2021-2022學(xué)年云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)珠街鄉(xiāng)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)珠街鄉(xiāng)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）AI100BI100CI50DI50參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S的值【解答】解：程序運(yùn)行過程中，各變量值如下表所示：第一圈：S=0+，I=4，第二圈：S=，I=6，第三圈：S=，I=8，依此類推，第50圈：S=，I=102，退出循環(huán)其中判斷框內(nèi)應(yīng)

2、填入的條件是：I100，故選：A2. 已知定義在上的函數(shù)對任意都滿足，且當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A2 B3 C.4 D5參考答案：B3. 的極小值點(diǎn)在（0,1）內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A.（-1,0） B.（1,2） C.（-1,1） D.（0,1）參考答案：A4. 在等差數(shù)列中，若是，則等于 參考答案：D略5. 函數(shù)的定義域?yàn)锳 B或 C D 參考答案：D6. 已知為函數(shù)上任意一點(diǎn)，為點(diǎn)P處切線的斜率，則的部分圖像是（ ）參考答案：B7. 拋物線的準(zhǔn)線方程是，則a的值為（A）（B）（C）（D）參考答案：B8. 已知中，分別是角的對邊，則=（）A. B. C.或 D. 參考答案：D

3、9. 的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為（ ）A. 1B. 1C. 512D. 512參考答案：D【分析】展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為 ,令 即可?！驹斀狻空归_式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為 ， ，故選D?！军c(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)和的求法，要牢記公式，是基礎(chǔ)題。10. 等比數(shù)列an中，若a55，則a3a7 A. 5 B. 10 C. 25 D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 表示為，則= 參考答案：略12. 在約束條件 下，目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為_，最大值為_參考答案：18，30略13. 某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后的輸出結(jié)

4、果是_參考答案：14. 等差數(shù)列中, ，則的通項(xiàng)公式為 參考答案：15. ABC中，則BC邊上中線AD的長為_參考答案：【分析】通過余弦定理可以求出的長，而，用余弦定理求出的表達(dá)式，代入上式可以直接求出的長?！驹斀狻坑捎嘞叶ɡ砜芍?設(shè)，由余弦定理可知：而，即解得，故邊上中線的長為?！军c(diǎn)睛】本題考查了利用余弦定理求三角形中線長的問題。本題也可以應(yīng)用中點(diǎn)三角形來求解，過程如下：延長至，使得,易證出, ,由余弦定理可得：. 。16. 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為 參考答案：3:1:2 17. 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共

5、72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某社區(qū)舉辦防控甲型H7N9流感知識有獎問答比賽，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道衛(wèi)生知識題，三人回答正確與錯(cuò)誤互不影響已知甲回答這題正確的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)誤的概率是，乙、丙兩人都回答正確的概率是（）求乙、丙兩人各自回答這道題正確的概率；（）用表示回答該題正確的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E參考答案：【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；C7：等可能事件的概率【分析】（ I）記“甲、乙、丙回答正確這道題”分別為事件A、B、C，由題設(shè)分別求出P（A），P（）P（），P（B）P（C），由此能求出乙、丙兩人各自回答這道題正確的概率（ II）由

6、題設(shè)知的可能取值為0、1、2、3，分別求出相對應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望E【解答】解：（ I）記“甲、乙、丙回答正確這道題”分別為事件A、B、C，則P（A）=，且P（）P（）=，P（B）P（C）=，即?=，P（B）P（C）=，P（B）=，P（C）=（ II） 的可能取值為0、1、2、3則P（=0）=P（）=，P（=1）=P（A?）+P（）+P（）=，P（=2）=，P（=3）=P（A?B?C）=，的分布列為0123P的數(shù)學(xué)期望E=0+1+2+3=19. 如圖，四棱錐中，底面,為棱上的一點(diǎn)，平面平面. (1)證明：（2）求二面角的大小。參考答案：略20. 用反證法證明命題時(shí)，對結(jié)論：“

7、自然數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為A都是奇數(shù) 都是偶數(shù)C中至少有兩個(gè)偶數(shù) 中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)參考答案：D略21. 為了了解學(xué)生考試時(shí)的緊張程度，現(xiàn)對100名同學(xué)進(jìn)行評估，打分區(qū)間為50,100，得到頻率分布直方圖如下，其中a，b，c成等差數(shù)列，且.（1）求b，c的值；（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從緊張度值在60,70)，70,80)中共抽取5名同學(xué)，再從這5名同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，求至少有一名同學(xué)是緊張度值在60,70)的概率.參考答案：(1) (2) .【分析】(1)直接利用圖中數(shù)據(jù)及成等差數(shù)列列方程組，解方程組即可。（2）根據(jù)分層抽樣，中抽2人記為，中抽3人記為，可列出基本事件總數(shù)為1

8、0種，“至少有一名在的同學(xué)”事件包含7個(gè)基本事件，利用古典概型概率計(jì)算公式計(jì)算得解。【詳解】（1）由題可得：解得. （2）根據(jù)分層抽樣，中抽2人記為，中抽3人記為共有10種基本事件： ，記事件為：至少有一名在的同學(xué)，該事件包含7個(gè)基本事件，所以至少有一名同學(xué)是緊張度值在的概率【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率分布直方圖知識，考查了等差數(shù)列的定義，還考查了古典概型概率計(jì)算公式，屬于中檔題。22. 已知函數(shù)，(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(2)若函數(shù)在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的值參考答案：（1）在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減（2）【分析】（1）對函數(shù)求導(dǎo)，討論參數(shù)的取值范圍，由導(dǎo)函數(shù)求單調(diào)區(qū)間（2）由題函數(shù)在上恒成立等價(jià)于在上，構(gòu)造函數(shù)，討論的單調(diào)性進(jìn)而求得答案。【詳解】（1） 當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，由得，解得 ，由得，解得，所以在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減。（2）由題函數(shù)在上恒