2022年四川省瀘州市江陽(yáng)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列結(jié)論正確的是（ ）A和是同類項(xiàng)B不是單項(xiàng)式C一定比大D是方程的解281的平方根

2、是（ ）ABC9D3如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60，則射線的方向是（ ）A北偏西50B西偏北50C北偏西40D北偏西304如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（ ）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q5一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個(gè)位上數(shù)字是，則這個(gè)兩位數(shù)表示正確的是_.ABCD6如果代數(shù)式4y22y5的值是7，那么代數(shù)式2y2y1的值等于()A2B3C2D47如圖，ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）AAB=DEBB=ECABDFDAD的連線被MN垂直平分8下列各式計(jì)算正確的是 ()A6aa6a2B2a5b

3、3abC4m2n2mn22mnD3ab25b2a2ab29下列四個(gè)單項(xiàng)式中，能與ab2合并同類項(xiàng)的是（）Aa2b2Bba2Cab2D2ab10下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)幫忙第一算，該洗發(fā)水的原價(jià)是：( )A22元B23元C24元D25元11如圖，AOB是直角，OA平分COD，OE平分BOD，若BOE=23，則BOC的度數(shù)是（）A113B134C136D14412預(yù)計(jì)到2025年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程將達(dá)到38000公里. 將數(shù)據(jù)38000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13單項(xiàng)式

4、的系數(shù)是_，次數(shù)是_.14九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有_人15如圖，直角三角尺的直角頂點(diǎn)在直線上若 ，則的大小為_(kāi)度16如果一個(gè)銳角a的余角為36，那么這個(gè)銳角a的補(bǔ)角為_(kāi).17若代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算（1）（3）（+4）48|6|（2）775326+13（結(jié)果用度分秒形式表示）（3）14（125）3（3）219（5分

5、）某市客運(yùn)公司規(guī)定：起步價(jià)為5元（不超過(guò)3km收5元），超過(guò)3km每千米要加收一定的費(fèi)用。王先生乘坐出租車，下車時(shí)支付總價(jià)29元，行駛路程為18km。設(shè)行駛超過(guò)3km時(shí)，每千米收x元（1）王先生超過(guò)3km的乘車路程為 km，（2）王先生超過(guò)3km的乘車費(fèi)用為 元，（3）請(qǐng)問(wèn)行駛超過(guò)3km時(shí)，每千米收多少元？（列方程求解）20（8分）已知：如圖，平面上有A、B、C、D、F五個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫出圖形：（）直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；（）連接AB，并反向延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E，使AE=BE；（）在直線BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、F兩點(diǎn)的距離之和最??；作圖的依據(jù)是 21（10分）已知是一個(gè)直角，作射

6、線，再分別作和的平分線，.（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終是與的平分線.則的大小是否發(fā)生變化，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)射線在外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，仍始終是與的平分線，直接寫出的度數(shù)（不必寫過(guò)程）.22（10分）如圖,正方形ABCD與正方形BEFG,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC上.已知AB=a,BE=b (ba) .(1)用a、b的代數(shù)式表示右圖中陰影部分面積之和S(2)當(dāng)a=5cm，b=2cm時(shí)，求S的值23（12分）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，AOC30，將一直角三角板（D30）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在

7、直線AB的上方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后，OD恰好平分BOC此時(shí)t的值為 ；（直接填空）此時(shí)OE是否平分AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒8的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分DOE？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分DOB？請(qǐng)畫圖并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的定義，相反數(shù)的定義以及一元一次方程的解的

8、定義逐一判斷即可【詳解】A3ab2和b2a是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；Ba是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；C當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，aa，故本選項(xiàng)不合題意；D.3不是方程-x14的解，方程-x14的解為x-3，故本選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解【詳解】=81，81的平方根是，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、A【分析】利用方位角的定義結(jié)合圖形分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60，F(xiàn)OB=60，COF=BOCFOB=50，射線OC的方向?yàn)?/p>

9、北偏西50，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較5、C【分析】一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，表示2個(gè)十，即20，個(gè)位上的數(shù)字是a，所以此數(shù)為20+a【詳解】解：一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個(gè)位上的數(shù)字是a，此數(shù)為20+a故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)，解答關(guān)鍵是明確十位上的數(shù)字表示幾個(gè)十6、A【分析】根據(jù)4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整體代入思想計(jì)算即可【詳解】4y1-1y+5=7，1y1-y=1，1y

10、1-y+1=1+1=1故選A7、C【解析】軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形全等；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)線段或者平行，或者共線，或者相交于對(duì)稱軸上一點(diǎn)；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選C.8、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案【詳解】解：A、6a+a=7a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-2a+5b無(wú)法計(jì)算，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4m2n-2mn2無(wú)法計(jì)算，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3ab2-5b2a=-2ab2，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵

11、9、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)”判斷即可【詳解】解：同類項(xiàng)才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有C項(xiàng)與ab2是同類項(xiàng)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知同類項(xiàng)的概念是關(guān)鍵.10、C【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價(jià)是x元，直接得出有關(guān)原價(jià)的一元一次方程，再進(jìn)行求解【詳解】設(shè)洗發(fā)水的原價(jià)為x元，由題意得：0.8x=19.2，解得：x=1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確：打幾折就是以原價(jià)的百分之幾十出售11、B【分析】首先根據(jù)OE平分BOD，BOE=23，

12、求出BOD的度數(shù)是多少；然后根據(jù)AOB是直角，求出AOD的度數(shù)，再根據(jù)OA平分COD，求出COD的度數(shù)，據(jù)此求出BOC的度數(shù)是多少即可【詳解】OE平分BOD，BOE=23，BOD=232=46；AOB是直角，AOD=90-46=44，又OA平分COD，COD=2AOD=244=88，BOC=BOD+COD=46+88=134故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，以及角平分線的含義和求法，要熟練掌握12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：38000用科學(xué)記數(shù)法

13、表示應(yīng)為3.8104，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、 1 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為；1【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義14、1【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)該物品的價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：8x31x+4，解得：x

14、1答：共有1人故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程解決盈不足術(shù)問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握盈不足術(shù)的等量關(guān)系.15、1【分析】利用直角三角尺的特性，根據(jù)角的運(yùn)算即可求解【詳解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的運(yùn)算，熟記平角等于是解題的關(guān)鍵16、126【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義直接求解即可.【詳解】解：故答案為：126.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角與補(bǔ)角的定義，比較基礎(chǔ)，易于學(xué)生掌握.17、【分析】根據(jù)題意得出+=0，解出方程即可.【詳解】代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，+=0，解得：，所以答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的求解，熟練掌握相

15、關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-22；（2）31326；（3）3【分析】（1）先算乘除，后算減法；如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算；（2）先將變?yōu)?，再度分秒分別相加，再根據(jù)滿62進(jìn)1的原則求出即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算減法；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算【詳解】解：（1）（3）（+4）48|6|1248612822；（2）（3）14（125）3（3）21（1）（39）（1）（6）6+53【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)、角度的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則19、（1）15；（2）24；（3）行駛超過(guò)3k

16、m時(shí)，每千米收1.6元【分析】（1）總路程-3即為超過(guò)3km的乘車路程；（2）總價(jià)-起步價(jià)即為超過(guò)3km的乘車費(fèi)用；（3）設(shè)行駛超過(guò)3km時(shí)，每千米收x元，根據(jù)題意可得：應(yīng)付車費(fèi)=前3千米應(yīng)付的錢+超過(guò)3千米部分應(yīng)付的錢，列方程求解即可【詳解】（1）王先生超過(guò)3km的乘車路程為=18-3=15（km），故填：15；（2）王先生超過(guò)3km的乘車費(fèi)用為=29-5=24（元），故填：24；（3）解：設(shè)行駛超過(guò)3km時(shí)，每千米收x元，根據(jù)題意得：5+(18-3)x=29，x=1.6，答：行駛超過(guò)3km時(shí)，每千米收1.6元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總費(fèi)用得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵20、見(jiàn)

17、解析；兩點(diǎn)之間線段最短【分析】分別根據(jù)直線、射線、相交直線和線段的延長(zhǎng)線進(jìn)行作圖即可【詳解】解：如圖所示：作圖的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】本題主要考查直線、射線和線段的畫法，掌握作圖的基本方法是解題的關(guān)鍵21、（1）45；（2）的大小不變，見(jiàn)詳解；（3）的大小分別為45和135【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可求DOE的度數(shù)(2) )結(jié)合角的特點(diǎn)DOE=DOC+COE，求得結(jié)果進(jìn)行判斷即可；(3)分兩種情況考慮，如圖3，則DOE為45；如圖4，則DOE為135【詳解】解：（1）如圖，分別平分和，；（2）的大小不變，理由是：；（3）的大小分別為45和135， 如

18、圖3， OD、OE分別平分AOC和BOC，COD=AOC，COE=BOC，DOE=CODCOE= (AOCBOC)=45，則為45；如圖4，OD、OE分別平分AOC和BOC，COD=AOC，COE=BOC，DOE=COD+COE= (AOC+BOC)= 270=135則為135.的大小分別為45和135【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的有關(guān)計(jì)算，正確作圖，熟記角的特點(diǎn)與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵22、（1）S；（2）8【分析】（1）用含a、b的代數(shù)式表示AE、CG的長(zhǎng)，再利用三角形面積公式即可完成；（2）將a=5cm，b=2cm代入（1）中代數(shù)式即可解答.【詳解】（1）解：AE=a-b，EF=b，CG=a-b，CD=a，陰影面積之和： 陰影部分面積之和S （2）當(dāng)a=5cm，b=2cm時(shí)，S.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式表示面積，熟練掌握代數(shù)式以及三角形面積公式是解題關(guān)鍵.23、（1）3，是，理由見(jiàn)解析；（2）t5秒或69秒時(shí)，OC平分DOE；理由見(jiàn)解析；（3）經(jīng)秒時(shí)，OC平分DOB畫圖說(shuō)明