四年級數(shù)學下冊教案-9 數(shù)學廣角-雞兔同籠47-人教版

1、雞兔同籠教學設計一、教材分析本節(jié)課教學內(nèi)容為人教版義務教育教科書四年級下冊第九單元數(shù)學廣角雞兔同籠，“雞兔同籠”問題是我國三大趣題之一，教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動的引出孫子算經(jīng)中記載的“雞兔同籠”問題，上好本節(jié)課，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會數(shù)形結合方法的一般性。在本節(jié)課的教學中注重向學生滲透一些數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。二、教學目標1、知識與技能目標：掌握運用列表法、畫圖法、假設法解決“雞兔同籠”問題。2、過程與方法目標：經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)學生邏輯推理能力，增強學生的應用意識和實踐能力。3、情感態(tài)度與價值觀目標

2、：了解我國古代數(shù)學文化，增強民族自豪感，體驗解決問題策略的多樣化。三、教學重點、難點：重點： 經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、畫圖法和假設法解決“雞兔同籠”問題。難點 ：掌握假設法，能運用假設法解決實際生活中的問題。突破重點、難點的策略和方法：在解決“雞兔同籠”問題的方法中，猜測是探究解決此類問題的基礎，列表法則有助于通過有序思考找到問題的答案，假設法則有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，且是解決此類問題的一般方法。教學中，要給學生充分的空間，足夠的時間探究、討論解決此類問題的方法，并在小組交流、合作學習的過程中了解不同方法的特點，積累解決問題的經(jīng)驗。四、教學準備：多媒體課件、教學助手、

3、手機、學生列表解決問題的表格五、教學過程：（一）談話導入1、課件出示教材第103頁主題圖，談話：大約一千五百年前，我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學問題“雞兔同籠”問題。出示：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？2、提出問題：這道題是我國古代的一道數(shù)學問題，誰能用自己的語言描述一下？3、根據(jù)學生描述，課件出示這道題的意思是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？4、然后由情景圖中古代小朋友的表現(xiàn)，調動學生的情緒，激發(fā)學生的學習興趣，導入教學內(nèi)容，板書課題：雞兔同籠。（二）教學用不同的策略解決“雞兔同籠”問題1、引導學生化繁為

4、簡首先讓學生嘗試解決：大家想一想，猜一猜雞和兔各有多少只？然后談話交流：剛才在解決這道問題的時候，大家猜測時比較困難，不好一下子得出結果。什么情況下你們覺得猜測容易呢？從而引出把題目中的數(shù)據(jù)變小一些，看看同學們是不是會解決呢？課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？2、組織學生自主嘗試解決問題，交流體會，尋找策略（1）先猜一猜，再算一算，然后想一想，你猜的對嗎？（2）經(jīng)歷列表法的形成過程a、問題：經(jīng)過同學們的研究，現(xiàn)在知道有幾只雞？幾只兔了嗎？怎么知道這個結果是對的？b、問題：說一說是怎樣找到正確結果的？ 組織學生交流重點：體會逐步調整的過程，感

5、悟“增加1只雞，同時減少1只兔，腳的總數(shù)減少2只”或“增加1只兔，同時減少1只雞，腳的總數(shù)增加2只”。c、運用列表法解決“雞兔同籠”問題。讓學生完成課前下發(fā)的表格。雞（個）兔（個）腳（只）當學生完成表格時，師巡視并選擇個別學生的表格用手機拍照，借助教學助手功能發(fā)送到白板上，讓該學生上講臺說一說自己的做法。（3）引導學生探究假設法a、預設問題：通過剛才列表解決，大家找到了解決“雞兔同籠”問題的辦法，怎樣做可以更簡單呢？b、根據(jù)學生討論的結果，引導學生畫圖表示題目中意思。c、引導學生由上面畫圖列出下列式子。（1）假設全部是雞，那么就有8 2=16只腳，這樣籠子里就 多出26 16=10只腳。 （2

6、）一只兔比一只雞多4 2=2只腳，也就是有102=5只兔。 （3）所以籠子里有8 5=3只雞，5只兔。再次，追問還可以怎樣想來解決上面的問題呢？給學2分鐘的時間，讓學生獨立在練習本上完成，師巡視并適當用手機拍攝學生的做法，然后利用“教學助手”軟件中的移動講臺功能將學生解決問題的方法上傳到白板上，全班訂正結果。（4）、讓學生用上面學到的方法解決課前導入的問題。給學生5分鐘的時間，讓學生先獨立完成，然后四人小組討論交流。最后指名個別學生上臺講解自己的解答過程。3、鞏固練習。（1）完成教材第105頁的“做一做”第1小題。（2）完成教材第105頁的“做一做”第2小題。（三）小結。我們今天研究了什么問題？你掌握了那些解決“雞兔同籠”問題的方法？我們怎樣找到解決這個問題的方法的？通過今天的學習，你對今后的數(shù)學學習有哪些幫助和啟發(fā)？師：今天我們研究了用假設法來解決“雞兔同籠”問題?！半u兔同籠”問題是我國的三大趣題之一，這類問題日