)中字母x的次數(shù)進(jìn)行降冪排

12、列【詳解】解：多項(xiàng)式按字母x降冪排列是：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式各項(xiàng)次數(shù)的定義13、3【分析】根據(jù)新定義的符號f(a)的運(yùn)算法則，可得a1，a2，a3，a4，每7個(gè)數(shù)循環(huán)一次，從而得2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a203a1018+a2019a2020，結(jié)合a203=a1，即可求解【詳解】由題意可得：a1=6，a2=f(6)=3，a3=f(3)=16，a4=f(16)=8，a5=f(8)=4，a6=f(4)=2，a7=f(2)=1，a8=f(1)=6，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：每7個(gè)數(shù)循環(huán)一次，a1a2+a3a4+a5a6+a7=63+168

13、+42+1=14，a1a2+a3a4+a5a6+a7a8+a9a10+a11a12+a13a14=1414=0，202014=1444，2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a203a1018+a2019a2020，2037=2881，a203=a1，2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a1a2+a3a4=6+63+168=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義的運(yùn)算法則以及數(shù)列規(guī)律，找出數(shù)列的排列規(guī)律，是解題的關(guān)鍵14、62【分析】互為余角的兩角和為，而計(jì)算得.【詳解】該余角為902862故答案為：62【點(diǎn)睛】本題考查了余角，從互為余角的兩角

14、和為而解得.15、【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再按多項(xiàng)式的降冪定義重新排列即可.【詳解】多項(xiàng)式按的降冪排列為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，會(huì)分清各項(xiàng)，在重新排列時(shí)一定不能改變該項(xiàng)的符號，這是解此題的關(guān)鍵.16、2【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則計(jì)算即可.【詳解】0-2=0+（-2）=-2，故答案為：-2【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法法則，熟記法則即可正確解答.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、已知；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；BCD(兩直線平行，同位角相等)；DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)；CDG(等量代換)【解析】根據(jù)垂直

15、定義和平行線的判定推出EFCD，推出BEF=BCD，根據(jù)平行線的判定推出BCDG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CDG=BCD即可【詳解】，(已知)，EFCD_(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行)，BCD(兩直線平行，同位角相等)又(已知)，DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)BCD(已證)，CDG(等量代換)【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵18、11【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法1

16、9、（1），；（2）3或【分析】（1）由方程為一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；（2）將，代入方程求出解即可【詳解】（1）方程為一元一次方程，由，得，由，得，原方程為，解得，又原方程與的解相同，將代入，得，（2）將，代入，得，或，或【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義和一元一次方程的解以及同解方程，利用同解方程得出n的值是解題的關(guān)鍵20、（1）2=145；（2）BCAD，理由見解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)求得BDC=1=35，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求得2；（2）由平行線的性質(zhì)可知：A+ADC=180，然后根據(jù)A=C，可證得C+ADC=180，從而可證

17、得BCAD【詳解】解：（1）AECF，BDC=1=35，又2+BDC=180，2=180-BDC=180-35=145；（2）BCAD理由：AECF，A+ADC=180，又A=C，C+ADC=180，BCAD【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定在本題中能正確識圖找出同位角和同旁內(nèi)角是解題關(guān)鍵21、（1）倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）倉庫里有貨物2700噸；（3）這7天要付9600元裝卸費(fèi)【分析】（1）求出這7天進(jìn)出貨物的質(zhì)量和，根據(jù)結(jié)果的符號和絕對值進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果的意義，可列算式計(jì)算；（3）求出進(jìn)出貨物的總噸數(shù)，即各個(gè)數(shù)的絕對值的和，再求出總裝卸費(fèi)【詳解】解：（

18、1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（噸），所以倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）2480-（-220）=2700（噸），答：7天前，倉庫里有貨物2700噸；（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920（噸），51920=9600（元），答：這7天要付9600元裝卸費(fèi)【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的意義，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量是正確解答的前提22、（1）點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是5，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是3；（2）點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是52t，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是3t；（3）當(dāng)t

19、為或8時(shí)，OPOQ【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為1，AB6，BC2，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可求解；（2）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，表示出移動(dòng)的距離，即可得出對應(yīng)的數(shù)；（3）分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在同側(cè)時(shí)，根據(jù)OPOQ，分別列出方程，求出t的值即可【詳解】解：（1）點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為1，AB6，BC2，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是165，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是123；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是52t，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是3t；（3）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，若OPOQ，則52t3t，解得：t；當(dāng)點(diǎn)