高中數(shù)學(xué)必修二 8.5.2 直線與平面平行（第2課時(shí)）直線與平面平行的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)新

1、【新教材】8.5.2 直線與平面平行 教學(xué)設(shè)計(jì)（人教A版） 第2課時(shí) 直線與平面平行的性質(zhì)在直線與平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系，本節(jié)內(nèi)容既是直線與直線平行關(guān)系延續(xù)和提高，也是后續(xù)研究平面與平面平行的基礎(chǔ)，既鞏固了前面所學(xué)的內(nèi)容，又為后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)做了知識(shí)上和方法上的準(zhǔn)備，在教材中起著承前啟后的作用。課程目標(biāo)1理解直線和平面平行的性質(zhì)定理并能運(yùn)用其解決相關(guān)問(wèn)題.2通過(guò)對(duì)性質(zhì)定理的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間轉(zhuǎn)化能力和邏輯推理能力數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯推理：探究歸納直線和平面平行的性質(zhì)定理，線線平行與線面平行轉(zhuǎn)化；2.直觀想象：題中幾何體的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系.重點(diǎn)：直線和平面平行的性質(zhì)

2、定理.難點(diǎn)：直線和平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用.教學(xué)方法：以學(xué)生為主體，小組為單位，采用誘思探究式教學(xué)，精講多練。教學(xué)工具：多媒體。情景導(dǎo)入問(wèn)題1：觀察長(zhǎng)方體，可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體ABCDABCD中，線段AB所在的直線與長(zhǎng)方體ABCDABCD的側(cè)面CDDC所在平面平行，你能在側(cè)面CDDC所在平面內(nèi)作一條直線與AB平行嗎？問(wèn)題2：由直線與平面平行可知直線與平面內(nèi)的直線關(guān)系為平行或異面，那么滿足什么條件，直線與平面內(nèi)的直線平行呢？要求：讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.二、預(yù)習(xí)課本，引入新課閱讀課本137-138頁(yè)，思考并完成以下問(wèn)題1、平面外的直線與平面內(nèi)的直線有幾種位置關(guān)系？2

3、、滿足什么條件時(shí)平面外一條直線與平面內(nèi)的直線平行？3、用符號(hào)語(yǔ)言怎么表示直線與平面平行的性質(zhì)定理？要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問(wèn)題。三、新知探究 1、直線與平面平行的性質(zhì)定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言一條直線與一個(gè)平面平行,則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.a,a,=b ab.四、典例分析、舉一反三題型一 直線與平面平行的性質(zhì)定理的理解例1已知直線m,n及平面,有下列關(guān)系:m,n,n,m,mn.現(xiàn)把其中一些關(guān)系看作條件,另一些看作結(jié)論,組成一個(gè)真命題是 .【答案】或【解析】結(jié)合線面平行的性質(zhì)定理,可知,結(jié)合線面平行的判定定理,可知.解題技巧（性質(zhì)

4、定理理解的注意事項(xiàng)）(1)明確性質(zhì)定理的關(guān)鍵條件.(2)充分考慮各種可能的情況.(3)特殊的情況注意舉反例來(lái)說(shuō)明.跟蹤訓(xùn)練一1、有以下三個(gè)命題:如果一條直線和一個(gè)平面平行,它就和這個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行;過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面和已知直線平行;如果直線l平面,那么過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)和直線l平行的直線在內(nèi),其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】結(jié)合線面平行的性質(zhì)定理,可知過(guò)直線外一點(diǎn),有無(wú)數(shù)個(gè)平面和已知直線平行.題型二 直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用例2如圖所示的一塊木料中，棱平行于面. 要經(jīng)過(guò)面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱將木料鋸開(kāi)，在木料表面應(yīng)該怎樣畫(huà)線？（2）所畫(huà)的

5、線與平面是什么位置關(guān)系？【答案】（1）見(jiàn)解析（2）直線與平面平行直線與平面相交.【解析】（1）如圖，在平面AC內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作直線EF,使EFBC，并分別交棱AB、CD于點(diǎn)E、F.連接BE、CF.則EF、BE、CF就是應(yīng)畫(huà)的線.(2)因?yàn)槔釨C平行于面AC，平面BC與平面AC交于BC，所以BCBC.由（1）知，EFBC，所以EFBC.而B(niǎo)C在平面AC內(nèi)，EF在平面AC外，所以EF平面AC.顯然, BE、CF都與平面AC相交.解題技巧 (性質(zhì)定理應(yīng)用的注意事項(xiàng))(1)欲證線線平行可轉(zhuǎn)化為線面平行解決,常與判定定理結(jié)合使用.(2)性質(zhì)定理中有三個(gè)條件,缺一不可,注意平行關(guān)系的尋求.常利用中位線性質(zhì).跟蹤訓(xùn)練二1、如圖,AB,CD為異面直線,且AB,CD,AC,BD分別交于M,N兩點(diǎn),求證AMMC=BNND.【答案】證明見(jiàn)解析【解析】連接AD交于點(diǎn)P,連接MP,NP 因?yàn)镃D,平面ACD=MP,所以CDMP,所以=. 同理可得NPAB,=, 所以 QUOTE AMMC = QUOTE BNND .五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)及解題技巧六、板書(shū)設(shè)計(jì)8.5.2直線與平面平行第2課時(shí) 直線與平面平行的性質(zhì)直線與平面平行的性質(zhì)定理 例1 例2 七、