高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修2第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系-教案

1、【課題】立體幾何解題中的轉(zhuǎn)化策略 【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握立體幾何中位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化以及圖形幾何圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，并能熟練的應(yīng)用。能力目標(biāo)：通過利用轉(zhuǎn)化策略來解決立體幾何問題，降低了學(xué)生對(duì)立體幾何的解題難度。通過利用立體幾何中位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化、圖形之間的轉(zhuǎn)化，有效地引導(dǎo)學(xué)生探索和開闊空間想象思維，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】立體幾何中位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化；立體幾何中圖形之間的相互轉(zhuǎn)化【教學(xué)難點(diǎn)】立體幾何中位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化；立體幾何中圖形之間的相互轉(zhuǎn)化【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)提問：老師提問解決立體幾何的方法和策略，讓學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容思路1一、位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化大

2、策略：空間 平面小策略： 平行轉(zhuǎn)化：線線平行線面平行面面平行 垂直轉(zhuǎn)化：線線垂直 線面垂直 面面垂直 平行關(guān)系垂直關(guān)系思路2 二、圖形之間的相互轉(zhuǎn)化角的轉(zhuǎn)化等積轉(zhuǎn)化面積、體積二、應(yīng)用舉例練習(xí)1：教師先讓學(xué)生找出里面的垂直關(guān)系，再學(xué)生找出平面中的數(shù)量關(guān)系隱藏的三角形特征，中的關(guān)系是，從而證明出,進(jìn)一步數(shù)學(xué)垂直轉(zhuǎn)化策略：線線垂直 線面垂直引導(dǎo)學(xué)生找到的平行線，熟悉策略： 線面平行轉(zhuǎn)化成線線平行（空間轉(zhuǎn)化平面）三、綜合應(yīng)用例一在翻折問題中讓學(xué)生掌握里面的變與不變，老師引導(dǎo)學(xué)生熟悉強(qiáng)化立體幾何中幾種策略的綜合應(yīng)用。例二、一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，請(qǐng)畫出它的直觀圖 （其中）根據(jù)三視圖畫出直方圖正視圖側(cè)視圖俯視圖（1）求該多面體的表面積與體積； （2）求證：（3）求二面角的正切值（4）求多面體的體積注意：直三棱柱中,解：（1）求該多面體的表面積與體積策略：空間幾何體的相互轉(zhuǎn)化可考慮將該多面體補(bǔ)圖成正方體（2）求證：連結(jié)，則,策略：利用中位線將線面平行轉(zhuǎn)化成線線平行(3) 求二面角的正切值連結(jié),為的平面角，,在中策略：將二面角轉(zhuǎn)化成平面角, 先找后求（4）求多面體A-CDEF的體積 策略：將點(diǎn)面距離轉(zhuǎn)化成點(diǎn)線距離思維拓展：四、強(qiáng)化練習(xí) 1.如圖所示，在正方體中，分別是的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的大小為？2. 如圖,四邊形和都是直角梯形, ,的中點(diǎn).證明：四邊形是