2022年南京鼓樓區(qū)寧海中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列圖案中，可由左側(cè)圖案平移得到的是（ ）ABCD2實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，

2、下列各式中不成立的是（ ）ABCD3下列四個(gè)圖形中，不能由下圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的是（ ）ABCD4某校在慶祝祖國(guó)70周年“我和我的祖國(guó)”中學(xué)生讀書系列活動(dòng)中，將一些科技類圖書分給了七年級(jí)一班的學(xué)生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本若設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生x人，則下列方程正確的是（）A4x205x+30B4x+205x30C4x205x30D4x+205x+305在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西的方向，同時(shí)輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（ ）ABCD6如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)沿以每秒2個(gè)單位的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，是線段的中

3、點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（不超過(guò)10秒）.若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為（ ）A秒或秒B秒或秒或或秒C3秒或7秒D3秒或或7秒或秒7一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半少，則這個(gè)角的度數(shù)為（ ）ABCD8如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子：；中，正確的是（ ）ABCD9有如下說(shuō)法：射線與射線表示同一射線；用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角擴(kuò)大3倍；兩點(diǎn)之間，線段最短；兩點(diǎn)確定一條直線；其中正確的有（ ）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)10下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A是單項(xiàng)式，次數(shù)為2B和是同類項(xiàng)C是多項(xiàng)式，次數(shù)為6D的系數(shù)是511如圖，用一個(gè)平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有

4、（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)12即將通車樂(lè)（業(yè)）百（色）高速公路全長(zhǎng)為169987米，用科學(xué)記數(shù)法表示，169987可寫成( )A0.169987106B1.69987105C16.9987104D169.987103二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13的相反數(shù)是,則的倒數(shù)是 14若a1與3互為相反數(shù)，則a=_15如圖，已知，則_16將一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角得到一個(gè)如圖所示的新幾何體，這個(gè)新幾何體有_個(gè)面17如圖是某個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，那么這個(gè)幾何體是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）解下列方程(1) 2x（

5、x+10）=6x （2）；19（5分）出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3 km10 km4 km3 km-7 km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）該駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是多少千米？（3）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升？20（8分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值21（10分）已知，直線ABDC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP（

6、1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，當(dāng)BAP=60，DCP=20時(shí)，求APC度數(shù)（2）如圖2，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，BAP與DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫出AKC與APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD外，BAP與DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，AKC與APC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由22（10分）朝凌高鐵作為京沈高鐵鐵路網(wǎng)的重要組成部分，預(yù)計(jì)2021年7月通車，屆時(shí)錦州到北京高鐵將會(huì)增加一條新路線，其運(yùn)行的平均時(shí)速為雖然錦州至北京段新路線長(zhǎng)度比原路線長(zhǎng)度增加，但其運(yùn)行時(shí)間將縮短了，如果錦州至北京段原路線高鐵行駛的平均時(shí)速為，請(qǐng)計(jì)算錦州至北京段新路線的長(zhǎng)度為多少千米？23（

7、12分）如圖，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】由平移的性質(zhì)可得：由左側(cè)圖案平移得到的只有D選項(xiàng)符合；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)和它們的絕對(duì)值的大小，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確【詳解】解：由數(shù)軸可知， ，A、因?yàn)?，所以該?xiàng)成立，不符合題意；B、因?yàn)?，?，即，所以該項(xiàng)成立，不符合題意；C、由數(shù)

8、軸可知為正數(shù)，小于，大于小于0，所以，所以該項(xiàng)成立，不符合題意；D、由數(shù)軸可知為點(diǎn)和點(diǎn)到0的數(shù)軸長(zhǎng)總長(zhǎng)，為點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長(zhǎng)減去點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長(zhǎng)，所以，所以該項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答3、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，逐一判定即可.【詳解】圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)不可以得到例圖，不符合題意；圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；故選：C.【點(diǎn)

9、睛】此題主要考查對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.4、B【分析】設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生人，根據(jù)“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”【詳解】解：設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生人，依題意，得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提5、C【分析】根據(jù)方向角，可得1，2，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】如圖：由題意，得：1=54，2=9075=15由余角的性質(zhì)，得：3=901=9054=36由角的和差，得：AOB=3+4+2=36+90+15=141故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用方向角得出1，2是解答本題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)點(diǎn)P的位置分類

10、討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，利用路程速度=時(shí)間即可得出結(jié)論【詳解】解：數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10OA=10是線段的中點(diǎn)，OB=AB=當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程OP=OBPB=3點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為32=s；當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且已過(guò)點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程OP=OB+PB=7點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為72=s；當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為OAAP=OAABPB=13點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為132=s；當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，且已過(guò)點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為OAAP=OAABPB=17點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

11、172=s；綜上所述：當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為秒或秒或或秒故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)軸與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題和線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵7、C【分析】設(shè)這個(gè)角為 則它的余角為 它的補(bǔ)角為再列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為 則它的余角為 它的補(bǔ)角為 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是余角與補(bǔ)角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補(bǔ)角的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)和互補(bǔ)，得出，求出的余角為，=即可判斷出，根據(jù)余角的定義即可判斷出，求出，即可判斷出【詳解】解：根據(jù)余角的定義得出：是的余角，故正確，和互補(bǔ)，故正確，故錯(cuò)誤，故正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)余角和補(bǔ)

12、角的理解和運(yùn)用，掌握余角和補(bǔ)角的定義并正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)角的定義：有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與兩條射線張開(kāi)的角度有關(guān)，以及線段的性質(zhì)可進(jìn)行判斷【詳解】解：射線與射線不是同一射線，故錯(cuò)誤；用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角不變，故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；兩點(diǎn)確定一條直線，正確；所以，正確的結(jié)論有2個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了角、射線、線段，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本圖形10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷【詳解】A. 是單項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 和是同類項(xiàng)，故本選

13、項(xiàng)正確；C. 是多項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 的系數(shù)是-5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)截面與幾何體的三個(gè)面相交，可得截面是三角形【詳解】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，可以得到三角形的截面的幾何體有：圓錐，正方體，三棱柱，故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法12、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1【詳解】169987=1.69987105故

14、選：B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】解：根據(jù)的相反數(shù)是，可知a=-，a的倒數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵14、4【解析】由題意得a1-3=0，所以a=4.15、【分析】延長(zhǎng)ED，交AC于點(diǎn)F，由，得到AFD=m，由，則CDF=，然后即可求出的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)ED，交AC于點(diǎn)F，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)

15、行解題.16、1【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長(zhǎng)方體比較，增加一個(gè)面，由此即可作答【詳解】解：長(zhǎng)方體截去一角變成一個(gè)如圖的新幾何體，這個(gè)新幾何體有1個(gè)面故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體能比較新幾何體與原長(zhǎng)方體，得出面數(shù)的變化情況是解題關(guān)鍵17、圓錐【解析】因?yàn)閳A錐的展開(kāi)圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，故這個(gè)幾何體是圓錐。故答案為：圓錐。三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、 (1)x=-2 ; (2)x=-2.25【解析】試題分析：按照解一元一次方程的步驟進(jìn)行運(yùn)算即可. 點(diǎn)睛：解一元一次方程得步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)

16、化為1.19、（1）北；1千米 （2）13千米 （1）5.4升【分析】（1）計(jì)算出送完第5批客人后所處位置即可；（2）分別計(jì)算出每次接送完一批客人后離公司距離即可求解；（3）將各數(shù)的絕對(duì)值相加可得路程，再將路程乘以每千米耗油量【詳解】解：（1）3+10-4-3-7=-1 km，答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司北向，距離公司1千米，故答案為：北；1千米；（2）第一批離公司距離：3千米；第二批：=13千米；第三批：=9千米；第四批：=6千米；第五批：=1千米所以駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是13千米，故答案為：13千米；（3）（3 +10+4+3+7）0.2=5.4（升）答：共耗油5.4升故答案為：

17、（1）北；1千米 （2）13千米 （1）5.4升【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵20、（1）3a2-ab+1；（2）2.【分析】（1）把B代入A-B=1a2-1ab可以求得A的值，本題得以解決；（2）根據(jù)|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代數(shù)式，即可解答本題【詳解】解：（1）A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1，A-（-4a2+6ab+1）=1a2-1ab，解得，A=3a2-ab+1；（2）|a+1|+（b-2）2=0，a+1=0，b-2=0，解得，a=-1，b=2，A=3a2-ab+1=3（-1）2-（-1）

18、2+1=2【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答21、（1）80；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)P作PEAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到APE=BAP，CPE=DCP，再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）過(guò)K作KEAB，根據(jù)KEABCD，可得AKE=BAK，CKE=DCK，得到AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，同理可得，APC=BAP+DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進(jìn)而得到（3）過(guò)K作KEAB，根據(jù)KEABCD，可得BAK=AKE，DCK=CKE，進(jìn)而得到AKC=AKECKE=BAKDCK，同理可得，APC=BAPDCP，再根據(jù)角平分線的定義，得出進(jìn)而得到【詳解】解：(1)如圖1,過(guò)P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=BAP，CPE=DCP， (2) 理由：如圖2,過(guò)K作KEAB，ABCD，KEABCD，AKE