2023屆北京市房山區(qū)名校數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1-2019的相反數(shù)是（ ）A2019B-2019 C D2倒數(shù)是它本身的數(shù)是（ ）A1B1C1或1D03下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）ABCD4

2、若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（ ）A2024B2048C2020D2024或20485已知則代數(shù)式的值是（ ）ABCD6如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上，分別表示數(shù)數(shù)軸上另有一點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到點(diǎn)的距離小于，則點(diǎn)位于（ ）A點(diǎn)的左邊B點(diǎn)與點(diǎn)之間C點(diǎn)與點(diǎn)之間D點(diǎn)的右邊7已知ab1，則代數(shù)式2a2b3的值是（ ）A1B1C5D58有理數(shù)-3的倒數(shù)是()A3B3CD9下列說法中，錯誤的是( )A單項式的次數(shù)是2B整式包括單項式和多項式C與是同類項D多項式是二次二項式10多項式4 a2b +2b-3ab- 3的常數(shù)項是( )A4B2C-3D3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11下表是某校七九年

3、級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同，但表格中九年級的兩個數(shù)據(jù)被遮蓋了，記得九年級文藝小組活動次數(shù)與科技小組活動次數(shù)相同 年級課外小組活動總時間（單位：h）文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級1768八年級14.557九年級12.5則九年級科技小組活動的次數(shù)是_12我們常用的數(shù)是十進(jìn)制，如，十進(jìn)制數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1而在電子計算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要2個數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的6，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的2那么二進(jìn)制中的101011等于十進(jìn)制中的數(shù)是_（提示：非零有理數(shù)的零冪都為1）13已知關(guān)于的

4、方程是一元一次方程，則=_14近日，以“奮斗40載”為主題的大型無人機(jī)燈光表演在深圳龍崗上演，小剛把其中一句祝?！爸戮磰^斗的你”寫在了正方體的各個面上，展開圖如圖所示，請問“敬”的相對面是_15若單項式與的和仍為單項式，則_162019年9月，重慶來福士廣場正式開放購物中心，小開家準(zhǔn)備將購物中心一間店面分成，C三個區(qū)域來經(jīng)營三種商品爸爸計劃好三個區(qū)域的占地面積后，小開主動幫助爸爸劃分三個區(qū)域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發(fā)現(xiàn)小開粗心地將原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，區(qū)面積未出錯，造成現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了為了協(xié)調(diào)三個區(qū)域的面積占比，爸爸只好將區(qū)面積的分兩部分劃分

5、給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)若爸爸劃分完后，三個區(qū)域的面積比變?yōu)槟敲窗职謴膮^(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成243的三部分，M是線段AD的中點(diǎn)，CD6 cm，求線段MC的長18（8分）按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A、B、C（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長BC至D，使CDBC；（3）連接線段AD；（4）通過畫圖和測量，點(diǎn)C到線段AD的距離大約是 cm（精確到0.1cm）19（8分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，垂足為，求：（1）求的度數(shù)（2）求的度數(shù)20（8分）列方程解應(yīng)用題：某服裝店

6、進(jìn)了一批牛仔褲，一件牛仔褲的標(biāo)價為120元， 在“元旦”期間打折銷售，按7折出售仍可獲利20%，求該牛仔褲的進(jìn)價是少元？21（8分）先化簡，再求值：已知多項式與的和是（1）求多項式（2）當(dāng)，時，求的值22（10分）（1）解方程： （2）化簡求值：，其中23（10分）如圖，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度數(shù)24（12分）列一元一次方程解應(yīng)用題：元旦晚會是南開中學(xué)“辭舊歲，迎新年”的傳統(tǒng)活動晚會當(dāng)天，小明組織班上的同學(xué)出去買氣球來布置教室已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個女生平均買的氣球數(shù)比每個男生平均買的氣球數(shù)多1個回到學(xué)校后他們發(fā)

7、現(xiàn)，男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個，請問每個女生平均買幾個氣球？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：-1的相反數(shù)是1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).2、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或1，0沒有倒數(shù)故選：C3、C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平移變換及其基本性質(zhì)，掌

8、握以上知識是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義以及性質(zhì)求出，再代入求解即可【詳解】是關(guān)于的一元一次方程解得將代入中原式故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵5、D【解析】x23x4=0，(x4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=1，當(dāng)x=4時，=；當(dāng)x=1時，=.故選D.點(diǎn)睛：本題在解出x代入分式的時候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.6、C【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，找出離A距離為1的點(diǎn)，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置【詳解】點(diǎn)O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、2、4，點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為1，所以C點(diǎn)表示的數(shù)為1或3

9、，又點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離小于3，當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為1時，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-1=3，不符合題意，舍去；當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為3時，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-3=1，符合題意；點(diǎn)C表示的實數(shù)為3，即點(diǎn)C位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系是解本題的關(guān)鍵7、A【解析】解：因為a - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1故選A8、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可【詳解】解：3的倒數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知概念是關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)單項式、多項式、整式及同類項的概念逐項分析即可.【詳解】A. 單

10、項式的次數(shù)是4，故不正確； B. 整式包括單項式和多項式，正確；C. 與是同類項，正確； D. 多項式是二次二項式，正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式、單項式、多項式及同類項的概念，只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式；其中不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式；含有加減運(yùn)算的整式叫做多項式. 同類項的定義是所含字母相同， 并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.10、C【分析】根據(jù)常數(shù)項的定義解答即可.【詳解】多項式4 a2b +2b-3ab- 3的常數(shù)項是-3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式

11、的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)每次文藝小組活動時間為x h，每次科技小組活動的時間為y h九年級科技小組活動的次數(shù)是m次構(gòu)建方程組求出x，y即可解決問題【詳解】解：設(shè)每次文藝小組活動時間為x h，每次科技小組活動的時間為y h九年級科技小組活動的次數(shù)是m次由題意 ，解得 ，1.1m+m12.1，解得m1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵12、3【分析】依據(jù)題中二進(jìn)制的換算方式將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)

12、制計算即可【詳解】解：101011125+024+123+022+121+12032+0+8+0+2+13故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算根據(jù)已知轉(zhuǎn)化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出算式,計算即可【詳解】由題意得,|m-4|=1,m-50,解得,m=5(舍去), m=1;綜上所述,m=1,故填1【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義、絕對值的性質(zhì)只含有一個未知數(shù)（元）,且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程14、你【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特征知，其相對面的兩個正方形之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答【詳解】解：這是一個正方體

13、的平面展開圖，共有六個面，其中面“致”與面“斗”相對，面“敬”與面“你”相對，“奮”與面“的”相對故答案為：你【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題15、5【解析】試題解析：單項式與的和為單項式，為同類項，故答案為.16、【分析】設(shè)計劃好，C三個區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，根據(jù)題意用代數(shù)式表示“原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)”，再由 “現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了”列出方程，可得出a、b的關(guān)系為：b=3a；再由題意得出c與a的關(guān)系，即可解答【詳解】解：設(shè)計劃好，C三個區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，由題意得：解

14、得：b=3a，則原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)后，區(qū)的面積為：，區(qū)的面積為：，區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)，三個區(qū)域的面積比變?yōu)閍+b+c=c-c，解得：c=8a，則最后劃分后區(qū)面積為：c-c=6a，原區(qū)面積的為2a，設(shè)區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是m，則分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是2a-m，由題意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，爸爸從區(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系，正確列出一元一次方程三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3cm【分析】設(shè)

15、AB=2x，BC=4x，CD=3x，再根據(jù)CD=6cm求出x的值，故可得出線段AD的長度，再根據(jù)M是AD的中點(diǎn)可求出MD的長，由MC=MD-CD即可得出結(jié)論【詳解】解：B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3三部分，設(shè)AB=2x，BC=4x，CD=3x，CD=6cm，即3x=6cm，解得x=2cm，AD=2x+4x+3x=9x=92=18cm，M是AD的中點(diǎn)，MD=AD=18=9cm，MC=MD-CD=9-6=3cm【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在解答此類問題時要注意各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的

16、概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點(diǎn)（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測量即可得【詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)D（3）如圖所示可得（4）通過畫圖和測量，點(diǎn)D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、線段、點(diǎn)到直線距離的定義是作圖、求解的關(guān)鍵19、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)對頂角相等得出BOD，然后根據(jù)角平分線即可得出BOE；（2）首先由得出BOF，然后由（1）中結(jié)論即可得出EOF.【詳解】（1）直線和相

17、交于點(diǎn)，平分，；（2），【點(diǎn)睛】此題主要考查利用角平分線、直角的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.20、1【分析】牛仔褲的實際售價是標(biāo)價1%進(jìn)貨價所得利潤（20%x）設(shè)該牛仔褲的進(jìn)貨價為x元，根據(jù)題意列方程得x20%x1201%，解這個方程即可求出進(jìn)價【詳解】解：設(shè)該牛仔褲的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意列方程得x20%x1201%，解得x1答：該牛仔褲的進(jìn)價是1元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解21、（1）a-3ab+3b；（2）【分析】（1）根據(jù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)，列出關(guān)于多項式M的代數(shù)式，然后再合并即可解答；（2）將，代

18、入計算即可.【詳解】解：（1）M+ a+2ab=2a-ab+3bM =（2a-ab+3b）-（a+2ab）=2a-ab+3b-a-2ab=a-3ab+3b當(dāng)a=2，b=時，原式=4-2+=【點(diǎn)睛】本題難度中等，主要考查學(xué)生的化簡求值，熟練掌握多項式的加減、合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）3-2x，1【分析】(1)按照解方程的一般步驟進(jìn)行，先去分母,去括號，移項，合并同類項即可；(2)先去括號化簡這個式子，再代入的值求出式子的值【詳解】(1)解方程：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：；(2)，將代入得：原式【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及整式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、120，30【分析】先根據(jù)角平分線，求得的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得、的度數(shù)【詳解】OE平分AOB，AOB=90BOE=AOB =45又E