2021-2022學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第5章平面直角坐標(biāo)系 單元小結(jié)與思考 【含答案】

1、小結(jié)與思考一點(diǎn)的位置與坐標(biāo)1.中考真題宜昌小李、小王、小張、小謝原有位置如(橫為排、豎為列),小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小張?jiān)诘?排第2列,小謝在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有確定位置的方法確定新的位置,下列說(shuō)法正確的是()A.小李現(xiàn)在位置為第1排第2列B.小張現(xiàn)在位置為第3排第2列C.小王現(xiàn)在位置為第2排第2列D.小謝現(xiàn)在位置為第4排第2列2.中考真題揚(yáng)州在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x2+2,-3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.中考真題黃岡在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A(a,-b)在第三象限,則點(diǎn)B(-ab,b)所在的象限是()A.第一象限

2、B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.中考真題泰州以水平數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心,過(guò)正半軸Ox上的每一刻度點(diǎn)畫(huà)同心圓,將Ox逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)30,60,90,330得到11條射線,構(gòu)成如所示的“圓”坐標(biāo)系,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別表示為(5,0),(4,300),則點(diǎn)C的坐標(biāo)表示為.5.2019泰州姜堰區(qū)期末若點(diǎn)P(2-a,2a+5)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則a的值為.6.中考真題南通如東縣期中如果點(diǎn)P(-3a-2,a2)在第二象限,那么a的取值范圍是.7.如,A(-1,0),點(diǎn)B在x軸上,且AB=4.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使以A,B,P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為7?若存在,請(qǐng)直接

3、寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.二建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)與位置8.中考真題鹽城建湖縣期末如所示的棋盤(pán)放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi),棋子A的坐標(biāo)為(-2,-3),棋子B的坐標(biāo)為(1,-2),那么棋子C的坐標(biāo)是.9.如是某古城的平面示意圖,已知民俗街和博物館的坐標(biāo)分別為C(-3,-1),E(3,-1),請(qǐng)仔細(xì)觀察示意圖完成以下問(wèn)題.(1)請(qǐng)根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系;(2)在(1)的條件下,寫(xiě)出圖上點(diǎn)B,D,F表示的三個(gè)地點(diǎn)的坐標(biāo). 10.如,在77的網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.(1)若點(diǎn)A(1,3),C(2,1),建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系;點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,);(2)判

4、斷ABC的形狀,并說(shuō)明理由. 三圖形變換與坐標(biāo)變化11.中考真題高郵一模已知P(0,-4),Q(6,1),將線段PQ平移至P1Q1,若P1(m,-3),Q1(3,n),則mn的值是()A.-8B.8C.-9D.912.中考真題達(dá)州如,點(diǎn)P(-2,1)與點(diǎn)Q(a,b)關(guān)于直線l(y=-1)對(duì)稱,則a+b=.13.如所示,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,-2),B(-2,-4),C(-4,-1).(1)把ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo);(2)已知點(diǎn)A與點(diǎn)A2(2,1)關(guān)于直線l對(duì)稱,請(qǐng)畫(huà)出直線l及ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的

5、A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)B2,C2的坐標(biāo). 四數(shù)學(xué)活動(dòng)14.操作與探究:(1)對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘13,再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段AB,其中點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A,B.如,若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,則點(diǎn)A表示的數(shù)是;若點(diǎn)B表示的數(shù)是2,則點(diǎn)B表示的數(shù)是;已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E與點(diǎn)E重合,則點(diǎn)E表示的數(shù)是.(2)如,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作:把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘同一個(gè)實(shí)數(shù)a,將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)

6、度,再向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度(m0,n0),得到正方形ABCD及其內(nèi)部的點(diǎn),其中點(diǎn)A,B,C,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,C,D.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F與點(diǎn)F重合,求點(diǎn)F的坐標(biāo).教師詳解詳析1.B解析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形如下:小李現(xiàn)在位置為第1排第4列,則選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小張現(xiàn)在位置為第3排第2列,則選項(xiàng)B正確;小王現(xiàn)在位置為第2排第3列,則選項(xiàng)C錯(cuò)誤;小謝現(xiàn)在位置為第4排第4列,則選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選B.2.D解析 x2+20,點(diǎn)P(x2+2,-3)所在的象限是第四象限.故選D.3.A解析 點(diǎn)A(a,-b)在第三象限,a0,-b0,則-ab0,點(diǎn)B(-ab,b)所在的象

7、限是第一象限.故選A.4.(3,240)5.-1或-7解析 根據(jù)題意,得2-a=2a+5或2-a+2a+5=0,解得a=-1或a=-7.6.a-23且a0解析 點(diǎn)P(-3a-2,a2)在第二象限,-3a-2-23且a0.7.解:(1)A(-1,0),點(diǎn)B在x軸上,且AB=4,-1-4=-5,-1+4=3.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-5,0)或(3,0).(2)存在.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,m).SABP=12AB|yP|=124|m|=7,m=72.在y軸上存在點(diǎn)P0,72或0,-72,使以A,B,P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為7.8.(2,1)解析 由點(diǎn)A,B的坐標(biāo)可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系,則棋子C的坐標(biāo)

8、為(2,1).9.解:(1)根據(jù)點(diǎn)C,E的坐標(biāo)可確定點(diǎn)A即為坐標(biāo)原點(diǎn),以此建立平面直角坐標(biāo)系如下.(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知,B(0,4),D(-1,-1),F(-4,-5).10.解:(1)如圖所示.點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,-1).(2)ABC是直角三角形.理由:AC2=22+12=5,BC2=22+42=20,AB2=42+32=25,AC2+BC2=AB2.ABC是直角三角形.11.D解析 由題意可知:將線段PQ向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到P1Q1,0-3=m,1+1=n,解得m=-3,n=2.把m=-3,n=2代入,得mn=(-3)2=9.故選D.12.-5解析 點(diǎn)P

9、(-2,1)與點(diǎn)Q(a,b)關(guān)于直線l(y=-1)對(duì)稱,a=-2,b=-3,a+b=-2-3=-5.13.解:(1)如圖,A1B1C1即為所求,B1(-2,-1).(2)如圖,直線l及A2B2C2即為所求,B2(4,2),C2(1,4).14.解析 (1)根據(jù)題目規(guī)定以及數(shù)軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移用加法計(jì)算,即可求出點(diǎn)A表示的數(shù);設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為a,根據(jù)題意列出方程求解,即可得到點(diǎn)B表示的數(shù);設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為b,根據(jù)題意列出方程計(jì)算即可得解;(2)欲求點(diǎn)F的坐標(biāo),應(yīng)先求出a,m及n的值.根據(jù)計(jì)算規(guī)律以及平移規(guī)律,結(jié)合圖上已知點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出a,m及n的值.解:(1)-313+1=-1+1=0,所以點(diǎn)A表示的數(shù)為0;設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為a,則13a+1=2,解得a=3,所以點(diǎn)B表示的數(shù)為3;設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)