四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.1 線段、射線和直線 北京版

1、線段、直線、射線和角教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】本課內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元第一節(jié)線段、直線、射線和角P38、P39，屬于空間與圖形領(lǐng)域的知識(shí)。與二年級(jí)上冊(cè)直觀認(rèn)識(shí)線段和角相比，本課內(nèi)容更加注重從數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的層面上學(xué)習(xí)理解相關(guān)知識(shí)，從直觀過(guò)渡到抽象。即讓學(xué)生借助直觀，引入直線和射線的概念，并通過(guò)學(xué)生討論線段、直線和射線三者之間的聯(lián)系和區(qū)別，又在射線的概念基礎(chǔ)上教學(xué)角的概念和角的表示方法。這部分內(nèi)容是幾何形體知識(shí)中最基本的概念之一，也是今后進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角和學(xué)習(xí)三角形、長(zhǎng)方形等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在二年級(jí)的時(shí)候已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了線段和角，對(duì)線段和角有了直觀的認(rèn)識(shí)，而四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了自

2、主探索的能力。因此，我注重?cái)?shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從直觀過(guò)渡到抽象。讓學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流等有效的方式開(kāi)展教學(xué)，結(jié)合動(dòng)態(tài)演示，激發(fā)想象，從而達(dá)到“圖形與幾何”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的目標(biāo)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1、讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段，認(rèn)識(shí)射線和直線，了解線段、射線和直線的聯(lián)系和區(qū)別。2、 利用射線的概念進(jìn)一步理解角的含義，能用角的符號(hào)表示角。3、理解射線和角的關(guān)系。過(guò)程與方法：1、使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括能力和初步的空間觀念。情感、態(tài)度與價(jià)值：體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，能感受到生活處處有數(shù)學(xué)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)線段、射線、

3、直線和角【教學(xué)難點(diǎn)】建立直線和射線的概念，掌握線段、射線和直線三者之間的聯(lián)系和區(qū)別，建立角的概念。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、投影儀、三角板、研學(xué)案【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)趣樂(lè)學(xué)課前一分鐘小故事：從前，根本沒(méi)有射線和線段，只有直線。不知怎么的，一些直線變得非常愛(ài)臭美，把自己打扮得非常漂亮，一些直線也比較愛(ài)臭美，但不在別人面前顯擺。一個(gè)老仙人知道了，就把非常愛(ài)臭美的直線上永遠(yuǎn)鑲上了兩顆珍珠；把比較愛(ài)臭美的永遠(yuǎn)鑲上了一顆珍珠，以示懲罰。從此射線和線段誕生了。剛才這位同學(xué)講了一個(gè)有關(guān)直線、射線和線段的小故事，什么是線段、直線、射線？今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)線段、直線、射線（出示課題：線段、直線、射線）（課件出示線段

4、）請(qǐng)看，這是一條什么線？（板書(shū)：線段）線段有什么特點(diǎn)呢？（板書(shū)：有兩個(gè)端點(diǎn)）可以量出它的長(zhǎng)度嗎？（課件演示）它有多長(zhǎng)？（5厘米） 你還記得怎么畫(huà)線段嗎？請(qǐng)拿出研學(xué)案，在導(dǎo)趣樂(lè)學(xué)中畫(huà)一條長(zhǎng)3厘米的線段，畫(huà)完的同學(xué)跟你的同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的？師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？（學(xué)生邊回答老師邊板演畫(huà)線段：先畫(huà)一個(gè)端點(diǎn)，從0刻度起，畫(huà)到3厘米的地方畫(huà)出另一個(gè)端點(diǎn)）記得畫(huà)出兩個(gè)端點(diǎn)，并標(biāo)上3厘米。師：為了表述方便，我們可以用字母來(lái)表示線段，把線段的兩個(gè)端點(diǎn)用大寫(xiě)字母來(lái)表示，如，這條線段表示線段AB（板書(shū)：線段AB）。師：在我們的身邊，你能找得到線段？師：看來(lái)，在我們的身邊到處都有線段的身影，直尺、黑板、課本的

5、每條直直的邊，一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看作線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量其長(zhǎng)度。直線和射線又是怎么樣的呢？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課前一分鐘有關(guān)線段、直線和射線的小故事引入，再?gòu)膶W(xué)生熟悉的線段出發(fā)，引出今天的課題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）二、導(dǎo)思善學(xué)研學(xué)知識(shí)一：認(rèn)識(shí)直線和射線師：自己了解一下，行嗎？請(qǐng)自學(xué)書(shū)本第38頁(yè)，并完成【任務(wù)1】在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。1、請(qǐng)自學(xué)書(shū)本P38，并完成【任務(wù)1】在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō) （1）什么是直線？（2）什么是射線？2、小組匯報(bào)，老師講評(píng)（1）什么是直線？ 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是直線？（課件演示）把線段向兩端無(wú)限延伸，就得到一條直線。師：直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。師：

6、請(qǐng)閉上眼睛想象一下，如果它繼續(xù)延長(zhǎng)，它可以穿過(guò)大屏幕，穿過(guò)階梯室，穿過(guò)學(xué)校，一直無(wú)限延伸。它長(zhǎng)嗎？師：既然直線是無(wú)限長(zhǎng)的，那我們?cè)撛趺串?huà)直線呢？（師在黑板示范）因?yàn)橹本€是無(wú)限長(zhǎng)的，事實(shí)上每一條直線都是畫(huà)不完的，所以我們只要畫(huà)其中的一部分表示就可以了。當(dāng)有需要的時(shí)候，我們還是可以延長(zhǎng)的。直線可以像線段一樣用字母表示，任意選取直線上的兩點(diǎn)A、B，如直線AB（板書(shū)：直線AB）；還可以用小寫(xiě)字母表示，如直線l（板書(shū)：直線l）。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課件演示讓學(xué)生體會(huì)直線是從線段向兩端無(wú)限延伸出來(lái)的，并通過(guò)想象感受直線的無(wú)限延伸的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。）（2）什么是射線？ 師：那射線又是怎樣的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

7、（課件演示）把線段向一端無(wú)限延伸，就得到一條射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)。師：射線又該怎么畫(huà)呢？（師在黑板示范）因?yàn)樯渚€只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸，事實(shí)上每一條射線都是畫(huà)不完的，所以我們只要畫(huà)其中的一部分表示就可以了。當(dāng)有需要的時(shí)候，我們還是可以延長(zhǎng)的。射線可以用端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)來(lái)表示，如射線AB。其中表示端點(diǎn)的大寫(xiě)字母寫(xiě)在前，表示射線上另一個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母寫(xiě)在后。你能舉出日常生活中的射線的例子嗎？在生活中，像手電筒、探照燈、汽車大燈或太陽(yáng)等射出來(lái)的光線，都可以看作射線。我們把手電筒的燈泡近似地看作一個(gè)端點(diǎn)，它射出的光線向一端無(wú)限延伸，像這樣的光線可以看作射線。讓我們眼睛

8、想象一下，這束光線將會(huì)穿過(guò)階梯室、穿過(guò)校園、穿越天空，一直無(wú)限延伸這束光線長(zhǎng)嗎？請(qǐng)睜開(kāi)眼睛。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生能夠直觀地感知射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸的特點(diǎn)，接近了學(xué)生與抽象的數(shù)學(xué)概念之間的距離，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）3、直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 師：剛才我們認(rèn)識(shí)了線段、直線和射線，其實(shí)射線和直線都是從線段的一端或兩端延伸出來(lái)的，它們之間還有什么聯(lián)系呢？請(qǐng)看（出示課件：直線），這是一條直線，在直線中取任意兩點(diǎn)作為端點(diǎn)，這兩點(diǎn)之間的部分是線段，取其中一點(diǎn)作為端點(diǎn)，這部分就是射線，你發(fā)現(xiàn)什么？（線段、射線都是直線的一部分）。原來(lái)，線段、直線、射線有這樣的聯(lián)系，那它們之間

9、有什么區(qū)別呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)合作完成【任務(wù)2】（先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)）名 稱畫(huà)圖端點(diǎn)個(gè)數(shù)延長(zhǎng)情況能否測(cè)量線 段（ ）個(gè)（ ）延長(zhǎng)直 線（ ）個(gè)（ ）延長(zhǎng)射 線（ ）個(gè)（ ）延長(zhǎng)（1）小組匯報(bào)（2）師總結(jié)：看來(lái)，線段、直線和射線的形狀、端點(diǎn)個(gè)數(shù)和延長(zhǎng)情況都不同，只有線段可以測(cè)量它的長(zhǎng)度，直線和射線都不能測(cè)量。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)探究方式，讓學(xué)生在相互交流中總結(jié)線段、直線和射線三者之間的區(qū)別，加深對(duì)它們的概念的理解。）4、你能正確區(qū)分它們嗎？讓我們來(lái)做個(gè)游戲：看誰(shuí)反應(yīng)快，當(dāng)它們出現(xiàn)時(shí)請(qǐng)站起來(lái)大聲喊出它的名字并做動(dòng)作。研學(xué)知識(shí)二：認(rèn)識(shí)角1、從射線引出直觀圖，喚起學(xué)生對(duì)角

10、的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)師：同學(xué)們真棒，都能正確區(qū)分線段、射線和直線，老師再考考你，過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)多少條射線？（課件演示），如果從一點(diǎn)引出兩條射線會(huì)是什么圖形？ （課件出示）我們認(rèn)識(shí)過(guò)角，下面的圖形都是角。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)角。（板書(shū)：角）2、抓住關(guān)鍵問(wèn)題，引導(dǎo)理解角的含義師：角里面包含著許多知識(shí)，老師想讓大家通過(guò)自學(xué)的方式完成，能做到嗎？請(qǐng)自學(xué)書(shū)本第39頁(yè)，并完成【任務(wù)3】，然后跟你的小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。（1）自學(xué)書(shū)本第39頁(yè)，完成【任務(wù)3】什么是角？任意畫(huà)一個(gè)角，并標(biāo)出角的各部分名稱。 角用什么符號(hào)表示？記作什么？（2）學(xué)生匯報(bào)角的定義和各部分名稱。師：什么是角？（從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。）師：

11、怎樣畫(huà)角？請(qǐng)一個(gè)小組到黑板畫(huà)一個(gè)，并標(biāo)出角的各部分名稱。（一個(gè)同學(xué)畫(huà)，另一個(gè)同學(xué)邊說(shuō)畫(huà)法）師：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。當(dāng)這個(gè)點(diǎn)是一條射線的時(shí)候，我們把它叫做端點(diǎn)，當(dāng)它組成一個(gè)角的時(shí)候，我們把它叫做頂點(diǎn)，從這點(diǎn)引出的兩條射線叫做角的邊。 （3）給角標(biāo)上記號(hào)師：角通常用一個(gè)符號(hào)來(lái)表示，如果我在這個(gè)角的一條邊向另一條邊畫(huà)小弧線，標(biāo)上數(shù)字3，這個(gè)角記作什么？讀作什么？請(qǐng)同學(xué)在自己畫(huà)的角上畫(huà)小弧線并標(biāo)上數(shù)字3，并寫(xiě)出記作和讀作。（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到黑板寫(xiě)）師：這個(gè)角就記作3，讀作角3。師：這個(gè)角的符號(hào)與我們學(xué)過(guò)的什么符號(hào)相似？它跟小于符號(hào)有什么區(qū)別？（小于號(hào)上斜下斜，角的符號(hào)上斜一）（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生以前沒(méi)有學(xué)過(guò)射線的知識(shí)，所以原有經(jīng)驗(yàn)中對(duì)角的認(rèn)識(shí)是不夠完善的，只能從直觀上進(jìn)行判斷，無(wú)法從角的本質(zhì)上去理解角的內(nèi)涵。本節(jié)課學(xué)習(xí)了射線，在此基礎(chǔ)上可讓學(xué)生明白“組成角的兩條邊的線是從同一端點(diǎn)出發(fā)的射線”，從而給出角的數(shù)學(xué)定義。）師：剛才我們一起學(xué)習(xí)了線段、直線、射線和角，你能用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)解決下面問(wèn)題嗎？好，讓我們一起來(lái)完成下面的鞏固練習(xí)。三、導(dǎo)練活學(xué)1、鞏固練習(xí)在線段下面打“”、在射線下面打“”、在直線下面打“”、在角下面打“” 。