2023屆廣東省廣州市荔灣區(qū)統(tǒng)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說法正確的是（ ）A倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有B立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1C平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1D一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是12若關(guān)于x，y的多

2、項(xiàng)式化簡后不含二次項(xiàng)，則m（）ABC-D03a（bc）去括號正確的是（）Aab+cBa+bcCabcDa+b+c4如圖，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若115，2105，則AOC的度數(shù)是()A75B90C105D1255若，則多項(xiàng)式的值為（ ）ABCD6下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是( )A和B和C和D和710克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（ ）A1：8B1：9C1：10D1：118如圖，點(diǎn)O在直線DB上，OAOC，120，則2的度數(shù)為（）A150B120C110D1009-9的絕對值是（ ）A9B-9CD10如圖，一個直角三角板ABC繞其直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到DCE的位置，若BCD=2930，則下

3、列結(jié)論錯誤的是( )AACD=11930BACEBCD=120CACE=15030DACD=BCE11下列結(jié)論中，正確的是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4D多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式12明代數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）.設(shè)有人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13甲、乙

4、兩人從長度為400m的環(huán)形運(yùn)動場同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當(dāng)甲第三次超越乙時，乙正好走完第二圈，再過_min，甲、乙之間相距100m(在甲第四次超越乙前)14元代朱世杰所著的算學(xué)啟蒙里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請你回答：良馬_天可以追上駑馬15互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑某微信平臺上一件商品進(jìn)價為180元，按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，求這件商品的標(biāo)價為_.16若代數(shù)式（3x3ym1）+3（xny+1）經(jīng)過化簡后的結(jié)果等于4，則mn的值是_17計(jì)算：_三、解答題 （本大題共7小題，共

5、64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）圖1是由一副三角板拼成的圖案，其中，（1）求圖1中的度數(shù)；（2）若將圖1中的三角板不動，將另一三角板繞點(diǎn)順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)度（）當(dāng)時，求的度數(shù)（圖2，圖3，圖4僅供參考）19（5分）計(jì)算（1）； （2）；20（8分）如圖，已知點(diǎn)分別在線段上，交于點(diǎn)平分（1）求證：平分閱讀下列推理過程，并將推理過程補(bǔ)充完整證明：平分，（已知） （角平分線的定義） ，（已知）（ ）故 （等量代換），（已知） ，（ ），（ ）， 平分（ ）（2）若，請直接寫出圖中所有與互余的角21（10分）如圖，為直線上一點(diǎn)，是的平分線，（1）求的度數(shù)（2）試判斷是否平

6、分，并說明理由22（10分）如圖，是的中點(diǎn)，求線段和的長23（12分）點(diǎn)在直線上，在直線的同側(cè)，作射線平分（1）如圖1，若，直接寫出的度數(shù)為 ，的度數(shù)為 ；（2）如圖2，若，求的度數(shù)；（3）若和互為余角且，平分，試畫出圖形探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷【詳解】解：A. 倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B. 立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯誤；C. 平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯誤；D. 一

7、個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯誤；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識點(diǎn)2、B【分析】將原式合并同類項(xiàng)，可得知二次項(xiàng)系數(shù)為6-7m，令其等于1，即可解決問題【詳解】解：原式，不含二次項(xiàng)，67m1，解得m故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是若不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)6-7m=13、B【分析】根據(jù)去括號的規(guī)則來得出去括號后的答案.【詳解】解：a（bc）=-（a-b+c）=-a+b-c，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號的規(guī)則，解此題的要點(diǎn)在于了解去括號的規(guī)則，根據(jù)規(guī)則來得出答案.4、B【解析】試題分析：2=105，B

8、OC=180-2=75，AOC=1+BOC=15+75=90故選B考點(diǎn)：角的計(jì)算5、C【分析】將已知等式作為整體代入即可得【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想是解題關(guān)鍵6、B【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A、-（+3）=-3，+（-3）=-3，-（+3）和+（-3）不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；B、+（-3）=-3，+=3，+（-3）和+互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；C、-（-3）=3，+|-3|=3，-（-3）與+|-3|不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；D、+（-3）=-3，-|+3|=-3，+（-3）與-|+3|不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考

9、查相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單，關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念7、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10100）1：1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算求解8、C【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合鄰補(bǔ)角的定義得出答案【詳解】解：點(diǎn)O在直線DB上，OAOC，120，AOC90，則BOC902070，218070110故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及鄰補(bǔ)角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵9、A【解析】負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，9的絕對值是9，故選：

10、A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：即，則選項(xiàng)D正確，則選項(xiàng)A正確，則選項(xiàng)C正確，則選項(xiàng)B錯誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的和差與運(yùn)算等知識點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)，對各個選項(xiàng)逐一分析，即可得到答案【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項(xiàng)A錯誤；單項(xiàng)式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故選項(xiàng)B錯誤；單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4，故選項(xiàng)C正確；多項(xiàng)式是2次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)D錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識；

11、解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)，從而完成求解12、A【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案【詳解】由題意可知：7x49x8故選：A【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】設(shè)再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】乙步行的速度為4002400(2+3)200=80(m/min)設(shè)再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，依題意，得：200 x80 x=100，解得：x；當(dāng)甲超過乙300米時，兩人也是相距100米，則有：，解得：；故答案為：或【點(diǎn)睛

12、】本題考查了一元一次方程的計(jì)算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵14、1【解析】設(shè)良馬x日追及之，根據(jù)題意得：240 x=150（x+12），解得x=115、1【解析】解：設(shè)這件商品的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意得：0.8x180=60，解得：x=1故答案為1元16、-1【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)，再根據(jù)題意可得3x3ym和3xny是同類項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：（3x3ym1）+3（xny+1）3x3ym+1+3xny+3，3x3ym+3xny+4，經(jīng)過化簡后的結(jié)果等于4，3x3ym與3xny是同類項(xiàng)，m1，n3，則mn131，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，利用同類項(xiàng)的定義得

13、出m、n的值是解題關(guān)鍵17、【分析】先開括號，在開括號的時候需要注意括號前面是減號開括號時括號里面要變號，則為，再合并同類項(xiàng)為.【詳解】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是開括號和合并同類項(xiàng)，在開括號的時候需要注意括號里面是否要變號，掌握開括號和合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）150；（2）30或70【分析】（1）EBC是由一個直角和一個60的角組成的；（2）分不同方向旋轉(zhuǎn)，求得，等量關(guān)系為ABE=2DBC，應(yīng)用表示出這個等量關(guān)系，進(jìn)而求解.【詳解】（1）EBC=ABC+EBD=60+90=150（2）

14、第一種情況：若逆時針旋轉(zhuǎn)度（060），如圖2：據(jù)題意得90-=2（60-），得=30，EBC=90+（60-30）=120，DBC=120-90=30，ABD=60-30=30；第二種情況，若逆時針旋轉(zhuǎn)度（6090），據(jù)題意得90-=2（-60），得=70，EBC=90-（70-60）=80，DBC=90-80=10，ABD=60+10=70；第三種情況：若順時針旋轉(zhuǎn)度，如圖3，據(jù)題意得90+=2（60+），得=-30090，=-30不合題意，舍去，故ABD=30或70【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是用必須的量表示出題中的等量關(guān)系，把所求的角進(jìn)行合理分割；以及互補(bǔ)、互余的定義等知識，19、（1）6；（

15、2）119【分析】（1）先計(jì)算絕對值與有理數(shù)的乘方，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后加減，從而可得答案【詳解】解：原式=解：原式= = =【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減乘除，乘方的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義；（2）和【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到1=2，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1=3，等量代換得到2=3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2=5，等量代換即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)垂直的定義得到3+DEB=90，1+C=90，由平行線的性質(zhì)得出5+B=9

16、0，然后由3=1=4=5得出與1互余的角【詳解】解：（1）平分，(已知)(角平分線的定義)，(已知)，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)故(等量代換)，(已知)，(兩直線平行，同位角相等)，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，(等量代換)平分.(角平分線的定義)故答案為：；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義；（2），AEB=DFB=903+DEB=90，1+C=90，5+B=90，又由可知3=1=4=51+DEB=90，1+B=90，與互余的角有和【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，余角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）145；

17、（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)角的平分線的定義求得AOD的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得BOD的度數(shù)；（2）首先根據(jù)DOE=90，即COD+COE=90，即可求得COE的度數(shù)，然后根據(jù)BOE=180-AOD-DOE，求得BOE的度數(shù)，從而判斷【詳解】（1）是的角平分線（已知），；（2）答：OE平分BOC理由：COE+COD=DOE =90，COE=DOE-COD=90-35=55AOD+DOE+BOE=180，COE=BOE=55，OE平分BOC【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，理解角的平分線的定義以及互余的定義是關(guān)鍵22、AC=10cm，DE=6cm【解析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，可得關(guān)于DB的方程，根據(jù)解方程，可得DB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】解：是的中點(diǎn)，得，；，即，【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，以及線段的和差倍分計(jì)算，解決此類題目的關(guān)鍵是找出各個線段間的數(shù)量關(guān)系23、（1）80，20；（2）90；（3）當(dāng)時，；當(dāng)，理由見解析【分析】（