高中數(shù)學(xué)人教A版高中選修2-1第二章圓錐曲線與方程-點(diǎn)差法教學(xué)設(shè)計(jì)（李杰）

1、“一師一優(yōu)課”教學(xué)展示課教學(xué)設(shè)計(jì)題 目用點(diǎn)差法解決圓錐曲線中雙曲線的中點(diǎn)弦問(wèn)題學(xué) 科數(shù)學(xué)學(xué) 校攀枝花市第十五中學(xué)校教 師李杰課 時(shí)1教材分析用點(diǎn)差法解決圓錐曲線雙曲線的中點(diǎn)弦問(wèn)題是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材必修1-1中的內(nèi)容，是圓錐曲線的繼續(xù)，本課是根據(jù)圓錐曲線中雙曲線的特點(diǎn)得出用點(diǎn)差法解決圓錐曲線的中點(diǎn)弦問(wèn)題的常規(guī)方法。學(xué)情分析學(xué)生在必修模塊中已經(jīng)學(xué)過(guò)直線與圓的方程，基本掌握了直線的方程，圓的方程的常用形式，能解決直線與圓的有關(guān)問(wèn)題，對(duì)解析幾何的研究方法與思路有一定的了解，這些對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)有很大幫助。但學(xué)生基礎(chǔ)較弱，課堂節(jié)奏應(yīng)適當(dāng)放慢。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：學(xué)生掌握點(diǎn)，直線與雙曲線的位置及其判定，

2、重點(diǎn)掌握直線與雙曲線相交的有關(guān)問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)點(diǎn)，直線與雙曲線的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用直線，圓錐曲線的各方面知識(shí)能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)點(diǎn)與雙曲線的位置及其判定，滲透歸納，推理，判斷等方面的能力。重點(diǎn)用點(diǎn)差法求直線的斜率難點(diǎn)用點(diǎn)差法解決與雙曲線弦中點(diǎn)有關(guān)問(wèn)題教學(xué)方法1.學(xué)案導(dǎo)學(xué)：見(jiàn)后面的學(xué)案。2.新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)合作探究、精講點(diǎn)撥反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測(cè)發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前準(zhǔn)備提前分發(fā)本節(jié)課的導(dǎo)學(xué)案，布置給學(xué)生預(yù)習(xí)作業(yè)。預(yù)習(xí)課本相關(guān)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生先自學(xué)后聽(tīng)課查漏補(bǔ)缺的學(xué)習(xí)習(xí)慣。導(dǎo)入翻轉(zhuǎn)課堂思想。導(dǎo)

3、入新課準(zhǔn)備一張關(guān)于雙曲線基本知識(shí)的空白表格清單。在課堂上一起填空復(fù)習(xí)回顧知識(shí)點(diǎn)，溫故而知新講授新課提問(wèn)學(xué)生：1.直線與圓錐曲線相交的中點(diǎn)弦問(wèn)題的三種類(lèi)型2.直線與圓錐曲線相交的中點(diǎn)弦問(wèn)題的解法小總結(jié)： 若設(shè)直線與圓錐曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為， 將這兩點(diǎn)代入圓錐曲線的方程并對(duì)兩式作差，得到一個(gè)與弦中點(diǎn)和斜率有關(guān)的式子。可以大大減少運(yùn)算量。我們將這種代點(diǎn)作差的方法稱為“點(diǎn)差法”。例題講解1.橢圓內(nèi)一點(diǎn)M（2,1）引一條直弦，使弦被點(diǎn)M平分，求這條弦所在的直線方程。過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)A(-4,0)作直線交橢圓為P,Q兩點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M的軌跡方程。3.求直線被拋物線 截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生思考并回答：1，求中點(diǎn)弦所在直線方程2，求弦中點(diǎn)軌跡方程3，求弦中點(diǎn)的坐標(biāo)1，代點(diǎn)相減法（點(diǎn)差法）2，設(shè)而不求法 3，參數(shù)法4，待定系數(shù)法5，中心對(duì)稱變換法使得學(xué)生對(duì)本堂課的內(nèi)容有個(gè)大致的了解小 結(jié)用點(diǎn)差法解決直線與圓錐曲線相交所得弦中點(diǎn)問(wèn)題的一般步驟： 1，設(shè)點(diǎn) 2，代點(diǎn)3，作差4，化簡(jiǎn) 5，下結(jié)論板書(shū)設(shè)計(jì) 用點(diǎn)差法解決圓錐曲線中雙曲線的