高中數(shù)學必修二 8.5.2 直線與平面平行（第2課時）直線與平面平行的性質 教學設計新

1、【新教材】8.5.2 直線與平面平行 教學設計（人教A版） 第2課時 直線與平面平行的性質在直線與平面的位置關系中，平行是一種非常重要的關系，本節(jié)內容既是直線與直線平行關系延續(xù)和提高，也是后續(xù)研究平面與平面平行的基礎，既鞏固了前面所學的內容，又為后面內容的學習做了知識上和方法上的準備，在教材中起著承前啟后的作用。課程目標1理解直線和平面平行的性質定理并能運用其解決相關問題.2通過對性質定理的理解和應用，培養(yǎng)學生的空間轉化能力和邏輯推理能力數(shù)學學科素養(yǎng)1.邏輯推理：探究歸納直線和平面平行的性質定理，線線平行與線面平行轉化；2.直觀想象：題中幾何體的點、線、面的位置關系.重點：直線和平面平行的性質

2、定理.難點：直線和平面平行的性質定理的應用.教學方法：以學生為主體，小組為單位，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。情景導入問題1：觀察長方體，可以發(fā)現(xiàn)長方體ABCDABCD中，線段AB所在的直線與長方體ABCDABCD的側面CDDC所在平面平行，你能在側面CDDC所在平面內作一條直線與AB平行嗎？問題2：由直線與平面平行可知直線與平面內的直線關系為平行或異面，那么滿足什么條件，直線與平面內的直線平行呢？要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.二、預習課本，引入新課閱讀課本137-138頁，思考并完成以下問題1、平面外的直線與平面內的直線有幾種位置關系？2

3、、滿足什么條件時平面外一條直線與平面內的直線平行？3、用符號語言怎么表示直線與平面平行的性質定理？要求：學生獨立完成，以小組為單位，組內可商量，最終選出代表回答問題。三、新知探究 1、直線與平面平行的性質定理文字語言圖形語言符號語言一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.a,a,=b ab.四、典例分析、舉一反三題型一 直線與平面平行的性質定理的理解例1已知直線m,n及平面,有下列關系:m,n,n,m,mn.現(xiàn)把其中一些關系看作條件,另一些看作結論,組成一個真命題是 .【答案】或【解析】結合線面平行的性質定理,可知,結合線面平行的判定定理,可知.解題技巧（性質

4、定理理解的注意事項）(1)明確性質定理的關鍵條件.(2)充分考慮各種可能的情況.(3)特殊的情況注意舉反例來說明.跟蹤訓練一1、有以下三個命題:如果一條直線和一個平面平行,它就和這個平面內的無數(shù)條直線平行;過直線外一點,有且只有一個平面和已知直線平行;如果直線l平面,那么過平面內一點和直線l平行的直線在內,其中正確命題的個數(shù)為( )A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】結合線面平行的性質定理,可知過直線外一點,有無數(shù)個平面和已知直線平行.題型二 直線與平面平行的性質定理的應用例2如圖所示的一塊木料中，棱平行于面. 要經過面內的一點P和棱將木料鋸開，在木料表面應該怎樣畫線？（2）所畫的

5、線與平面是什么位置關系？【答案】（1）見解析（2）直線與平面平行直線與平面相交.【解析】（1）如圖，在平面AC內，過點P作直線EF,使EFBC，并分別交棱AB、CD于點E、F.連接BE、CF.則EF、BE、CF就是應畫的線.(2)因為棱BC平行于面AC，平面BC與平面AC交于BC，所以BCBC.由（1）知，EFBC，所以EFBC.而BC在平面AC內，EF在平面AC外，所以EF平面AC.顯然, BE、CF都與平面AC相交.解題技巧 (性質定理應用的注意事項)(1)欲證線線平行可轉化為線面平行解決,常與判定定理結合使用.(2)性質定理中有三個條件,缺一不可,注意平行關系的尋求.常利用中位線性質.跟蹤訓練二1、如圖,AB,CD為異面直線,且AB,CD,AC,BD分別交于M,N兩點,求證AMMC=BNND.【答案】證明見解析【解析】連接AD交于點P,連接MP,NP 因為CD,平面ACD=MP,所以CDMP,所以=. 同理可得NPAB,=, 所以 QUOTE AMMC = QUOTE BNND .五、課堂小結讓學生總結本節(jié)課所學主要知識及解題技巧六、板書設計8.5.2直線與平面平行第2課時 直線與平面平行的性質直線與平面平行的性質定理 例1 例2 七、