過(guò)程設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)5剪切和扭轉(zhuǎn)

1、5 剪切和扭轉(zhuǎn)5.1 剪切構(gòu)件的受力和變形特點(diǎn)5.2 剪切和擠壓的近似計(jì)算5.3 扭轉(zhuǎn)變形的特點(diǎn)5.4 薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的剪應(yīng)力5.5 實(shí)心圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力與變形5.6 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度和剛度條件5.1 剪切構(gòu)件的受力和變形特點(diǎn)受力特點(diǎn)：合力大小相等、方向相反、作用線距離很小。應(yīng)用實(shí)例：鍵、銷連接，剪鋼板，焊縫變形特點(diǎn)：兩相鄰截面間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)。 5.2 剪切和擠壓的強(qiáng)度計(jì)算一) 剪切應(yīng)力的計(jì)算及強(qiáng)度條件橫截面上的內(nèi)力：剪力Q假設(shè)剪力Q在截面上均勻分布，剪應(yīng)力= Q/A強(qiáng)度條件：對(duì)塑性材料：=(0.60.8)對(duì)脆性材料：=(0.81.0)其中： = b/nb假設(shè)擠壓應(yīng)力在截面上均勻分布，強(qiáng)度條件為：

2、其中：二) 擠壓應(yīng)力計(jì)算和強(qiáng)度條件例1 已知M720N.m，D50mm，選擇平鍵，并校核強(qiáng)度。4) 校核擠壓強(qiáng)度：1) 查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，選出平鍵的寬度b=16mm,高度h=10mm,長(zhǎng)度L=45mm，=110MPa,jy=250MPa2)求外力3)剪切強(qiáng)度校核：5) 校核結(jié)果：由于鍵所受的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力均小于許用值，故所選用的平鍵合適。討論：為什么梁平面彎曲時(shí)可以忽略剪力的影響？通常L/h5，因此可忽略不計(jì)正應(yīng)力：剪應(yīng)力：應(yīng)力比：5.3 扭轉(zhuǎn)變形的特點(diǎn)受力特點(diǎn)：垂直于桿軸線的兩平面內(nèi)作用有一對(duì)力偶。變形特點(diǎn)：桿的截面發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。扭力矩和電機(jī)功率間的關(guān)系：式中：mKN.m PKw nrpm扭轉(zhuǎn)時(shí)

3、的內(nèi)力扭矩TmmmTn扭矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定：右手螺旋法則扭矩圖：例5-3如圖5-9所示，已知軸的轉(zhuǎn)速為n=300rpm主動(dòng)齒輪A輸入功率PA=50kW從動(dòng)齒輪B和C的輸出功率分別為PB=30kWPC=20kW，求軸上截面1-1，2-2處的內(nèi)力。5.4 薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)變()：由于錯(cuò)動(dòng)而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)角。相對(duì)扭轉(zhuǎn)角()：兩截面發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。變形特點(diǎn)：薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)變形時(shí)橫截面內(nèi)只有剪應(yīng)力的作用。1.周向線各自繞圓筒軸線轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，轉(zhuǎn)過(guò)角度不同，圓筒大小形狀不變。2. 縱向線成螺旋狀，微體變成平行四邊形。一) 剪應(yīng)力互等定律剪應(yīng)力互等定律：在單元體相互垂直的兩個(gè)面上，垂直于公共鄰邊剪應(yīng)力數(shù)值相等，

4、而他們的方向或指向鄰邊或背離鄰邊。從而有：力偶平衡條件：二) 剪切試驗(yàn)：剪切虎克定律剪切虎克定律：三) 薄壁筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力和變形 剪應(yīng)變從而有半徑為處的剪應(yīng)變?yōu)椋杭魬?yīng)力5.5 實(shí)心圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力與變形剛性平面假設(shè)：變形前為圓形截面，變形后仍保持為同樣大小的圓形平面且半徑仍為直線。半徑為處的剪應(yīng)變?yōu)椋阂? 變形幾何方程半徑為處的剪應(yīng)變?yōu)椋憾? 物理方程三) 靜力平衡關(guān)系定義截面的極慣矩I：稱為抗扭截面模量因此可得到代入：最大剪應(yīng)力：剪應(yīng)力：稱為抗扭剛度a. 實(shí)心圓軸四) 極慣矩和抗扭截面模量的計(jì)算b. 空心圓軸：5.6 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度和剛度條件對(duì)于圓軸： 強(qiáng)度條件：剛度條件:例：例 已知n=

5、300rpm，NA=400Kw，NB=120Kw，NC=120Kw，ND=160Kw剛性實(shí)心圓軸，=30MPa，=0.3 /m，G=80MPa， 試設(shè)計(jì)軸徑D1 求扭矩： 2 求內(nèi)力：3 根據(jù)強(qiáng)度條件：4 根據(jù)剛度條件：d=0.117m 取兩者中的大值，說(shuō)明設(shè)計(jì)中剛度是主要的因素。作業(yè)：5-2、 5-5、5-8 、5-12復(fù)習(xí)：例題 / 思考題習(xí)題5-2: 求圓孔最小直徑 和鋼板的最大厚度擠壓面剪切面根據(jù)擠壓條件： jy jy根據(jù)剪切條件： b由此可得：d34mm由此可得：10.4mm該沖床在最大載荷作用下所能沖剪的圓孔最小直徑為34mm，所能沖剪鋼板的最大厚度為10.4mm習(xí)題5-5 已知：b=80,l=20,=12,F=10KNABBBFFlA剪切面擠壓面B剪切面bFBA擠壓面B剪切面A剪切面5-3(b) 解:1.8dh1.25d習(xí)題