2022年福建省三明市梅列區(qū)梅列、永安數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）ABCD2數(shù)和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為（ ）ABCD3若一個(gè)角為65，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A25B35C115D1254已知一次函數(shù)

2、的圖象與軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（ ）A，B，C，D，5某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為()A100元B105元C110元D120元65的絕對(duì)值是（ ）ABC5D57下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ）兩點(diǎn)之間，直線最短直線AB可以寫(xiě)成直線BA如果AC=BC，那么C 是線段AB的中點(diǎn)從一個(gè)頂點(diǎn)引出三條射線，形成的角有3個(gè)在AOB的內(nèi)部，射線OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分線A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖，有下列說(shuō)法：若13，ADBC，則BD是ABC的平分線；若ADBC，則123；若13，

3、則ADBC；若ABCD，則C與ABC互補(bǔ)其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)，第個(gè)數(shù)應(yīng)是（ ）ABCD以上答案均不對(duì)10把數(shù)3160000用科學(xué)記數(shù)法表示成3.1610n，則正整數(shù)n為 （ ）A4B5C6D7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知船在靜水中的速度是a千米/小時(shí)，水流速是b千米/小時(shí)，則順流航行5小時(shí)比逆流航行 3小時(shí)多航行了_千米12如圖，一個(gè)盛有水的圓柱玻璃容器的內(nèi)底面半徑為，容器內(nèi)水的高度為，把一根半徑為的玻璃棒垂直插入水中，則容器內(nèi)的水將升高_(dá)（假設(shè)水不會(huì)溢出）13如圖，線段OA=1，其中點(diǎn)記為，A的中點(diǎn)記為，A的中點(diǎn)記

4、為，A的中點(diǎn)記為，如此繼續(xù)下去，則當(dāng)時(shí)，O_.14如圖，把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數(shù)學(xué)原理是：_15用四舍五入法按要求取近似值：_（精確到千分位）16四舍五入法，把130542精確到千位是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）近幾年居民購(gòu)物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習(xí)慣，七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生利用課余時(shí)間在超市收銀處進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中有關(guān)信息解答下列問(wèn)題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖各種支付方式的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了多少人？（2）支付寶支付占所調(diào)查

5、人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖18（8分）如圖，點(diǎn)為直線.上任意一點(diǎn),平分在內(nèi)，求及的度數(shù).19（8分）一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù).20（8分）如圖，已知線段AB8，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得AB2BC，反向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D，使AC2AD（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）若Q為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BPBC，求線段PQ的長(zhǎng)21（8分）如圖，已知平面上三點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：（1）畫(huà)直線AC，射線BA；（2）延長(zhǎng)AB到 D，使得BD=AB，連接CD； （3）

6、過(guò)點(diǎn)C畫(huà)，垂足為；（4）通過(guò)測(cè)量可得，點(diǎn)C到AB所在直線的距離約為_(kāi)cm(精確到0.1 cm)22（10分）化簡(jiǎn)求值，其中23（10分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某校決定購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售相同品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多60元，三套隊(duì)服與四個(gè)足球的費(fèi)用相等經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲商場(chǎng)提供的優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，贈(zèng)送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)提供的優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)90套，則購(gòu)買(mǎi)足球打七折（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？（2）若需要購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和40個(gè)足球，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠24（12分）閱讀下面材料，回答問(wèn)題已知點(diǎn)A

7、，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，bA，B兩點(diǎn)之間的距離表示 AB（一）當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A 在原點(diǎn)，如圖1， （二） 當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊， 如圖3，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，如圖4，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，綜上，數(shù)軸A，B兩點(diǎn)的距離利用上述結(jié)論，回答以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是x，且點(diǎn)B與點(diǎn)A在原點(diǎn)的同側(cè)， AB3，則x （2）數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是1，點(diǎn)B表示的數(shù)絕對(duì)值是3，則AB （3）若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是4、2，設(shè)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)x的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30

8、分)1、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)減去1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式的兩邊同時(shí)乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)c=0時(shí)，該等式不成立，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值列式即可得解【詳解】解： |m-(5)|= 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值.3、C【分析】根據(jù)互

9、為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：18065=115故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115故選C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補(bǔ)角的和等于1804、A【分析】由一次函數(shù)ykxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出k21、m1，解之即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)ykxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，k21，m1，k2，m1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出k21、m1是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)題意可知商店按零售價(jià)的折再降價(jià)元銷售即售價(jià)，得出等量關(guān)系為，求出即可.【

10、詳解】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價(jià)為元.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價(jià)的等量關(guān)系.6、C【分析】根據(jù)求絕對(duì)值的法則，直接求解，即可【詳解】|-5|=-（-5）=5，故答案是：C【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則，熟練掌握求絕對(duì)值的法則是解題的關(guān)鍵7、B【分析】由兩點(diǎn)之間，線段最短，可判斷，由直線的表示方法判斷，由線段中點(diǎn)的含義判斷，由角的概念判斷，由角平分線的定義判斷，從而可得答案【詳解】解：兩點(diǎn)之間，線段最短，故錯(cuò)誤；直線AB可以寫(xiě)成直線BA，故正確；如果AC=BC，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，那么C 是線段AB的中點(diǎn)故錯(cuò)誤；從一個(gè)頂

11、點(diǎn)引出三條互不重合的射線，形成小于平角的角有3個(gè)，故錯(cuò)誤；在AOB的內(nèi)部，射線OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分線，故正確；故正確的有：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的表示，中點(diǎn)的概念，角的概念，角平分線的定義，兩點(diǎn)之間，線段最短，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，即可得出結(jié)論【詳解】解：ADBC，23，又13，12，即BD是ABC的平分線，故正確；ADBC，23，故錯(cuò)誤；由13，可得ABAD，不能得到ADBC；故錯(cuò)誤；若ABCD，則C與ABC互補(bǔ)故正確；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)定理與判定方法9、C

12、【分析】根據(jù)分析這組數(shù)的規(guī)律進(jìn)行求解，將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律即可.【詳解】第1個(gè)數(shù)是；第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是；第4個(gè)數(shù)是；第2020個(gè)數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找準(zhǔn)題中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律并轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.10、C【解析】把一個(gè)比較大的數(shù)表達(dá)成的形式，叫科學(xué)計(jì)數(shù)法.其中，為正整數(shù)，且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位減1. . 故選C.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由題意得，順流速度為千米/小時(shí)，逆流速度為千米/小時(shí)，根據(jù)距離公式列式求解即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了航行距離的問(wèn)題，掌握距離公式是解題的關(guān)鍵12、【分

13、析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：容器的底面積容器中水的原來(lái)高度+玻璃棒的截面積（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面積（容器中水原來(lái)的高度+水增加的高度）【詳解】設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm，據(jù)題意得：， ， 解得：故容器內(nèi)的水將升高故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解13、【解析】已知線段OA=1，其中點(diǎn)記為，可得A=OA=，O=OA- A=1-OA=1-；由此方法可得O=OA- A=1-，=OA-A=1-,由此即可求得O的長(zhǎng)度.【詳解】線段OA=1，其中點(diǎn)記為，A=OA=，O=OA

14、- A=1-OA=1-；A的中點(diǎn)記為，A=A=，O=OA- A=1-；A的中點(diǎn)記為，A=A=,O=OA-A=1-,O1-=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，正確的找出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)圖形結(jié)合所學(xué)知識(shí)點(diǎn)判斷即可【詳解】由圖可知數(shù)學(xué)原理是: 兩點(diǎn)之間,線段最短故答案為: 兩點(diǎn)之間,線段最短【點(diǎn)睛】本題考查線段再生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于結(jié)合生活聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)15、0.1【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字3進(jìn)行四舍五入即可【詳解】0.1390.1（精確到千分位），故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，解決本題的關(guān)鍵是精確到千分位是小數(shù)點(diǎn)后保留

15、三位16、1.311【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示, 然后把百位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可.【詳解】解：130542精確到千位是1.311.故答案為1.31x 1.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法及近似數(shù)的精確度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200；（2）28；44；（3）圖見(jiàn)解析【分析】（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，利用A的占比和人數(shù)求出本次調(diào)查共統(tǒng)計(jì)的人數(shù)（2）的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)等于支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比；總?cè)藬?shù)乘以C的占比求出現(xiàn)金支付的居民的人數(shù)（3）分別求出C、D的人數(shù)，根據(jù)人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖【詳解】（1）解： （人）答：本次共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了200人（2）解： （人）答

16、：支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是28%，現(xiàn)金支付的居民有44人（3）A的人數(shù)有60人，B的人數(shù)有56人，C的人數(shù)有44人 （人）D的人數(shù)有40人以此作條形統(tǒng)計(jì)圖如下：各種支付方式的條形統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，掌握餅狀圖和條形圖的性質(zhì)和畫(huà)法是解題的關(guān)鍵18、EOC=68，DOC=141【分析】由平分，得BOD，BOC的度數(shù)，結(jié)合，即可求出及的度數(shù).【詳解】平分，BOD=AOB=78=39，BOC=180-78=102，EOC=BOC=102=68，DOC=BOD+BOC=39+102=141.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分，掌握角的和差倍分的運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵.19、16【

17、分析】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y，即可得到這個(gè)兩位數(shù).【詳解】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，由題意得，解得，所以這個(gè)兩位數(shù)是16.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，掌握兩位數(shù)的表示方法，列出方程組是解題的關(guān)鍵20、（1）18；（1）6或1【分析】（1）根據(jù)AB1BC求出BC=4，得到AC=11，根據(jù)AC1AD求出AD，即可得到CD的長(zhǎng)；（1）根據(jù)線段中點(diǎn)定義求出BQ，利用BPBC求出BP，分兩種情況利用線段和差關(guān)系求出PQ的長(zhǎng)【詳解】解：（1）AB8，AB1BC，BC4， ACABBC11， AC1AD，AD6， C

18、DACAD11618；（1）Q為AB中點(diǎn)，BQAB 4， BPBC，BC4，BP1， 當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時(shí)，PQBPBQ146； 當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PQBQBP411【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的計(jì)算，線段和差計(jì)算，解題中利用分類思想解決問(wèn)題，根據(jù)圖形理解各線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）見(jiàn)詳解；（4）3.1【分析】（1）根據(jù)直線、射線的定義可直接進(jìn)行作圖；（2）延長(zhǎng)AB，然后利用圓規(guī)以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則線段BD即為所求；（3）由題意可直接進(jìn)行解答；（4）用直尺進(jìn)行量取即可【詳解】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）通過(guò)直尺進(jìn)行測(cè)量可得點(diǎn)C到AB所在直線的距離約為3.1cm；故答案為3.1【點(diǎn)睛】本題主要考查射線、線段、直線及垂線，熟練掌握射線、線段、直線及垂線的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵22、，【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則