高中數(shù)學(xué)上教版高二下冊(cè)第12章圓錐曲線1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案2（學(xué)生版）

1、 導(dǎo)學(xué)案授課題目（章節(jié)或主題）橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程授課時(shí)間第 周授課時(shí)數(shù)學(xué)時(shí)3教學(xué)目標(biāo)與要求：(1)經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過(guò)程，掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界相結(jié)合的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解坐標(biāo)法的基本思想。教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和化簡(jiǎn)，坐標(biāo)法的運(yùn)用 。呈現(xiàn)目標(biāo)（1)正確理解橢圓的概念(2)了解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過(guò)程，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式，并能求出基本的橢圓方程。教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)一 探究橢圓的概念課題導(dǎo)入：包含橢圓形狀的各種實(shí)物圖片.小組動(dòng)手將手上細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在紙上的兩點(diǎn)（最好事先用筆確定點(diǎn)的位

2、置），套上鉛筆，用鉛筆拉緊繩子，左右移動(dòng)筆尖（注意時(shí)刻保持拉緊繩子的狀態(tài)），觀察筆尖的軌跡，能夠畫出怎樣的圖形？環(huán)節(jié)二 根據(jù)繪畫橢圓的過(guò)程定義橢圓問(wèn)題1：在繪制橢圓過(guò)程中，定量有哪些？變量又有那些？根據(jù)繪畫橢圓過(guò)程，歸納橢圓的定義：思考1：若到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于兩個(gè)定點(diǎn)距離，得到的又是什么幾何圖形？思考2：若到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和小于兩個(gè)定點(diǎn)距離得到的又是什么圖形？歸納總結(jié)橢圓的定義：我們把 與兩個(gè)定點(diǎn)的 等于 （ ）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距。定義中的關(guān)鍵點(diǎn)： 用數(shù)學(xué)算式表示定義：環(huán)節(jié)三 根據(jù)橢圓的定義推導(dǎo)橢圓上的軌跡方程問(wèn)題1：還記得以前學(xué)過(guò)的兩點(diǎn)之間的距離公式嗎？如何求？問(wèn)題2：我們?cè)鯓咏⒆鴺?biāo)系才能使橢圓的方程最簡(jiǎn)單，為什么？推導(dǎo)方程：（以下方程推導(dǎo)過(guò)程由學(xué)生完成）建系：設(shè)點(diǎn)：列式：化簡(jiǎn)： 思考：你能從下圖中找出表示的線段嗎？它們之間的關(guān)系是什么？環(huán)節(jié)四 課堂練習(xí)1、設(shè)定點(diǎn)，平面內(nèi)滿足的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）A橢圓B線段C雙曲線D不存在2、寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）已知，