高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修3第三章概率-教案：1隨機事件的概率

1、授課題目隨機事件的概率本課時知識點及其核心素養(yǎng)要求1、了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；理解頻率和概率的概念及兩者的聯(lián)系和區(qū)別。2、通過拋硬幣試驗，根據(jù)歷史試驗，獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗結(jié)果，體會隨機事件發(fā)生的隨機性和大量試驗頻率的規(guī)律性；通過觀察幾組頻率折線圖，總結(jié)歸納概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系。3、在知識探究過程中培養(yǎng)學(xué)生主動探究、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，并在合作交流的過程中獲得成功的喜悅并體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運算 數(shù)據(jù)分析 教學(xué)重點和難點教學(xué)重點 了解隨機事件發(fā)生的不確定性和在大量重復(fù)試驗下頻率的規(guī)律性;理解概率的統(tǒng)計定義，掌握用試驗的方法估計事件發(fā)生的概率；教學(xué)難

2、點 理解頻率和概率的概念及兩者的聯(lián)系和區(qū)別板書設(shè)計隨機事件的概率三個基本事件： 拋硬幣實驗統(tǒng)計： 實際應(yīng)用：必然事件不可能事件隨機事件 概率： 課時小結(jié)頻數(shù)與頻率： 作業(yè)布置 教學(xué)流程根據(jù)課標或考綱要求解析知識點（點）的內(nèi)涵根據(jù)核心素養(yǎng)要求和學(xué)生學(xué)情設(shè)計教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題（圖片結(jié)合問題）地球在一直運動嗎？木材燃燒能產(chǎn)生熱量嗎？一天內(nèi)，在常溫下，這塊石頭會被風(fēng)化嗎？猜猜看：王義夫下一槍會中十環(huán)嗎？我扔一塊硬幣，要是能出現(xiàn)正面就好了。在標準大氣壓下，且溫度低于0時，這里的雪會融化嗎？師：以上問題中包含了幾類我們初中已經(jīng)學(xué)過的事件呢？PPT展示三個事件概念：（1）必然事件：在條件S下，一定會

3、發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件；（2）不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；（3）隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于S的隨機事件；（4）確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件（注：利用上述問題強調(diào)條件S的重要性。）討論：在生活中，有許多必然事件、不可能事件及隨機事件你能舉出現(xiàn)實生活中隨機事件、必然事件、不可能事件的實例嗎？學(xué)生發(fā)言。師：我口頭來敘述幾個事件你們來判斷下：（1）“拋出一塊石塊，自由下落”；（必然事件）（2）“奧運射擊冠軍杜麗射擊一次，命中靶心”；（隨機事件）（3）“在標準大氣壓下且溫度低于0時，冰自

4、然融化”；（不可能事件）2、引出概念、感性認識概率師：為什么拋硬幣決定開球方對雙方是公平的？生：是隨機事件。師：足球比賽中點球命中與否是隨機的嗎？生：是師：既然射門命中都有隨機性，為什么常常是指定球員來罰點球？生：有些運動員命中的可能性要大些。師：哦，隨機事件發(fā)生的可能性有大小之分！大家的意思是說。初中我們就曾引用概率來度量隨機事件發(fā)生的可能性大小，當(dāng)時是對概率的感性認識。這就是我們這節(jié)課要探究的“隨機事件的概率”問題。試驗之前先明白以下兩個概念：隨機試驗：試驗可以在相同條件下重復(fù)進行；試驗的結(jié)果是明確可知的，但不止一個；每次試驗總出現(xiàn)結(jié)果中的一個，但試驗前不知道出現(xiàn)哪個結(jié)果。頻數(shù)與頻率：在相

5、同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率問題：隨機事件、必然事件、不可能事件頻率的取值范圍？答：必然事件出現(xiàn)的頻率為1，不可能事件出現(xiàn)的頻率為0，隨機事件出現(xiàn)的頻率介于0和1之間3、試驗探究、概括概念擲硬幣試驗師：足球比賽裁判一般用擲硬幣決定開球隊伍，（請出一位男生）問“倘若你是球隊隊長，開賽擲硬幣之前你會選擇硬幣哪一面？”生：正反面出現(xiàn)的可能性都是一樣的，無所謂。師：大家都是這么認為嗎？師：大家能否想個辦法說明正面向上和反面向上的可能性是一樣的？生：就拋一拋，看正面和反面出現(xiàn)的次數(shù)是

6、否一樣。師：也就是說拋一定次數(shù)的硬幣，分別統(tǒng)計正反面出現(xiàn)的次數(shù)。好，就按照大家說的，大家拋拋看。（教師強調(diào)試驗的各項條件，試驗后統(tǒng)計匯報數(shù)據(jù)）過程安排：組別試驗次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的比例（注：在此處PPT展示試驗頻數(shù)和頻率的概念。）組別試驗次數(shù)正面向上的頻數(shù)正面向上的頻率第1組第10組S2：統(tǒng)計各組試驗正面朝上次數(shù)，在excel表內(nèi)填入下表：歷史上一些拋擲硬幣的試驗結(jié)果拋擲次數(shù)（n）正面向上的次數(shù)（頻數(shù)m）頻率（）20481061404020481000049791200060192400012023（討論：的意義，引出概率的概念）師：那么以上由投一次硬幣正面向上這一特殊的隨機事件總結(jié)出

7、來的頻率變化的規(guī)律同樣適用于一般的隨機事件。即：概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。4、質(zhì)疑思辨，明確概念問題：1.重復(fù)試驗次數(shù)多的頻率并不一定比重復(fù)試驗次數(shù)少的頻率更接近，我們應(yīng)該怎么理解這種現(xiàn)象呢？師：概率定義中的穩(wěn)定，并不是“接近”的意思，而是頻率在附近波動的程度變小，頻率值離開這個值的可能性很小。2.事件A發(fā)生的頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系？頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系：（重點、難點）頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會穩(wěn)定在概率附近；頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定；概率是一個確定的

8、數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)。5、回歸實際，應(yīng)用概念（1）天氣預(yù)報說下星期一降水概率為90%，下星期三降水概率為10%，于是小明說：下星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨，你認為他說的對嗎？（2）小明的爸爸這幾天迷上了體育彩票，該體育彩票每注是一個7位的數(shù)碼，如能與開獎結(jié)果一致，則獲特等獎；如果有相連的6位數(shù)碼正確，則獲一等獎；依次類推，小明的爸爸昨天一次買了10注這種彩票，結(jié)果中了一注一等獎，他高興地說：“這種彩票好，中獎率高，中一等獎的概率是10%！” 小明爸爸的說法正確嗎？（3）試解釋并設(shè)計試驗方案說明電腦鍵盤上的字母為何不按順序排列？6、課堂小結(jié)師：觀察各組的試驗數(shù)據(jù)，為什么大家所得

9、的正面向上的次數(shù)即頻率并不完全一致？師：每次試驗，正面向上本來就是屬于隨機事件，進而正面向上的次數(shù)也是隨機的，進而正面向上的頻率也是隨機的。所以大家試驗所得到的正面向上的頻率不一致。剛剛試驗的數(shù)據(jù)似乎與大家所想的正反面各占一半有所違背，究竟是我們的觀點出問題了還是我們的試驗有漏洞？有同學(xué)提出試驗次數(shù)不夠多，不過規(guī)律往往都是在數(shù)量比較多的情況下才會比較明顯地呈現(xiàn)出來，知識內(nèi)容：隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；概率的定義及其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，體會隨機事件的隨機性與規(guī)律性。思想方法：大量的重復(fù)試驗，利用頻率（統(tǒng)計規(guī)律）估計概率 達標檢測設(shè)計1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是( ).A. 必然事件 B.隨機事件 C.不可能事件 D.無法確定2.一個袋中有5個紅球，2個白球，從中任意摸出3個，下列事件中是不可能事件的是( ).個都是紅球 B.至少1個是紅球 個都是白球 D.至多1個是白球3.某人連續(xù)拋擲一枚均勻的硬幣240000次，則正面向上的次數(shù)在下列數(shù)據(jù)中最可能是( ).4.有下列說法:頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率