2022-2023學(xué)年山東省龍口市蘭高鎮(zhèn)蘭高校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（ ）ABCD2在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，a，b1的點(diǎn)如圖所示，則( )AbaB|b+1|a|C|a|b|Db1a3有下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；把彎曲的公路改直

2、，就能縮短路程；植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)其中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（ ）ABCD4下列計算，正確的是（ ）ABCD5下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（ ）A4B0CD6下列各組整式中，不屬于同類項的是（）A1和2B和x2yCa2b和b2aDabc和3cab7若是關(guān)于的方程的解，則的值為（ ）A-1B1C-3D38下列既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（ ）A正邊形B等邊三角形C平行四邊形D線段9一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點(diǎn)順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平

3、行，如圖2，當(dāng)時，則（）符合條件的其它所有可能度數(shù)為（ ）A和B、C和D以上都有可能10如圖，下列不正確的說法是（ ）A直線與直線是同一條直線B射線與射線是同一條射線C線段與線段是同一條線段D射線與射線是同一條射線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，將沿著射線方向平移5個單位得到，已知的面積是四邊形面積的，那么的長等于_12把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）按兩種不同的方式，不重疊地放在一個底面為長方形（一邊長為4）的盒子底部（如圖2、圖3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示已知陰影部分均為長方形，且圖2與圖3陰影部分周長之比為5：6，則盒子底部長方形

4、的面積為_13用科學(xué)記數(shù)法表示34 000 000，記為_14若點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC是一條射線，且AOC36，當(dāng)OD平分BOC時，則AOD的度數(shù)為_15如果（，且），那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作.例如，則.則：_16按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3，則輸出的值為_ 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知兩點(diǎn)在數(shù)軸上從各自位置同時向左右勻速運(yùn)動(規(guī)定向右為正)時間位置0秒3秒6秒在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)6-3在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)28 (1)請你將上面表格補(bǔ)充完整；(2)點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動過程中是否會相遇，如果能相遇，請求出相遇的時間(3)點(diǎn)、點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離能否為5個單位長度？若能，

5、請求出它們運(yùn)動的時間18（8分）解方程：2（x+3）3（x1）+219（8分）（背景知識）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離定義為：AB=|b-a|（問題情境）已知點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0，點(diǎn)M、N分別從O、B出發(fā)，同時向左勻速運(yùn)動，點(diǎn)M的速度是每秒1個單位長度，點(diǎn)N的速度是每秒3個單位長度，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t0)，（1）填空：OA= OB= ；用含t的式子表示：AM= ；AN= ；（2）當(dāng)t為何值時，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值20（8分）某車間的工人，分兩隊參加義務(wù)植樹活動，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的兩倍，

6、由于任務(wù)的需要，從甲隊調(diào)人到乙隊，則甲隊剩下的人數(shù)是乙隊人數(shù)的一半少人，求甲、乙兩隊原有的人數(shù)21（8分）如圖，在每個小正方形的邊長都為1的方格紙上有線段AB和點(diǎn)C（1）畫線段BC；（2）畫射線AC；（3）過點(diǎn)C畫直線AB的平行線EF；（4）過點(diǎn)C畫直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)D；（5）點(diǎn)C到AB的距離是線段_的長度22（10分）如圖，已知線段，線段在線段上運(yùn)動，、分別是、的中點(diǎn).（1）若，則_；（2）當(dāng)線段在線段上運(yùn)動時，試判斷的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由；（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，、分別平分和，則、和有何數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)果

7、不需證明.23（10分）如圖，ABBD，CDBD，A與AEF互補(bǔ)，以下是證明CDEF的推理過程及理由，請你在橫線上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過程或理由證明：ABBD，CDBD（已知）ABDCDB （ ）ABD+CDB180AB （ ）又A與AEF互補(bǔ) （ ）A+AEF AB （ ）CDEF （ ）24（12分）在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，某中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一個代表隊，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識競賽，競賽規(guī)則是:每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分（1）如果2班代表隊最后得分142分，那么2班代表隊回答對了多少道題？（2）1班代表隊的最后得分能為145

8、分嗎？請簡要說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的 倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，又，則，故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.2、D【分析】因?yàn)閍與a互為相反數(shù)，所以根據(jù)圖示知，a0ab1，由此對選項進(jìn)行一一分析，即可得出結(jié)論【詳解】a與a互為相反數(shù)，根據(jù)圖示知

9、，a0ab1，|a|=|a|b1|=|b+1|，則|b+1|a|，故B選項錯誤；ba，故A選項錯誤；|a|b|，故C選項錯誤；b1a，故D選項正確故選D【點(diǎn)睛】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)3、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯誤；把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯誤；從A地到B地

10、架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)公理是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題4、B【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項逐項計算即可【詳解】A、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤B、，則此項正確C、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤D、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、D【分析】由負(fù)數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】解：，是負(fù)數(shù)；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的定義6、C【分析】根據(jù)同類項的定義對各

11、選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、1和2都是常數(shù)項，故是同類項，故本選項不符合題意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項，故本選項不符合題意；C、a2b和b2a中，a、b的指數(shù)均不相同，故不是同類項，故本選項符合題意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項，故本選項不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項的定義，同類項必需符合以下條件：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；所有常數(shù)項都是同類項7、C【分析】把x=2代入方程得出關(guān)于a的方程，解之可

12、得答案【詳解】解：將x=2代入，得：2a+4=-2，解得：a=-3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】當(dāng)n為偶數(shù)時，正邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，當(dāng)n為奇數(shù)時，正邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，A不符合題意，等邊三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，B不符合題意，平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，C不符合題意，線段既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形和軸

13、對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的意義選出即可【詳解】解：、直線與直線是同一條直線，故本選項不符合題意；、射線與射線不是同一條射線，故本選項符合題意；、線段和線段是同一條線段，故本選項不符合題意；、射線與射線是同一條射線，故本選項不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段等知識點(diǎn)，能理解 直線、射線、線段的意義是解此題的關(guān)鍵二

14、、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得平行四邊形和梯形，再根據(jù)等高的三角形面積和梯形面積之間的關(guān)系即可得結(jié)論【詳解】ABC沿BC方向平移得到DEF，四邊形ABED是平行四邊形，四邊形ABFD是梯形，ABC與梯形ABFD等高設(shè)BC=x，ABC的BC邊上的高為h，AD=BE=5，BC=EF=x由題意，得：SABCS梯形ABFD，即xh(5+5+x)h，解得：x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、三角形和梯形的面積，解答本題關(guān)鍵是三角形和梯形等高，注意平移性質(zhì)的靈活運(yùn)用12、1【分析】設(shè)小長方形卡片的長為2m，則寬為m，觀察圖2可得出關(guān)于m的一元

15、一次方程，解之即可求出m的值，設(shè)盒子底部長方形的另一邊長為x，根據(jù)長方形的周長公式結(jié)合圖2與圖3陰影部分周長之比為5：6，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用長方形的面積公式即可求出盒子底部長方形的面積【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為2m，則寬為m，依題意，得：2m+2m4，解得：m1，2m2再設(shè)盒子底部長方形的另一邊長為x，依題意，得：2（4+x2）：22（2+x2）5：6，整理，得：10 x1+6x，解得：x3，盒子底部長方形的面積431故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵13、3.41【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示

16、形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.41故答案為：3.41【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、108【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角求得COB，根據(jù)角平分線的定義求得COD，即可求得AOD的度數(shù)【詳解】AOC=36，COB=，OD平分BOC，COD=，AOD=AOC+COD=，故答案為：

17、【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的概念，角度的計算，以及角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖并熟記概念是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)題意理解對數(shù)的定義，進(jìn)行計算即可【詳解】，則故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了新概念對數(shù)的定義，根據(jù)題意理解對數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計算即可得解【詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時， 則故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒【分析】（1）由題意根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離，并根據(jù)向左右勻速運(yùn)動從而可填寫表格；（2）由題意直

18、接根據(jù)相遇的路程和時間的關(guān)系，求解即可；（3）根據(jù)相遇前后兩種情況分別列式求解它們運(yùn)動的時間即可【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A、B都是勻速運(yùn)動，所以點(diǎn)A或點(diǎn)B在0秒、3秒和6秒時間段內(nèi)的距離是相等的，在數(shù)軸上的運(yùn)動速度為個單位長度/每秒；所以6秒時，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：；在數(shù)軸上的運(yùn)動速度為個單位長度/每秒；所以0秒時，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的運(yùn)動速度是3個單位每秒，B的運(yùn)動速度是2個單位每秒，AB=10，根據(jù)題意可得：10（3+2）=2（秒），答：能在第2秒時相遇；（3）第一種：A、B相遇前相距5個單位（10-5）（2+3）=1，第二種：A、B相

19、遇后相距5個單位（10+5）（2+3）=3，故能在第1或3秒時相距5個單位【點(diǎn)睛】本題結(jié)合數(shù)軸考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出時間和位置的關(guān)系，注意分類討論避免失分18、x【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解.【詳解】解：2(x+3)3(x1)+22x+63x+3+22x+3x565x1x【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解決本題的關(guān)鍵是注意解方程的步驟.解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.19、 (1)6，10；，；(2)或；(3)16【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義，即可求出線段OA、OB的長；根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義，即可得出線段、的長

20、；(2)根據(jù)的結(jié)論，列方程并解方程即可；(3)分成不重復(fù)且不遺漏的三種情況解答即可得到結(jié)果【詳解】(1)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-6、10，故答案為：6，10；根據(jù)題意得：M點(diǎn)表示的數(shù)為：，N點(diǎn)表示的數(shù)為：，則：，故答案為：，；(2)，則，解得：或；(3)當(dāng)時，沒有最小值；當(dāng)時，；當(dāng)時，沒有最小值；綜上，的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、絕對值、數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等有關(guān)知識點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)；讀懂題目信息，理解絕對值的幾何意義是解題的關(guān)鍵20、甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人【分析】設(shè)乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，依題意得：，化簡得，所以，甲隊

21、人數(shù)：；答：甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確列方程計算是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）CD【分析】（1）利用線段的定義可以得出答案；（2）利用射線的定義可以得出答案；（3）直接利用網(wǎng)格結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案；（4）利用網(wǎng)格得出直線AB的垂線即可；（5）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離解答即可【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）如圖；（4）如圖；（5） 點(diǎn)C到AB的距離是線段CD的長度故答案為：CD【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格圖的作圖，掌握線段、射線、平行線以及垂線的定義是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）的長度不變，；（3）.【分析】（1）根據(jù)已知條件求出BD=18cm，再利用、分別是、的中點(diǎn)，分別求出AE、BF的長度，即可得到EF；（2）根據(jù)中點(diǎn)得到，由推導(dǎo)得出EF=，將AB、CD的值代入即可求出結(jié)果；（3）由、分別平分和得到， ，即可列得，通過推導(dǎo)得出.【詳解】（1），cm，、分別是、的中點(diǎn)，cm， cm，cm，故；（2）的長度不變. 、分別是、的中點(diǎn)，（3）、分別平分和， ，