2022年福建省三明市梅列區(qū)梅列、永安數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則下列結論不一定正確的是（ ）ABCD2數(shù)和在數(shù)軸上對應的點之間的距離為（ ）ABCD3若一個角為65，則它的補角的度數(shù)為（）A25B35C115D1254已知一次函數(shù)

2、的圖象與軸的負半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則下列結論正確的是（ ）A，B，C，D，5某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進價為()A100元B105元C110元D120元65的絕對值是（ ）ABC5D57下列說法正確的個數(shù)有（ ）兩點之間，直線最短直線AB可以寫成直線BA如果AC=BC，那么C 是線段AB的中點從一個頂點引出三條射線，形成的角有3個在AOB的內(nèi)部，射線OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分線A1個B2個C3個D4個8如圖，有下列說法：若13，ADBC，則BD是ABC的平分線；若ADBC，則123；若13，

3、則ADBC；若ABCD，則C與ABC互補其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個9下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)，第個數(shù)應是（ ）ABCD以上答案均不對10把數(shù)3160000用科學記數(shù)法表示成3.1610n，則正整數(shù)n為 （ ）A4B5C6D7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知船在靜水中的速度是a千米/小時，水流速是b千米/小時，則順流航行5小時比逆流航行 3小時多航行了_千米12如圖，一個盛有水的圓柱玻璃容器的內(nèi)底面半徑為，容器內(nèi)水的高度為，把一根半徑為的玻璃棒垂直插入水中，則容器內(nèi)的水將升高_（假設水不會溢出）13如圖，線段OA=1，其中點記為，A的中點記為，A的中點記

4、為，A的中點記為，如此繼續(xù)下去，則當時，O_.14如圖，把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數(shù)學原理是：_15用四舍五入法按要求取近似值：_（精確到千分位）16四舍五入法，把130542精確到千位是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習慣，七年級數(shù)學興趣小組的學生利用課余時間在超市收銀處進行了調(diào)查統(tǒng)計（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中有關信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計圖各種支付方式的條形統(tǒng)計圖（1）本次共調(diào)查統(tǒng)計了多少人？（2）支付寶支付占所調(diào)查

5、人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？（3）請補全條形統(tǒng)計圖18（8分）如圖，點為直線.上任意一點,平分在內(nèi)，求及的度數(shù).19（8分）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).20（8分）如圖，已知線段AB8，延長AB到點C，使得AB2BC，反向延長AB到點D，使AC2AD（1）求線段CD的長；（2）若Q為AB的中點，P為線段CD上一點，且BPBC，求線段PQ的長21（8分）如圖，已知平面上三點，請按要求畫圖，并回答問題：（1）畫直線AC，射線BA；（2）延長AB到 D，使得BD=AB，連接CD； （3）

6、過點C畫，垂足為；（4）通過測量可得，點C到AB所在直線的距離約為_cm(精確到0.1 cm)22（10分）化簡求值，其中23（10分）為發(fā)展校園足球運動，某校決定購買一批足球運動裝備，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩家商場以同樣的價格出售相同品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多60元，三套隊服與四個足球的費用相等經(jīng)過協(xié)商，甲商場提供的優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，贈送一個足球；乙商場提供的優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過90套，則購買足球打七折（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）若需要購買100套隊服和40個足球，通過計算說明到哪家商場購買更優(yōu)惠24（12分）閱讀下面材料，回答問題已知點A

7、，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，bA，B兩點之間的距離表示 AB（一）當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設點A 在原點，如圖1， （二） 當A，B兩點都不在原點時，如圖2，點A，B都在原點的右邊， 如圖3，點A，B都在原點的左邊，如圖4，點A，B在原點的兩邊，綜上，數(shù)軸A，B兩點的距離利用上述結論，回答以下幾個問題：（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是1，點B表示的數(shù)是x，且點B與點A在原點的同側， AB3，則x （2）數(shù)軸上點A到原點的距離是1，點B表示的數(shù)絕對值是3，則AB （3）若點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是4、2，設P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x，當時，直接寫x的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30

8、分)1、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：A、等式的兩邊同時減去1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；B、等式的兩邊同時乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；C、等式的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；D、當c=0時，該等式不成立，故此選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式即可得解【詳解】解： |m-(5)|= 故選A【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點表示的數(shù)的差的絕對值.3、C【分析】根據(jù)互

9、為補角的兩個角的和等于180列式進行計算即可得解【詳解】解：18065=115故它的補角的度數(shù)為115故選C【點睛】本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是熟記互為補角的和等于1804、A【分析】由一次函數(shù)ykxm2x的圖象與y軸的負半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出k21、m1，解之即可得出結論【詳解】一次函數(shù)ykxm2x的圖象與y軸的負半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，k21，m1，k2，m1故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出k21、m1是解題的關鍵5、A【分析】根據(jù)題意可知商店按零售價的折再降價元銷售即售價，得出等量關系為，求出即可.【

10、詳解】設該商品每件的進價為元，則，解得，即該商品每件的進價為元.故選：.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是得到商品售價的等量關系.6、C【分析】根據(jù)求絕對值的法則，直接求解，即可【詳解】|-5|=-（-5）=5，故答案是：C【點睛】本題主要考查求絕對值的法則，熟練掌握求絕對值的法則是解題的關鍵7、B【分析】由兩點之間，線段最短，可判斷，由直線的表示方法判斷，由線段中點的含義判斷，由角的概念判斷，由角平分線的定義判斷，從而可得答案【詳解】解：兩點之間，線段最短，故錯誤；直線AB可以寫成直線BA，故正確；如果AC=BC，且點三點共線，那么C 是線段AB的中點故錯誤；從一個頂

11、點引出三條互不重合的射線，形成小于平角的角有3個，故錯誤；在AOB的內(nèi)部，射線OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分線，故正確；故正確的有：故選：【點睛】本題考查的是直線的表示，中點的概念，角的概念，角平分線的定義，兩點之間，線段最短，掌握以上知識是解題的關鍵8、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，即可得出結論【詳解】解：ADBC，23，又13，12，即BD是ABC的平分線，故正確；ADBC，23，故錯誤；由13，可得ABAD，不能得到ADBC；故錯誤；若ABCD，則C與ABC互補故正確；故選：B【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟知其性質(zhì)定理與判定方法9、C

12、【分析】根據(jù)分析這組數(shù)的規(guī)律進行求解，將特殊規(guī)律轉化為一般規(guī)律即可.【詳解】第1個數(shù)是；第2個數(shù)是；第3個數(shù)是；第4個數(shù)是；第2020個數(shù)是，故選：C.【點睛】本題屬于規(guī)律題，準確找準題中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律并轉化為一般規(guī)律是解決本題的關鍵.10、C【解析】把一個比較大的數(shù)表達成的形式，叫科學計數(shù)法.其中，為正整數(shù)，且為這個數(shù)的整數(shù)位減1. . 故選C.考點：科學計數(shù)法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由題意得，順流速度為千米/小時，逆流速度為千米/小時，根據(jù)距離公式列式求解即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了航行距離的問題，掌握距離公式是解題的關鍵12、【分

13、析】根據(jù)題意得等量關系為：容器的底面積容器中水的原來高度+玻璃棒的截面積（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面積（容器中水原來的高度+水增加的高度）【詳解】設容器內(nèi)的水將升高xcm，據(jù)題意得：， ， 解得：故容器內(nèi)的水將升高故答案為:【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，屬于基礎題型解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解13、【解析】已知線段OA=1，其中點記為，可得A=OA=，O=OA- A=1-OA=1-；由此方法可得O=OA- A=1-，=OA-A=1-,由此即可求得O的長度.【詳解】線段OA=1，其中點記為，A=OA=，O=OA

14、- A=1-OA=1-；A的中點記為，A=A=，O=OA- A=1-；A的中點記為，A=A=,O=OA-A=1-,O1-=.故答案為：.【點睛】本題考查了與線段中點有關的計算，正確的找出規(guī)律是解決問題的關鍵.14、兩點之間，線段最短【分析】根據(jù)圖形結合所學知識點判斷即可【詳解】由圖可知數(shù)學原理是: 兩點之間,線段最短故答案為: 兩點之間,線段最短【點睛】本題考查線段再生活中的應用,關鍵在于結合生活聯(lián)系知識點15、0.1【分析】把萬分位上的數(shù)字3進行四舍五入即可【詳解】0.1390.1（精確到千分位），故答案為：0.1【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，解決本題的關鍵是精確到千分位是小數(shù)點后保留

15、三位16、1.311【分析】先利用科學記數(shù)法表示, 然后把百位上的數(shù)字5進行四舍五入即可.【詳解】解：130542精確到千位是1.311.故答案為1.31x 1.【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法及近似數(shù)的精確度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200；（2）28；44；（3）圖見解析【分析】（1）結合兩個統(tǒng)計圖，利用A的占比和人數(shù)求出本次調(diào)查共統(tǒng)計的人數(shù)（2）的人數(shù)除以總人數(shù)等于支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比；總人數(shù)乘以C的占比求出現(xiàn)金支付的居民的人數(shù)（3）分別求出C、D的人數(shù)，根據(jù)人數(shù)補全條形統(tǒng)計圖【詳解】（1）解： （人）答：本次共調(diào)查統(tǒng)計了200人（2）解： （人）答

16、：支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是28%，現(xiàn)金支付的居民有44人（3）A的人數(shù)有60人，B的人數(shù)有56人，C的人數(shù)有44人 （人）D的人數(shù)有40人以此作條形統(tǒng)計圖如下：各種支付方式的條形統(tǒng)計圖【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的相關知識，掌握餅狀圖和條形圖的性質(zhì)和畫法是解題的關鍵18、EOC=68，DOC=141【分析】由平分，得BOD，BOC的度數(shù)，結合，即可求出及的度數(shù).【詳解】平分，BOD=AOB=78=39，BOC=180-78=102，EOC=BOC=102=68，DOC=BOD+BOC=39+102=141.【點睛】本題主要考查角的和差倍分，掌握角的和差倍分的運算，是解題的關鍵.19、16【

17、分析】設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y，即可得到這個兩位數(shù).【詳解】解：設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，由題意得，解得，所以這個兩位數(shù)是16.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，讀懂題意，掌握兩位數(shù)的表示方法，列出方程組是解題的關鍵20、（1）18；（1）6或1【分析】（1）根據(jù)AB1BC求出BC=4，得到AC=11，根據(jù)AC1AD求出AD，即可得到CD的長；（1）根據(jù)線段中點定義求出BQ，利用BPBC求出BP，分兩種情況利用線段和差關系求出PQ的長【詳解】解：（1）AB8，AB1BC，BC4， ACABBC11， AC1AD，AD6， C

18、DACAD11618；（1）Q為AB中點，BQAB 4， BPBC，BC4，BP1， 當點P在B、C之間時，PQBPBQ146； 當點P在A、B之間時，PQBQBP411【點睛】此題考查線段中點的計算，線段和差計算，解題中利用分類思想解決問題，根據(jù)圖形理解各線段之間的和差關系是解題的關鍵21、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）3.1【分析】（1）根據(jù)直線、射線的定義可直接進行作圖；（2）延長AB，然后利用圓規(guī)以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交延長線于點D，則線段BD即為所求；（3）由題意可直接進行解答；（4）用直尺進行量取即可【詳解】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）通過直尺進行測量可得點C到AB所在直線的距離約為3.1cm；故答案為3.1【點睛】本題主要考查射線、線段、直線及垂線，熟練掌握射線、線段、直線及垂線的畫法是解題的關鍵22、，【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式當時，原式【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握整式的運算法則