三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、海門市麒麟中學高一數(shù)學備課組必修4三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)編制：蔣卿卿 審核：謝永峰 2012.12.14【教學目標】1、能借助正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象；2、在正弦函數(shù)圖象基礎上由誘導公式得出余弦函數(shù)的圖象；3、會用“五點作圖法”畫正、余弦函數(shù)的簡圖；4、能夠借助正、余弦函數(shù)的簡圖解決簡單相關問題?！窘虒W重點】用“五點作圖法”畫正、余弦函數(shù)的簡圖。能夠借助正、余弦函數(shù)的簡圖解決簡單的相關問題?！窘虒W難點】借助單位圓利用正弦線畫函數(shù)的圖象。【教學方法】啟發(fā)式、提問式，多媒體展示。【教學過程】一、問題情境1提出問題：我們現(xiàn)在學習的三角函數(shù)也是一類特殊的函數(shù)，它們又有哪些性質(zhì)呢？我們需要研究它們的圖象，

2、那么如何作出它們的圖象呢？二、學生活動問題1：以正弦函數(shù)為例，根據(jù)其周期性，我們只要畫出它在內(nèi)的圖象即可，那么到底怎么來畫出它的圖象呢？用“描點法”嗎？問題2：回顧我們以前學習的三角函數(shù)線，怎樣用有向線段表示正弦函數(shù)值的？三、建構數(shù)學1如何準確表示出點（為了研究的方便，不妨取）在平面直角坐標系中的位置？2. 借助三角函數(shù)線畫正弦函數(shù)圖象。第一步：列表，首先在單位圓中畫出正弦線。在直角坐標系的軸上任取一點，以為圓心作單位圓，從這個圓與軸的交點A起把圓分成12等份，過圓上的各分點作軸的垂線，可以得到對應于角，,，的正弦線。第二步：描點，我們把軸上從到這一段分成12等份，把角的正弦線向右平行移動，使

3、得正弦線的起點與軸上相應的點重合，則正弦線的終點就是正弦函數(shù)圖象上的點。第三步：連線，用光滑曲線把這些正弦線的終點連結起來，就得到正弦函數(shù)的圖象。第四步：拓展，我們將函數(shù)的圖象向左、右平移（每次個單位），就可以得到正弦函數(shù)的圖象，正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線。3用“五點作圖法”作正弦函數(shù)的簡圖。觀察上述圖象，我們發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的圖象中起關鍵作用的點有以下五個： 4探究。如何作出余弦函數(shù)的圖象呢？函數(shù)的圖象與正弦函數(shù)的圖象之間有什么聯(lián)系？余弦函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象之間有什么聯(lián)系？余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。yxo1-1（3）也同樣可用“五點作圖法”作圖：的五個點關鍵是： 四、數(shù)學運用例題用“五點作圖法”作出下列函數(shù)的簡圖。(1) (2) 變式1：用“五點作圖法”作出下列函數(shù)的簡圖。（1） (2) (3) 五、課堂練習 書:1、2、3六、課堂總結本節(jié)課我們學習了利用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象，由誘導公式