2019福建省質(zhì)檢數(shù)學(xué)理科word精校版

1、7已知a=、：2，b=55，c=7；7，貝0()2019年福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)一、選擇題1.已知集合A=xIy=ln(x-1),B=xIx2-40，則AIB=()C.xI1x2)C.QD.1xIx-2B.xI1x0,TOC o 1-5 h z4.若x，y滿(mǎn)足約束條件x+y-10,A.-5B.-4C.0D.25.某簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的體積是()A.C.12兀D.323兀6.將函數(shù)y=sin2x+兀的圖像向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為()6A.,B.C.,D.112丿14丿13丿12丿A.abcacbbaccb

2、a22778某商場(chǎng)通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的質(zhì)地均勻的6等分的圓盤(pán)進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí)為中獎(jiǎng)，規(guī)定每位顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，但中獎(jiǎng)1次就停止抽獎(jiǎng)，假設(shè)每次抽獎(jiǎng)相互獨(dú)立，則顧客中獎(jiǎng)的概率是（）A427BCD19279設(shè)橢圓E的兩焦點(diǎn)分別為件，仆以F1為圓心，|F1f2|為半徑的圓與E交于P，Q兩點(diǎn)，若“家為直角三角形，則E的離心率為（）C.B.10.如圖，AB是圓錐SO的底面圓O的直徑，D是圓O上異于A(yíng)，B的任意一點(diǎn)，以AO為直徑的圓與AD的另一個(gè)交點(diǎn)為C，P為SD的中點(diǎn)，現(xiàn)給出以下結(jié)論：ASAC為直角三角形；平面SAD丄平面SBD；平面PAB必與圓錐SO的某條母線(xiàn)平行.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

3、（）A.0B.1C.2D.31+x11.已知函數(shù)f（x）二In+x+1，且f（a）+f（a+1）2，則a的取值范圍是（）1x(1)丫1丫1丫1、A.B.1廠(chǎng)_C._,0D._,112J12J12J12丿12.在A(yíng)ABC中，B=30。，BC二3，AB=2空3，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)B，C關(guān)于直線(xiàn)AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為B,C，則ABB，C的面積的最大值為（）B.竝C.疸D.婕圖（1）圖（2）二、填空題13rrab已知向量a與b的夾角為3,rfrr=1且a丄九b丿，則實(shí)數(shù)九=（1若2x2-展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是Ix丿在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角a的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)

4、半軸重合，終邊交單位圓O于點(diǎn)P（a,b）,的值是且a+b二？，則cos|2a+5k2丿圖（1）為陜西博物館收藏的國(guó)寶一一唐金筐寶鈿團(tuán)花紋金杯，杯身曲線(xiàn)內(nèi)收，玲瓏嬌美，巧奪天工，是唐代金x2y2銀細(xì)工的典范之作.該杯型幾何體的主體部分可近似看作是由雙曲線(xiàn)C:丁-y二1的右支與直線(xiàn)x=0，y=4，y=2圍成的曲邊四邊形MABQ繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體，如圖（2）.N，P分別為C的漸近線(xiàn)與y=4，y=2的交點(diǎn)，曲邊五邊形MNOPQ繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積可由祖暅原理（祖暅原理：“幕勢(shì)既同，則積不容異”.意思是：兩等高的幾何體在同高處被截得的兩截面面積均相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等）求得

5、.據(jù)此，可求得該金杯的容積是.（杯壁厚度忽略不計(jì)）1三、解答題17.數(shù)列a的前n項(xiàng)和S滿(mǎn)足S=2a-n.nnnn求證數(shù)列a+1是等比數(shù)列，并求a；nn若數(shù)列b為等差數(shù)列，且b=a,b=a，求數(shù)列ab的前n項(xiàng)和.n3273nnN是BiC的中18.如圖，三棱柱ABC-ABC中，底面ABC是等邊三角形，側(cè)面BCCB是矩形，AB=AB，111111點(diǎn)，M是棱AA的點(diǎn)，且AA丄CM.11證明：MNII平面ABC；若AB丄AB，求二面角A-CM-N的余弦值.19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓F:（X-1）2+y2=1外的點(diǎn)P在y軸的右側(cè)運(yùn)動(dòng)，且P到圓F上的點(diǎn)的最小距離等于它到y(tǒng)軸的距離，記P的軌跡為E.（

6、1）求E的方程；（2）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交E于A(yíng)，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓D與平行y軸的直線(xiàn)相切于點(diǎn)M，線(xiàn)段DM交E于點(diǎn)N,證明：AAMB的面積等于A(yíng)AMN的面積的四倍.20.“工資條里顯紅利，個(gè)稅新政人民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響，我國(guó)自1980年以來(lái)，力度最大的一次個(gè)人所得稅（簡(jiǎn)稱(chēng)個(gè)稅）改革迎來(lái)了全面實(shí)施的階段.2019年1月1日起實(shí)施的個(gè)稅新政主要內(nèi)容包括：（1）個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額（含稅）=收入-個(gè)稅起征點(diǎn)-專(zhuān)項(xiàng)附加扣除；（3）專(zhuān)項(xiàng)附加扣除包括住房,子女教育和贍養(yǎng)老人等.新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額（含稅）計(jì)算方法及其對(duì)應(yīng)的稅率表如下：舊個(gè)稅稅率表（個(gè)稅起

7、征點(diǎn)3500元）新個(gè)稅稅率表（個(gè)稅起征點(diǎn)5000元）繳稅級(jí)數(shù)每月應(yīng)納稅所得額（含稅）=收入-個(gè)稅起征點(diǎn)稅率（%）每月應(yīng)納稅所得額（含稅）=收入-個(gè)稅起征點(diǎn)-專(zhuān)項(xiàng)附加扣除稅率（%）1不超過(guò)1500元的部分3不超過(guò)3000元的部分32超過(guò)1500元至4500元的部分10超過(guò)3000元至12000元的部分103超過(guò)4500元至9000元的部分20超過(guò)12000元至25000元的部分204超過(guò)9000元至35000元的部分25超過(guò)25000元至35000元的部分255超過(guò)35000元至55000元的部分30超過(guò)35000元至55000元的部分30隨機(jī)抽查某市1000名同一收入層級(jí)的IT從業(yè)者的相關(guān)資料

8、，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，預(yù)估他們2019年的人均月收入為24000元統(tǒng)計(jì)資料還表明，他們均符合住房專(zhuān)項(xiàng)扣除；同時(shí)，他們每人至多只有一個(gè)符合子女教育扣除的孩子，并且他們之中既不符合子女教育扣除又不符合贍養(yǎng)老人扣除，只符合子女教育扣除但不符合贍養(yǎng)老人扣除，只符合贍養(yǎng)老人扣除但不符合子女教育扣除，既符合子女教育扣除又符合贍養(yǎng)老人扣除的人數(shù)之比是2:1:1:1；此時(shí)，他們均不符合其他專(zhuān)項(xiàng)附加扣除新個(gè)稅政策下該市的專(zhuān)項(xiàng)附加扣除標(biāo)準(zhǔn)為：住房1000元/月，子女教育每孩1000元/月，贍養(yǎng)老人2000元/月等假設(shè)該市該收入層級(jí)的IT從業(yè)者都能獨(dú)自享受專(zhuān)項(xiàng)附加扣除，將預(yù)估的該市該收入層級(jí)的IT從業(yè)者的人均月收入視為其個(gè)人月收入根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，解決如下問(wèn)題：設(shè)該市該收入層級(jí)的IT從業(yè)者2019年月繳個(gè)稅為X元，求X的分布列和期望；根據(jù)新舊個(gè)稅方案，估計(jì)從2019年1月開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月，該市該收入層級(jí)的IT從業(yè)者各月少繳交的個(gè)稅之和就超過(guò)其2019年的月收入？(1)若y=2x是曲線(xiàn)y二f(x)的切線(xiàn)，求a的值;(2)若f(x)1+x+Inx,求a的取值范圍.22.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為13x=1+t514y=1+tI5t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)c的極坐標(biāo)