2023屆安徽省合肥四十五中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知某飾品店有兩種進價不同的花瓶都賣了120元，其中一種盈利50%，另一種虧損20

2、%，在這次買賣中，這家飾品店（ ）A不盈不虧B盈利10元C虧損10元D盈利70元2某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）A180元B200元C225元D259.2元3如圖所示，下列說法不正確的是（ ）A1和2是同旁內(nèi)角B1和3是對頂角C3和4是同位角D1和4是內(nèi)錯角4如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體（ ）A主視圖改變，左視圖改變B俯視圖不變，左視圖不變C俯視圖改變，左視圖改變D主視圖改變，左視圖不變5鼓是中國傳統(tǒng)民族樂器.作為一種打擊樂器，在我國民間被廣泛流傳，它發(fā)音脆亮，獨具魅力.除了作為樂器外，鼓在古代

3、還用來傳播信息.如圖1是我國某少數(shù)民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（ ）ABCD6根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是( )A若，則B若，則C若，則D若，則7三個立體圖形的展開圖如圖所示，則相應(yīng)的立體圖形是( )A圓柱，圓錐，三棱柱B圓柱，球，三棱柱C圓柱，圓錐，四棱柱D圓柱，球，四棱柱8如圖，點Q的方向是位于點O（ ）A北偏東30B北偏東60C南偏東30D南偏東609我國古代著作九章算術(shù)在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)，若氣溫升高時，氣溫變化記作，那么氣溫下降時，氣溫變化記作（ ）ABCD10下列等式變形錯誤的是( )A若x1=3，則x=4B若x1=x，則x1=2xC若x3=y3，則xy=

4、0D若3x+4=2x，則3x2x=411解方程，去分母的結(jié)果是（）ABCD12某汽車隊運送一批貨物，每輛汽車裝4 t，還剩下8 t未裝，每輛汽車裝4.5 t就恰好裝完該車隊運送貨物的汽車共有多少輛？設(shè)該車隊運送貨物的汽車共有x輛，可列方程為( )A4x84.5xB4x84.5xC4x4.5x8D4(x8)4.5x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知，互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是，則的值為_14將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第 n 個圖形有_個小圓.（用含 n 的代數(shù)式表示）15已知關(guān)于x的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范是_16觀察

5、下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，第2020個數(shù)是_17當x=1時，代數(shù)式的值為2012，則當x=-1時，代數(shù)式 的值為_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知正方形的邊長為a，正方形的邊長為，點G在邊上，點E在邊的延長線上，交邊于點H連接、（1）用a，b表示的面積，并化簡；（2）如果點M是線段的中點，聯(lián)結(jié)、，用a，b表示的面積，并化簡；比較的面積和的面積的大小19（5分）如圖，點是定長線段上一點，、兩點分別從點、出發(fā)以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直線向左運動（點在線段上，點在線段上）（1）若點、運動到任一時刻時，總

6、有，請說明點在線段上的位置；（2）在（1）的條件下，點是直線上一點，且，求的值；（3）在（1）的條件下，若點、運動5秒后，恰好有，此時點停止運動，點繼續(xù)運動（點在線段上），點、分別是、的中點，下列結(jié)論：的值不變；的值不變可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值20（8分）學(xué)校為了提升學(xué)生的閱讀能力，為每個班配置圖書和書架七年級一班的書架寬88cm，某一層書架上擺滿了同一種故事書和同一種科技書共90本小明量得一本故事書厚0.8cm，一本科技書厚1.2cm求這層書架上的故事書和科技書各多少本21（10分）如圖，已知點為上的一點，點是的中點，點是的中點，求的長22（10分）為了便于廣

7、大市民晚上出行，政府計劃用24天的時間在徒駭河大橋至下注段公路兩側(cè)修建路燈便民設(shè)施，若此項工程由甲隊單獨做需要40天完成，由乙隊單獨做需要20天完成.在甲隊單獨做了一段時間后，為了加快工程進度乙隊也加入了工程建設(shè)，正好按原計劃完成了此項工程，問此項工程甲隊單獨做了多少天?23（12分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體它是正 面體，有 個頂點， 條棱；已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，該正多面體的體積為 cm3；（2）如圖3，用6個棱長為1的小正方體搭成一個幾何體小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個幾

8、何體若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個無空隙的正六面體，則小明至少需要 個小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是 ；（3）小華用4個棱長為1的小正四面體搭成一個如圖4所示的造型，可以看做是一個不完整的大四面體小華發(fā)現(xiàn)此造型中間空缺部分也是一個柏拉圖體！請寫出該柏拉圖體的名稱： 參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)盈利的花瓶進價是x元，虧損的花瓶進價是y元，其中一個盈利50%，另一個虧損20%，可列方程求解花瓶的進價，即可求得盈利多少錢【詳解】解：設(shè)盈利的花瓶進價為x元，設(shè)虧損的花瓶進價為y元，解

9、得：x=80，解得：y=150，兩個花瓶的成本共需要：80+150=230元，售價120+120=240元，盈利240-230=10元，故選：B【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤=售價-進價，求出兩個商品的進價，從而得解2、A【分析】設(shè)這種商品每件進價為x元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【詳解】設(shè)這種商品每件進價為x元，則根據(jù)題意可列方程2700.8x0.2x，解得x180.故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出正確的方程.3、A【分析】根據(jù)對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角定義判斷即可【詳解】A. 1和2是鄰補角，故

10、此選項錯誤；B. 1和3是對頂角，此選項正確；C. 3和4是同位角，此選項正確；D. 1和4是內(nèi)錯角，此選項正確；故選A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內(nèi)錯角， 同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.4、D【解析】試題分析：將正方體移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變將正方體移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變將正方體移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變故選D【考點】簡單組合體的三視圖5、A【解析】從上面觀察幾何體即

11、可得出答案.【詳解】解：從上面看是一個同心圓，故選：A【點睛】本題考查了三視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)出來6、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A. 若，則，故錯誤； B. 若，則，故錯誤；C. 若，當b0時，故錯誤；D. 若，c0故，正確故選D【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).7、A【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、三棱柱表面展開圖的特點解題【詳解】觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應(yīng)的立體圖形順次是圓柱、圓錐、三棱柱故選A【點睛】本題考查圓錐、三棱柱、圓柱表面展開圖，記住這些立體圖形的表面展開圖是解題的關(guān)鍵8、B【分析】用方向角描述方向時，通常以

12、正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，根據(jù)方位角的概念直接解答即可.【詳解】如圖，AOQ=AOB-BOQ=90-30=60,所以點Q位于點O的北偏東60方向上.故選:B.【點睛】本題主要考查了用方位角描述方向，根據(jù)圖中所示求出正確的方位角是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】解：如果溫度升高3記作+3，那么溫度下降10記作-10故選：B【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量10、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：A、若x-1=3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，

13、等式兩邊都加1，可得x=4，故A正確；B、x-1=x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都乘以2，可得x-2=2x，故B錯誤；C、若x3=y3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上3-y可得x-y=0，故C正確；D、若3x+4=2x，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正確.故選B.【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì).11、B【分析】去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號【詳解】，兩邊都乘以6，得故選B【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是

14、為使方程逐漸向xa形式轉(zhuǎn)化12、A【解析】設(shè)這個車隊有x輛車，根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據(jù)此列方程【詳解】設(shè)這個車隊有x輛車，由題意得，故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、 或【分析】根據(jù)題意，分別得出 ， ， 的值，代入求解即可【詳解】，互為相反數(shù)，互為倒數(shù)的絕對值是 代入解得的值為 或 故答案為： 或【點睛】本題考查了代數(shù)式的簡單運算，根據(jù)題意得出各代數(shù)式的值再代入求解是解題的關(guān)鍵14、或（）【解析】第1個圖有12+4個小

15、圓；第2個圖有23+4個小圓；第3個圖有34+4個小圓；第n個圖形有或個小圓15、-3a-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個整數(shù)解，即可得出a的范圍詳解： 由不等式解得： 由不等式移項合并得：2x4，解得：x2，原不等式組的解集為 由不等式組只有四個整數(shù)解，即為1，0，1，2，可得出實數(shù)a的范圍為 故答案為點睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解覺得實數(shù)的取值范圍.16、【分析】仔細觀察這組數(shù)，找到規(guī)律，利

16、用規(guī)律求解即可【詳解】觀察這組數(shù)發(fā)現(xiàn)：各個數(shù)的分子等于序列數(shù)，分母等于序列數(shù)+1，第奇數(shù)個是負數(shù)，第偶數(shù)個是正數(shù)，所以第2020個數(shù)是，故答案為：【點睛】考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細觀察數(shù)據(jù)并認真找到規(guī)律，難度不大17、-2010【分析】由當x=1時，代數(shù)式的值為2012，可得，把x=-1代入代數(shù)式整理后，再把代入計算即可.【詳解】因為當時，所以,所以當時，.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時，要補上必要的括號和運算符號，然后按照有理數(shù)的運算順序計算即可，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.有時題目并

17、未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這時可以把這一個或幾個式子看作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.運用整體代換，往往能使問題得到簡化.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），【分析】（1）延長DC和EF交于點N，根據(jù)圖可知，求出和即可（2）同理延長DC和EF交于點N，根據(jù)圖可知，求出、和即可用即可得到完全平方式，即可知，從而判斷的面積大于的面積【詳解】（1）延長DC和EF交于點N，如圖，（2）如圖，同樣延長DC和EF交于點N根據(jù)題意可知NF=a-bM為AE中點，AE=a+b，即，整理得：

18、，即，即故的面積大于的面積【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，整式的混合運算以及完全平方式的運用作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵19、（1）點P在線段AB的處；（2）或；（3）結(jié)論的值不變正確，.【分析】（1）設(shè)運動時間為t秒，用含t的代數(shù)式可表示出線段PD、AC長，根據(jù)，可知點在線段上的位置；（2）由可知，當點Q在線段AB上時，等量代換可得，再結(jié)合可得的值；當點Q在線段AB的延長線上時，可得，易得的值.（3）點停止運動時，可求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系，則PM與PN的值可以含AB的式子來表示，可得MN與AB的數(shù)量關(guān)系，易知的值.【詳解】解：（1）設(shè)運動時間為t秒，則，由得，即，即所以點P在線段AB的處；（2

19、）如圖，當點Q在線段AB上時，由可知， 如圖，當點Q在線段AB的延長線上時， 綜合上述，的值為或；（3）的值不變. 由點、運動5秒可得， 如圖，當點M、N在點P同側(cè)時，點停止運動時，點、分別是、的中點， 當點C停止運動，點D繼續(xù)運動時，MN的值不變，所以；如圖，當點M、N在點P異側(cè)時，點停止運動時，點、分別是、的中點， 當點C停止運動，點D繼續(xù)運動時，MN的值不變，所以；所以的值不變正確，.【點睛】本題考查了線段的相關(guān)計算，利用線段中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的和差倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、2本；3本【分析】設(shè)這層書架上的故事書共有x本，則科技書共有（90 x）本，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解【詳解】解：設(shè)這層書架上的故事書共有x本，則科技書共有（90 x）本根據(jù)題意，得0.8x1.2（90 x）1 解得：x290 x3答：這層書架上的故事書有2本，科技書有3本【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵21、4【分析】根據(jù)已知條件可求出，再根據(jù)點是的中點，點是的中點，求出，由圖可得出，計算求解即可【詳解】解：，點是的中點，點是的中點【點睛】本題考查的知識點是與線段中點有關(guān)的計算，能夠根據(jù)圖形