人教A版【新教材】高中數(shù)學(xué)必修第二冊第八章立體幾何初步小結(jié)及復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、空間中平行關(guān)系證明教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容分析空間直線與平面的平行關(guān)系和證明是立體幾何的基本任務(wù)，通過本節(jié)課對知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)與梳理，為學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。特別是采用了“執(zhí)果索因”法以后，讓學(xué)生能更好的找到了證明空間中平行關(guān)系的實(shí)質(zhì)即為線線平行，空間想象能力得到較大的提高。二、學(xué)情分析1.由于這是復(fù)習(xí)課，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了立體幾何的知識，本節(jié)課就是讓學(xué)生更深入地對空間中幾何圖形的平行位置和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行推理和計(jì)算；2.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中將會遇到一些問題：不能很好地使用直觀圖來表示立體圖形、不能準(zhǔn)確的做出輔助線、證明過程書寫不規(guī)范等等。三、教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)知目標(biāo)：熟知空間中關(guān)于平行關(guān)系的公理定理，能流利運(yùn)用自

2、己的語言正確表述出線與面、面與面平行的相互轉(zhuǎn)化。2.能力目標(biāo)：能從空間圖形中正確識別出線與面的平行關(guān)系，并能依照相關(guān)公理定理進(jìn)行證明。3.情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：通過相關(guān)題目訓(xùn)練，對數(shù)學(xué)公理、定理等相關(guān)科學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程有所認(rèn)識，學(xué)會數(shù)學(xué)證明的基本思想方法，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的邏輯美。四、核心素養(yǎng)1.邏輯推理：歸納空間中平行關(guān)系判定定理和性質(zhì)定理，線線、線面、面面之間的相互轉(zhuǎn)化。2.直觀想象：空間中幾何體的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。五、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：培養(yǎng)空間想象能力，明確證明空間中的平行關(guān)系的一般思想方法，并會應(yīng)用。難點(diǎn)：在證明的過程中做輔助線或輔助平面。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)引入（PK游戲）1

3、.平行于同一平面的兩條直線平行。（）2.若直線a與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a/。（）3.若平面，都與平面相交，且交線平行，則/。（）4.如果一條直線和平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。（）（二）知識結(jié)構(gòu)：（三）合作探究設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生更明確本節(jié)課的主題-三個平行的關(guān)系；通過知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)與梳理，為學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。（四）經(jīng)典例題（課本P170，第11題）11、如圖，在四面體A-BCD中，M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC。求證：PQ/平面BCD。答題模板：第一步：作（找）出所證線面平行中的平面內(nèi)的一條直線；第二步：證明線線平行；第三部：根據(jù)線面平

4、行的判定定理證明線面平行；第四步：反思回顧，檢查關(guān)鍵點(diǎn)及答題規(guī)范。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生更形象深刻的體會定理的內(nèi)涵，了解定理的應(yīng)用。講解時注意在黑板上把解題步驟完整的板書出來，讓學(xué)生體會到證明的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性。（五）變式訓(xùn)練：如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，BC/平面PAD,BC12AD，E是PD的中點(diǎn)。（1）求證：BC/AD（2）求證：CE/平面PAB（3）若M是線段CE上一動點(diǎn)，則線段AD上是否存在點(diǎn)N,使得MN/平面PAB?請說明理由。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生知道證明線面平行類型的題目，可以用兩種方法：線線平行線面平行，也可以面面平行線面平行。（六）課堂小結(jié)：1.線線、線面、面面之間轉(zhuǎn)化2.選做題（2019全國1卷）如圖，直四棱柱ABCDABCDAA=4，AB=2，BAD=60，E，M，N分別是BC,BB，AD的中點(diǎn)，證明：2.線線平行常見方法3.數(shù)學(xué)思想：化歸與轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)意圖：在方法層面上，引導(dǎo)學(xué)生回顧定理的條件與結(jié)論，進(jìn)一步加深學(xué)生對定理的理解，突出教學(xué)重點(diǎn)，方便學(xué)生記憶。（七）作