華東師大八級數(shù)下冊期末全冊教案

1、八年級數(shù)學(xué)下冊教案 第 16 章 分式 分式的概念 教學(xué)目標(biāo)： 1,經(jīng)受實際問題的解決過程,從中熟識分式,并能概括分式 2,使同學(xué)能正確地判定一個代數(shù)式是否是分式 3,能通過回憶分?jǐn)?shù)的意義,類比地探究分式的意義及分式的值 如某一特定情形的條件,滲透數(shù)學(xué)中的類比,分類等數(shù)學(xué)思想； 教學(xué)重點： 探究分式的意義及分式的值為某一特定情形的條件； 教學(xué)難點： 能通過回憶分?jǐn)?shù)的意義,探究分式的意義； 教學(xué)過程： 一,做一做 （ 1）面積為 2 平方米的長方形一邊長 米； （ 2）面積為 S 平方米的長方形一邊長 米； 3 米,就它的另一邊長為 a 米,就它的另一邊長為 （ 3）一箱蘋果售價 p 元,總重

2、m 千克,箱重 n 千克,就每千克 蘋果的售價是元； 二,概括： A 形如 B A ,B 是整式,且 B 中含有字母, B 0的式子,叫做分 式.其中 A 叫做分式的分子 ,B 叫做分式的分母 . 整式和分式統(tǒng)稱有理式 , 即有理式 整式,分式 . 三,例題： 以下各有理式中,哪些是整式？哪些是分式？ 第 1 頁,共 81 頁1x 2 xy 3 x y . （ 1） x ； （2） 2 ； （3） x y ； （4） 3解：屬于整式的有： （ 2）,（ 4）；屬于分式的有：（1）,（3）. 留意：在分式中,分母的值不能是零 S .假如分母的值是零,就分 9式?jīng)]有意義 .例如,在分式 a 中,

3、a0；在分式 m n 中, mn. 當(dāng) x 取什么值時,以下分式有意義？ 1x 2 . （ 1） x1 ； （ 2） 2x 3 . 分析 要使分式有意義,必需且只須分母不等于零 解 （ 1）分母 x1 0,即 x 1. 1所以,當(dāng) x 1 時,分式 x1 有意義 . 3（ 2）分母 2 x 3 0,即 x - 2 . 3 x 2 所以,當(dāng) x - 2 時,分式 2 x 3 有意義 . 四,練習(xí)： P5 習(xí)題 第 3 題（ 1）（ 3）1判定以下各式哪些是整式,哪些是分式？ 9x+4, 7, 9y , m4, 8 y 319y 2, x x 20 52. 當(dāng) x 取何值時,以下分式有意義？ x

4、32 （ 1） x 5（2） 2x 5（ 3） 32 x x 2 43. 當(dāng) x 為何值時,分式的值為 0？ （ 1） x 7（ 2） 7 x 3 2 x 15x 21 3x 2 x x 五,小結(jié)： 什么是分式？什么是有理式？ 第 2 頁,共 81 頁16.1.2 分式的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)： 1,把握分式的基本性質(zhì),把握分式約分方法,嫻熟進行約分, 并明白最簡分式的意義； 2,使同學(xué)懂得分式通分的意義,把握分式通分的方法及步驟； 教學(xué)重點： 讓同學(xué)知道約分, 通分的依據(jù)和作用, 學(xué)會分式約分與通分的方 法； 教學(xué)難點： 1,分子,分母是多項式的分式約分； 2,幾個分式最簡公分母的確定； 教學(xué)過

5、程： 1,分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式,分 式的值不變 . 用式子表示是： A A M , A A M（ 其中 M 是不等于零的整 B B M B B M式）； 與分?jǐn)?shù)類似, 依據(jù)分式的基本性質(zhì), 可以對分式進行約分和通分 . 2,例 3 約分 16x 2 y 4 3x 2 4（ 1） 20 xy ； （2） x 2 4 x 4分析 分式的約分,即要求把分子與分母的公因式約去 .為此, 第一要找出分子與分母的公因式 . 2 3 3 216x y 4 xy 4x 4 x x 4 x 2 x 2 解（ 1） 20 xy 4 4 xy 35 y 5 y . （

6、 2）x 24 x 4 x 2 2第 3 頁,共 81 頁x 2 x 2 . 練習(xí) P5 練習(xí) 第 4 題：約分 約分后,分子與分母不再有公因式 最簡分式 . . 分子與分母沒有公因式稱為 4,例 4 通分 1 1 1 1 1 1（ 1） a b , ab 2 2； （ 2） x y , x y ； （3） x 2y 2, x 2xy 1 12 2解 （ 1） a b 與 ab 的最簡公分母為 a2b2,所以 1 1b b 1 1 a a2 2 2 2 2 2 2 2a b a b b a b , 1 1 ab ab a a b . （ 2） x y 與 x y 的最簡公分母為（ x-y）x+

7、y ,即 x2y2,所 以 x 11（ x y） x y , 1y 1 x y x y . y x y x y 2 x 2 y x x y x y 2 x 2 y 請同學(xué)們依據(jù)這兩小題的解法,完成第（ 5,練習(xí) P5 練習(xí) 第 5 題：通分 3）小題； 6,小結(jié)：（ 1）請你分別用數(shù)學(xué)語言和文字表述分式的基本性質(zhì)； （ 2）分式的約分運算,用到了哪些學(xué)問？ 讓同學(xué)發(fā)表, 相互補充, 歸結(jié)為：因式分解； 分式基本性質(zhì)； 分式中符號變換規(guī)律； 約分的結(jié)果是, 一般要求分,分母不含“”； （ 3）把幾個異分母的分式,分別化成與原先分式相等的同分母 的分式,叫做分式的通分；分式通分,是讓原先分式的分子

8、,分母同 乘以一個適當(dāng)?shù)恼? 依據(jù)分式基本性質(zhì), 通分前后分式的值沒有改 變；通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母,從而確定各分式的分子, 分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式” ,才能化成同一分母；確定公分母 的方法, 通常是取各分母全部因式的最高次冪的積做公分母, 這樣的 公分母叫做最簡公分母； 第 4 頁,共 81 頁16.2 分式的運算 16.2.1 分式的乘除法 教學(xué)目標(biāo)： 1,讓同學(xué)通過實踐總結(jié)分式的乘除法,并能較嫻熟地進行式的 乘除法運算； 2,使同學(xué)懂得分式乘方的原理,把握乘方的規(guī)律,并能運用乘 方規(guī)律進行分式的乘方運算 3,引導(dǎo)同學(xué)通過分析,歸納,培養(yǎng)同學(xué)用類比的方法探究新知 識的才能

9、 教學(xué)重點： 分式的乘除法,乘方運算 教學(xué)難點： 分式的乘除法,混合運算,以及分式乘法,除法,乘方運算中符 號的確定； 教學(xué)過程： 一,復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入 1,1 ：什么叫做分式的約分？約分的依據(jù)是什么？ 2：以下各式是否正確？為什么？ 2,嘗試a 3 2探 2究b 2：運 a 2 3（ 1） b 3a ； （2） ba回憶：如何運算 510 9 , 5 63 ？ 462b . 從中可以得到什么啟示； 概括：分式乘分式,用分子的積作為積 第 5 頁,共 81 頁的分子,分母的積作為積的分母 過約分進行化簡 . .假如得到的不是最簡分式,應(yīng)當(dāng)通 分式除以分式, 把除式的分子, 分母顛倒位置后, 與被

10、除式相乘 . （用式子表示如右圖所示） 二,例題： 例 1 運算： 2 2a yz a xy 2 2 2 2 b x = b z 2 2 3 b x x 2 3 a yz = z . a x ay 2 2a xy a yz 2 22 2 2 2 2 （ 1） by b x ； （ 2） bz b x . 2 2 2 2 3a x ay a x ay a2 2 2 2 3 解 （1）by b x = by b x = b . 2 a xy 2 2 （ 2）bz x 2x 2 2x 9例 2 運算： x 34 . x 2 x 3 x 3 x 3解 原式 x 3x 2 x 2 x 2 . 三,練習(xí)：

11、 P10 第 1 題 四,摸索 怎樣進行分式的乘方呢？試運算： nn（ 1）（ m ）3 （ 2）（ m ）k （ k 是正整數(shù)） nnnnn . n . n （ 1）（ m）3 = mmm m. m. m ； nnnn . n . . n . nm m m m . m . . m （ 2）（ m ）k = k 個 仔細(xì)觀看所得的結(jié)果,試總結(jié)出分式乘方的法就 . 五,小結(jié)： 1,怎樣進行分式的乘除法？ 2,怎樣進行分式的乘方？ 第 6 頁,共 81 頁16.2.2 分式的加減法 教學(xué)目標(biāo)： 1,使同學(xué)把握同分母,異分母分式的加減,能嫻熟地進行同分 母,異分母分式的加減運算； 2,通過同分母,異

12、分母分式的加減運算,復(fù)習(xí)整式的加減運算, 多項式去括號法就以及分式通分,培養(yǎng)同學(xué)分式運算的才能； 3,滲透類比,化歸數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)同學(xué)的才能； 教學(xué)重點： 讓同學(xué)嫻熟地把握同分母,異分母分式的加減法； 教學(xué)難點： 分式的分子是多項式的分式減法的符號法就,去括號法就應(yīng)用； 教學(xué)過程： 一,實踐與探究 1,回憶：同分母的分?jǐn)?shù)的加減法法就： 同分母的 分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,把分子相加減； 2,試一試：b 223回憶：如何運算 12 1 , 41, 556a；（ 2） a2ab 運算：（ 1） a從中可以得到什么啟示？ 3,總結(jié)一下怎樣進行分式的加減法？ 概括 同分母的分式相加減,分母不變,把分子

13、相加減； 異分母的分式相加減, 二,例題 先通分, 變?yōu)橥帜傅姆质? 然后再加減 . x 2 y x 2 y .為此,先找出它們 1,例 3 運算： xy xy 324 2,例 4 運算： x 42 x 16 . 分析 這里兩個加項的分母不同,要先通分 的最簡公分母 . 第 7 頁,共 81 頁2 留意到 x 16 = x 4 x 4 ,所以最簡公分母是 x 4 x 4 24 4 324 解 x 42 x 16 324 3 x 4 24 3 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 3x 12 3 x 4 3 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4三,練習(xí)：

14、 P9第 1題（ 1）（3）,第 2題（ 1）（3） 四,小結(jié)： 1,同分母分式的加減法：類似于同分母的分?jǐn)?shù)的加減法； 2,異分母分式的加減法步驟： . 正確地找出各分式的最簡公分母； 求最簡公分母概括為： （1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； （ 2）凡 顯現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??； （3）相同字母的冪的因式取指數(shù) 最大的；取這些因式的積就是最簡公分母； . 精確地得出各分式的分子,分母應(yīng)乘的因式； . 用公分母通分后,進行同分母分式的加減運算； . 公分母保持積的形式,將各分子開放； 第 8 頁,共 81 頁16.3 可化為一元一次方程的分式方程 1 教學(xué)目標(biāo)： 1,使同學(xué)懂得分式方程的意

15、義,會按一般步驟解可化為一元一 次方程的分式方程 . 2,使同學(xué)懂得增根的概念,明白增根產(chǎn)生的緣由,知道解分式 方程須驗根并把握驗根的方法 . 3,使同學(xué)領(lǐng)會“ 轉(zhuǎn)化”的思想方法,熟識到解分式方程的關(guān)鍵 在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來解 . 4,培養(yǎng)同學(xué)自主探究的意識,提高同學(xué)觀看才能和分析才能； 教學(xué)重點： 使同學(xué)懂得分式方程的意義, 程的分式方程 . 教學(xué)難點： 會按一般步驟解可化為一元一次方 使同學(xué)懂得增根的概念, 明白增根產(chǎn)生的緣由, 知道解分式方程 須驗根并把握驗根的方法 . 教學(xué)過程： 一,問題情境導(dǎo)入 輪船在順?biāo)泻叫?80 千米所需的時間和逆水航行 60 千米所需的 時間相同 .已知

16、水流的速度是 3 千米 /時,求輪船在靜水中的速度 . 分 析 設(shè)輪船在靜水中的速度為 x 千米 /時,依據(jù)題意,得 80 60 x 3 x 3 . 概 括 方程 1中含有分式, 并且分母中含有未知數(shù), 像這樣的方程叫做 分式方程 . 思 考 第 9 頁,共 81 頁怎樣解分式方程呢？有沒有方法可以去掉分式方程中的分母把 它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？試動手解一解方程（ 1）. 方程（ 1）可以解答如下： 方程兩邊同乘以（ x+3）x-3 ,約去分母,得 80（x-3）=60 x+3. 解這個整式方程,得 x=21. 所以輪船在靜水中的速度為 21 千米 /時. 概 括 上述解分式方程的過程, 實質(zhì)上是

17、將方程的兩邊乘以同一個 整式,約去分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解 .所乘的整式通常 取方程中顯現(xiàn)的各分式的最簡公分母 . 二,例題： 121 . 1,例 1 解方程： x 12 x 解 方程兩邊同乘以（ x2-1）,約去分母,得 x+1=2. 解這個整式方程,得 x=1. 解到這兒, 我們能不能說 x=1 就是原分式方程的解 （或根） 呢？ 細(xì)心的同學(xué)可能會發(fā)覺, 當(dāng) x=1 時,原分式方程左邊和右邊的分母 （ x 1）與（x2 1）都是 0,方程中顯現(xiàn)的兩個分式都沒有意義,因此, x=1 不是原分式方程的解,應(yīng)當(dāng)舍去 .所以原分式方程無解 . 我們看到, 在將分式方程變形為整式方程時,

18、方程兩邊同乘以一 個含未知數(shù)的整式, 并約去了分母, 有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程 的解（或根）,這種根通常稱為增根 檢驗 . .因此,在解分式方程時必需進行 第 10 頁,共 81 頁100 30 2,例 2 解方程： x x 7 . 解 方程兩邊同乘以 xx-7,約去分母,得 100（x-7）=30 x. 解這個整式方程,得 x=10. 檢驗：把 x=10 代入 xx-7,得 10（ 10-7） 0 所以, x=10 是原方程的解 . 三,練習(xí)： P16 第 1 題 四,小結(jié)： ,什么是分式方程？舉例說明； ,解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡公分母, 約去分母,化為整式方程解這

19、個整式方程 .驗根,即把整式方程 的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,如結(jié)果不是 0,說明此根是 原方程的根；如結(jié)果是 0,說明此根是原方程的增根,必需舍去 ,解分式方程為什么要進行驗根？怎樣進行驗根？ 第 11 頁,共 81 頁16.3 可化為一元一次方程的分式方程 2 教學(xué)目標(biāo)： 1,進一步嫻熟地解可化為一元一次方程的分式方程； 2,通過分式方程的應(yīng)用教學(xué),培養(yǎng)同學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識； 教學(xué)重點： 讓同學(xué)學(xué)習(xí)審明題意設(shè)未知數(shù),列分式方程 教學(xué)難點： 在不同的實際問題中,設(shè)元列分式方程 教學(xué)過程： 一,復(fù)習(xí)并問題導(dǎo)入 1,復(fù)習(xí)練習(xí) 3x 4x 22376解以下方程：（1） x 1x 1（ 2） x

20、 322x 2,列方程解應(yīng)用題的一般步驟？ 概括 ：這些解題方法與步驟, 對于學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用題也適用； 這節(jié)課,我們將學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題； 二,實踐與探究：列分式方程解應(yīng)用題 例 3 某校招生錄用時,為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯, 2640 名同學(xué)的 成果數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向運算機輸入一遍, 然后讓運算機 比較兩人的輸入是否一樣 .已知甲的輸入速度是乙的 2 倍,結(jié)果甲比 乙少用 2 小時輸完 .問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名同學(xué)的成 績？ 解 設(shè)乙每分鐘能輸入 x 名同學(xué)的成果,就甲每分能輸入 2x 名 同學(xué)的成果,依據(jù)題意得 2640 2640 2 60 . x11. 2 x x

21、 解得 第 12 頁,共 81 頁經(jīng)檢驗, x 11 是原方程的解 .并且 x 11,2x2 11 22,符合 題意 . 答：甲每分鐘能輸入 生的成果 . 22 名同學(xué)的成果, 乙每分鐘能輸入 11 名學(xué) 強調(diào)： 既要檢驗所求的解是否是原分式方程的解, 仍要檢驗是否 符合題意； 三,練習(xí)： P16 第 2, 3 題 四,小結(jié)： 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟： （ 1）審清題意； （ 2）設(shè)未知數(shù)（要有單位） ； （ 3）依據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子,找出相等關(guān)系,列出方 程； （ 4）解方程,并驗根,仍要看方程的解是否符合題意； （ 5）寫出答案（要有單位） ； 第 13 頁,共 81 頁零指

22、數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪 零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪 教學(xué)目標(biāo)： 1,使同學(xué)把握不等于零的零次冪的意義； n 1 a 2,使同學(xué)把握 a n（ a 0,n 是正整數(shù)）并會運用它進行計 算； 3,通過探究,讓同學(xué)體會到從特別到一般的方法是爭辯數(shù)學(xué)的 一個重要方法； 教學(xué)重點,難點： 不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及懂得和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的 性質(zhì)是本節(jié)課的重點也是難點； 教學(xué)過程： 一,復(fù)習(xí)并問題導(dǎo)入 問題 1 在 中介紹同底數(shù)冪的除法公式 amanam n 時,有 一個附加條件： mn,即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù) .當(dāng)被除數(shù)的 指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù),即 m = n 或 mn 時,情形怎樣呢？ 二,探究 1：不

23、等于零的零次冪的意義 先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情形 .例如考察以下算 式： 5252,103103,a5a5a0. 一方面,假如仿照同底數(shù)冪的除法公式來運算,得 525252-2 50,103103103-3100,a5 a5 a5-5a0a 0. 另一方面, 由于這幾個式子的被除式等于除式, 由除法的意義可 知,所得的商都等于 1. 概 括: 零的零次冪 沒有意義！ 由此啟示,我們規(guī)定： 50=1,100=1, a0=1（a 0）. 第 14 頁,共 81 頁這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于 1. 三,探究 2：負(fù)指數(shù)冪 我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情形, 例如

24、考察下 列算式： 5255, 103 107, 一方面,假如仿照同底數(shù)冪的除法公式來運算,得 525552-5 5-3, 103107 103-7 10-4. 另一方面,2我們可利 2用約分,直接算出這兩個式 子的結(jié) 3果35255 55 5 5 2 55 35 13 103 107 10 10 7 為 10 3 10 10 414 10 概 括： 11由此啟示,我們規(guī)定： n3 5-3 5, 110-4 104. 一般地,我們規(guī)定： aana 0, n 是正整數(shù) 這就是說,任何不等于零的數(shù)的 n （n 為正整數(shù)）次冪,等于 這個數(shù)的 n 次冪的倒數(shù) . 四,例題： 1010 11,例 1 運

25、算：（ 1）3-2； （ 2） 32,例 2 用小數(shù)表示以下各數(shù)： （ 1）10-4； 1（2） 10-5. 解（ 1） 10-4 104 0.0001. 1（ 2） 10-5 10 5 0.000021. 五,練習(xí)： P21 練習(xí)： 1 六,探 索 現(xiàn)在, 我們已經(jīng)引進了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪, 指數(shù)的范疇已經(jīng) 擴大到了全體整數(shù) .那么,在 “冪的運算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是 否仍成立呢？與同學(xué)們爭辯并溝通一下,判定以下式子是否成立 . （ 1） a 2 a3a 2 3 ； （ 2）ab-3=a-3b-3； 第 15 頁,共 81 頁（ 3）a-32=a-32 4 a2a3a2 3 七,小結(jié)： 1

26、,引進了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪, 指數(shù)的范疇擴大到了全體整數(shù), 冪的性質(zhì)仍然成立； X k B 1 . c o m 同底數(shù)冪的除法公式 am an=am-n a0,mn 當(dāng) m = n 時, am an = 2,任何數(shù)的零次冪都等于 當(dāng) m 0 時,y 隨 x 的增大而增大,這時函數(shù)的圖象從左到右 上升； 2當(dāng) k0. 四,課堂練習(xí) P50 頁練習(xí) l,2 五,小結(jié)：一次函數(shù) ykxb 有哪些性質(zhì) . 第 41 頁,共 81 頁其次課時 一次函數(shù)的性質(zhì) 二 教學(xué)目標(biāo) 1使同學(xué)懂得待定系數(shù)法； 2.能用待定系數(shù)法術(shù)一次函數(shù)的解析式 教學(xué)過程 一,范例 已知彈簧的長度 g厘米 在確定的限度內(nèi)是所掛重物

27、質(zhì)量 x千 克的一次函 數(shù)現(xiàn)己測得不掛重物時彈簧的長度是 6 厘米,掛 4 千克質(zhì)量的重物時,彈簧的長度是 式 厘米求這個一次函數(shù)的關(guān)系 分析 :已知 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù),就關(guān)系式必是 y kxb 的形式所以要求的就是系數(shù) k 和 b 的值,而兩個已知條件就 是 x 和 y 的兩組對應(yīng)值,也就是當(dāng) x6時,y6；當(dāng) x4時,y7.2可 以分別將它們代入函數(shù)式,進而求得 k 和 b 的值 提問： 1確定一次函數(shù)的表達式需要幾個條件 .2確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件 .舉例說明； 待定系數(shù)法： 先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式 其中含有未知常數(shù)系數(shù) ,再 依據(jù)條件列出方程式方程組, 法,叫

28、做待定系數(shù)法； 二,做一做 求出未知系數(shù), 從而得到所求結(jié)果的方 已知一次函數(shù) ykxb 的圖象經(jīng)過點 1,1和點 1, 5, 求當(dāng) x 5 時,函數(shù) y 的值； 提問： 1這里的已知條件是否給出了 x 和 y 的對應(yīng)值 . 2題意并沒有要求寫出函數(shù)關(guān)系式,解題中是否應(yīng)當(dāng)求出 .該如何人手； 第 42 頁,共 81 頁讓同學(xué)仔細(xì)摸索以上問題并回答； 三,課堂練習(xí)： P50 頁練習(xí) l,2, 四,小結(jié)： 1什么叫做待定系數(shù)法 .2用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)表達式需要幾個條件 . 3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式需要幾個條件 .184 反比例函數(shù) 1反比例函數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)受從實際問題抽象出反比例

29、函數(shù)的探究過程,進展學(xué) 生的抽象思維才能； 2懂得反比例函數(shù)的概念,會列出實際問題的反比例函數(shù)關(guān)系 式； 教學(xué)過程 一,復(fù)習(xí) 1什么是正比例函數(shù) .2復(fù)習(xí)學(xué)校已學(xué)過的反比例關(guān)系,例如 1當(dāng)路程 s 確定,時間 t 與速度 v 成反比例,即 vt=ss 是常 數(shù) 2當(dāng)矩形面積確定時,長 a 和寬 b 成反比例,即 abss 是 常數(shù) 3創(chuàng)設(shè)問題情境 15 千米外的鎮(zhèn) 問題 1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到 上去趕集,回來時讓小華乘坐公共汽車,用的時間少了；假設(shè)自行車 和汽車的速度在行駛過程中都不變, 爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的 時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系； 第 43 頁,共 81

30、 頁分析：和其他實際問題一樣,要探究兩個變量之間的關(guān)系, 應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆?號表示變量,再依據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系 式； 設(shè)小華乘坐交通工具的速度是 v 千米時,從家里到鎮(zhèn)上 的時間是 t 小時,由于在勻速運動中,時間路程速度,所以 t 1 問題 2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)預(yù)備自己動手,用舊圍欄 建一個面積為 24 平方米的矩形飼養(yǎng)場；設(shè)它的一邊長為 x米,求另 一邊的長 y米與 x 的函數(shù)關(guān)系； 依據(jù)矩形面積可知 xy 24 即 y2 提問： 1.以上 1和2這兩個函數(shù)有什么共同點 .讓同學(xué)觀看,分析后回答：這兩個函數(shù)都具有 y= k 是常 數(shù)的形式 ； 2.自變量的取值范疇有什么限制 .

31、二,反比例函數(shù)的意義 1.反比例函數(shù)定義：形如 反比例函數(shù)； k yx k 是常數(shù), k 0的函數(shù)叫做 說明：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)定義相比較,本質(zhì)上,正比 y k 例函數(shù) y=kx,即k,k 是常數(shù),且 k 0;反比例函數(shù) yx ,就 xy k,k 是常數(shù),且 k 0；可利用定義判定兩個量 x 和 y 中意哪一種 x 比例關(guān)系, 2,以下函數(shù)中,哪些是反比例函數(shù) 數(shù)的比例系數(shù)： x 為自變量 .說出反比例函 3 1x 5y 數(shù)可寫成 yk k 是常數(shù), k 0的形式,就它是反比例函數(shù)；如 yx 分析：函數(shù) yx xy 4 x k k 是常數(shù), k0叫做反比例函數(shù)；如一個函 y 與 x 成反比

32、例, 就 y 可以寫成 yk0,k 是常數(shù) ,一個函數(shù)是否是 第 44 頁,共 81 頁反函數(shù)反比例函數(shù),可以據(jù)此確定； 三,課堂練習(xí) 1 P50 頁練習(xí) 1； 2補充：當(dāng) m 為何值時,函數(shù) 并求出其函數(shù)的解析式； 4 yx2m2 是反比例函數(shù), 四,小結(jié)：形如 yk k 是常數(shù), k0的函數(shù)叫做反比例函數(shù)； x 在實際問題中, 要探求兩個變量之間的關(guān)系, 示變量, 再依據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆柋?對反比例函數(shù)概念的理 解,可與正比例函數(shù)進行比較,從本質(zhì)上加以區(qū)分； 2,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 1,使同學(xué)會畫出反比例函數(shù)的圖象； 2,經(jīng)受對反比例函數(shù)圖象的觀看

33、,分析,爭辯,概括過程,會 說出它的性質(zhì)； 教學(xué)過程 一,復(fù)習(xí) 1什么是反比例函數(shù) .2反比例函數(shù)定義要留意什么 .1常數(shù) k 稱為比例系數(shù), k 是非零常數(shù)； 2自變量 x 次數(shù)是 -1;x 與 y 之積為一非零常數(shù)； 3不含其他項； 二,提出問題,解決問題 問題 1：對于一次函數(shù) ykxbb 0,我們是如何爭辯的 .問題 2：對于反比例函數(shù)的爭辯,能否象一次函數(shù)那樣進行爭辯 呢. 問題 3：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義,接下去將要 第 45 頁,共 81 頁爭辯什么問題 . y= k x k 0,k 是常數(shù) 的圖象 問題 4：:對于般的反比例函數(shù) 的爭辯,實行什么方法為好 .6 例

34、：畫出函數(shù) y=x 的圖象； 分析：畫出函數(shù)圖象一般分為列表,描點,連線三個步驟, 在反比例函數(shù)中自變量 x0； 解:1 列表：這個函數(shù)中自變量 x 的取值范疇是不等于零的一切實 數(shù),列出 x 與 y 的對應(yīng)值； 2描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo), 在直角坐標(biāo)系中描出各個點； 3連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次 連起來,得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將 第三象限各點依次連起來,得到圖象的另一分支； 這兩個分支合起來,就是反比例函數(shù)的圖象,如以下圖；這種圖象通 常稱為雙曲線； 提問 :這兩條曲線會與 x 軸, y 軸相交嗎 .為什么 . 6 畫出函數(shù) y x 的圖象； 讓同學(xué)動手畫反

35、比例的函數(shù)圖象, 進一步把握畫函數(shù)圖象的 步驟；老師留意指導(dǎo)畫函數(shù)圖象有困難的同學(xué),并評析； 么不同 . 讓同學(xué)爭辯,溝通以下問題； 1,這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限 6 .和函數(shù) yx 的圖象有什 2,反比例函數(shù) k yx 圖象在哪兩個象限 .由什么確定 . 3,聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì),你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中,隨 著自變量 x 的增加,函數(shù) y 將怎樣變化 .有什么規(guī)律 . 在充分爭辯,溝通后達成共識： 1當(dāng) k0 時,函數(shù)的圖象在第一,三象限,在每個象限內(nèi), 第 46 頁,共 81 頁曲線從左向右下降,也就是在每個象跟內(nèi) y 隨 x 的增加而減小 ; 2當(dāng) k2 時,函數(shù)值 y 始終大于零；

36、小結(jié)：在 x 軸上方的函數(shù)圖象, 任意一點的縱坐標(biāo)都大于 0, 反映在函數(shù)解析式上,就是函數(shù)值大于 0,在 x 軸下方的函數(shù)圖象, 任意一點的縱坐標(biāo)都小于 0,反映在函數(shù)解析上, 就是函數(shù)值小于 0； 提問： 當(dāng) x 取什么值時, 函數(shù)值 y 始終小于零 .當(dāng) x 取什么值時, 函數(shù)值 y 小于 3.當(dāng) x 取何值時, 0 y3. 二,想一想 3 3的解集與函數(shù) 由上例,想想看,一元一次方程 2 3 x+30 的解,不等式 x+30 2 y2 x+3 的圖象有什么關(guān)系 .說說你的想法, 并和同學(xué) 爭辯溝通 在同學(xué)爭辯,溝通和發(fā)表看法后,老師加以引導(dǎo),最終歸納 . 三,課堂練習(xí)： P55 頁練習(xí)

37、 l,2 四,小結(jié)： 本節(jié)課,通過作函數(shù)圖象,觀看函數(shù)圖象,并從中初步體會一元 一次不等式, 一元一次方程與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系, 使我們感受到不 等式,方程,函數(shù)是緊密聯(lián)系著的一個整體,今后,我們?nèi)砸B續(xù)學(xué) 習(xí)并爭辯它們之間的內(nèi)在聯(lián)系； 第 49 頁,共 81 頁第三課時 實踐與探究 三 教學(xué)目標(biāo)： 1,經(jīng)受進行近似運算和修正建立函數(shù)關(guān)系式的過程,進展同學(xué) 的估算才能； 2,能依據(jù)實際問題,求出近似的函數(shù)關(guān)系式,提高同學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng) 用才能； 教學(xué)過程 一,創(chuàng)設(shè)問題情境 為了爭辯某合金材料的體積 Vcm3 隨溫度 t 變化的規(guī) 律,對一個用這種合金制成的圓球測得相關(guān)數(shù)據(jù)如下： 能否據(jù)此求出 V 和

38、t 的函數(shù)關(guān)系 . 二,分析問題,解決問題 分析：將這些數(shù)值所對應(yīng)的點在坐標(biāo)系中作出 如何選取 y 軸長度單位 .我們發(fā)覺,這些點大致位于一條直線上,可知 V 和 t 近 似地符合一次函數(shù)關(guān)系, 我們可以用一條直線去盡可能地與這些點相 符合,求出近似的函數(shù)關(guān)系式； 如以下圖的圖象就是這樣的直錢,較近似的點應(yīng)當(dāng)是 10, 1000.3和 60, 1002.3,請你動手試一試,求出函數(shù)關(guān)系式； 你也可以將直線稍稍移動一下, 不取這兩點, 換上更適當(dāng)?shù)?點,請你自己試一試,再和同學(xué)爭辯,溝通,并發(fā)表你的看法； 說明： 1要求同學(xué)要選取更適當(dāng)?shù)膬牲c,不是任意取兩點； 2老師在同學(xué)動手,動腦的同時,要適

39、時加以引導(dǎo),并加 以評析； 提問；閱讀材料中,小明運算鞋子的尺碼時所用的方法, 和這一個問題是否相仿 .小明運算鞋子的尺碼時所用的方法,和這個問題相仿 第 50 頁,共 81 頁三,課堂練習(xí) ： P56 練習(xí) 1； 四,小結(jié) 現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系是錯綜復(fù)雜的, 在生產(chǎn)和科技爭辯等實踐 中得到一些變量的對應(yīng)值, 有時很難精確地判定它們是什么函數(shù), 需 要我們依據(jù)體會分析, 也需要近似運算和修正, 建立比較接近的函數(shù) 關(guān)系進行爭辯,以便解決實踐中遇到的現(xiàn)實問題； 回憶與摸索 第一課時 回憶與摸索 一 教學(xué)目標(biāo) 通過復(fù)習(xí), 使同學(xué)進一步深刻懂得函數(shù)的概念以及平面上的點與 有序?qū)崝?shù)對成一一對應(yīng)關(guān)系,

40、嫻熟地列出函數(shù)關(guān)系式以及求函數(shù)的自 變量的取值范疇,能看懂函數(shù)的圖象,從圖象上獵取信息,培養(yǎng)同學(xué) 靈敏運用學(xué)問解決問題的才能； 教學(xué)過程 一,學(xué)問回憶 1函數(shù)的概念 變量：變化過程中可以取不同數(shù)值的量； 常量：變化過程中保持不變的量； 函數(shù)：假如在一個變化過程中,有兩個變量 x 和 y,對于工 的每一個值, y 都有 惟一的值和它對應(yīng),我們就說 x 是自變量, y 是 因變量, y 是 x 的函數(shù)； 2,如何求函數(shù)的自變量取值范疇 考慮兩個方面,其一是分母不等于 0,其二是開偶次方的被 開方數(shù)為非負(fù)數(shù),對于實際問題,應(yīng)依據(jù)具體情形而定； 3關(guān)于平面直角坐標(biāo)系 1平面上的點與有序?qū)崝?shù)對成一一對應(yīng)

41、關(guān)系, 其含義是坐標(biāo) 平面上的每一個點都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示, 反過來, 每一對有 第 51 頁,共 81 頁序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點, 這樣數(shù)與形就有機地結(jié)合在一 起；我們可以在平面上建立直角坐標(biāo)系定出點的位置； 2關(guān)于 x 軸, y 軸,原點對稱的點的坐標(biāo)間具有什么關(guān)系 .3各個象內(nèi)的點的橫,縱坐標(biāo)的符號是怎樣的 .4點落在坐標(biāo)軸上,它的坐標(biāo)有什么特點 .4函數(shù)的圖象 函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成, 圖象上的每一點 坐標(biāo) x,y代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值,即把自變量 x 與函數(shù) y 的每一 對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo), 在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的 點,這些點組成的

42、圖形,就是這個函數(shù)的圖象； 二,練習(xí) 1 x2 3x 4 是 x 的函數(shù)嗎 .為什么 . 2求以下函數(shù)的自變量取值范疇 x yx2 4 2 x y x1 y 3x2 3平行四邊形的底邊為 函數(shù)關(guān)系式是 5,就其面積 S 與底邊上的高 h 之間的 41如 Ma2, a3在 x 軸上,就 a（ ）； 2 如 Ma 2, a 3在第三象限,就 a 的取值范疇是 （ ）； 3如 Ma 2, a 3在第 一,三象限的角平分線上,就 a （ ）； 4求 Ma 2, a 3在關(guān) 于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）； 5某單位急需用車, 但又不 預(yù)備買車,他們預(yù)備和一個體車或一 國營出租車公司的一家簽定月租車合

43、同, 設(shè)汽車每月行駛 x 千米,應(yīng) 第 52 頁,共 81 頁付給個體車主的月費用是 y1 元,應(yīng)對給出租車公司的月費是 y2 元, yl , y2 分別與工之間的函數(shù)關(guān)系圖象 圖象回答以下問題： 兩條射線 如下圖所示,觀看 1每月行駛的路程在什么范疇內(nèi),租國營公司的車合算 .2每月行駛的路程等于多少時,租兩家的費用相同 .3假如這個單位估量每月行駛的路程為 位租哪家公司的車比較合算 .三,課堂小結(jié) 本節(jié)課由于復(fù)習(xí)的2300 千米,那么這個單 學(xué)問多且零散, 要求同學(xué)們在深刻懂得的基礎(chǔ) 上加強記憶,并且做到靈敏應(yīng)用所學(xué)的學(xué)問解決問題 新 課 標(biāo)第 一 網(wǎng) 其次課時 回憶與摸索 二 教學(xué)目標(biāo) 使

44、同學(xué)把握一次函數(shù), 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì), 把握這兩個函 數(shù)中的系數(shù)對圖象的影響,能用待定系數(shù)法確定這兩個函數(shù)的解析 式,進一步體會方程與函數(shù)的關(guān)系,正確畫出這兩個函數(shù)的圖象,能 從圖象中獵取信息,靈敏運用所學(xué)的學(xué)問解決問題； 教學(xué)教程 一,給出問題 1一次函數(shù) ykxb, k0 1k,b 的符號對圖象的影響是怎樣的 .2如何求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo) .3如何畫一次函數(shù)的圖象 .4如兩條直線相互平行, A 的值是否會相同 . 5會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式嗎 .第 53 頁,共 81 頁6一次函數(shù)的性質(zhì)如何表述 .k 2反比例函數(shù) yx , k0 1k 的符號對圖象的影響是怎樣

45、的 .2如何畫反比例函數(shù)的圖象 .畫圖象時與上述的一次函數(shù)的 圖象的畫法有何區(qū)分 .3雙曲線經(jīng)過一點,能確定它的解析式嗎 . 4反比例函數(shù)的性質(zhì)是如何描述的 .二,范例 點； 例 1如一次函數(shù)的圖象與直線 y3x 平行,且過 A2,4 1求此一次函數(shù)的解析式； 2畫出此函數(shù)的圖象； 3求這條直線與 x 軸, y 軸圍成的三角形的面積； 4如在這條直線上有兩點 Mx1 ,y1和 Nx2,y2,且 x1x2,試比較 y1,與 y2 的大?。?k 例 2：已知直線 ykx k 與雙曲線 yx k0,就它們 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 分析：此題可以充分明白同學(xué)是否把握函數(shù)對一次函數(shù), 反比 例函數(shù)圖

46、象的影響；對于 A 圖,直線要求 k 是正的,而雙曲線要求 k 是負(fù)的, B, D 圖中直線本身與解析式的系數(shù)不符合,因此選 C k 例 3已知：反比例函數(shù) y 2x 和一次函數(shù) y 2x 1,其 中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 a,b,a1,b2兩點； 1求反比例函數(shù)的解析式； 2如圖,已知點 A 在第一象限,且同時在 上述兩個函數(shù)的圖象上,求 A 點的坐標(biāo)； 3利用 2的結(jié)果,請問：在 x 軸上是否存 第 54 頁,共 81 頁在 P 點,使 AOP 是等腰三角形 .如存在,把符合條件的 P 點坐標(biāo)都 求出來；如不存在,請說明理由； 三,課堂練習(xí) 31畫出一次函數(shù) y 2 x 2 的圖象,并回答以下

47、問題 1當(dāng) x 取何值時, y0；2當(dāng) x 取何值時, y0： 33如 2 x6,求 y 的取值范疇； 2為加強公民的節(jié)水和用水意識,合理利用水資源,各地采 用調(diào)控等手段達到節(jié)約用水的目的, 某市規(guī)定如下用水收費標(biāo)準(zhǔn), 每 戶的用水不超過 6m3時,水費按每立方米 a 元收費；超過 6m3時, 不超過的部分每立方米仍按 費 a 元收費, 超過的部分每立方米按 c 元收 該市某戶今年 7,8 月份的用水量和水費如下表所示： 份 月 用 水 量 水 費 （m3） （元） 7527 89設(shè)某戶每月用水量為 xm3,應(yīng)交水費為 y元 1求 a,c 的值,并寫出用水不超過 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

48、 6m3和超過 6m3時, 2如該用戶 9 月份的用水量為 8m3,求該戶 9 月份的水費是多 少元 . 第 55 頁,共 81 頁20 1 平行四邊形的判定（ 1） 教學(xué)目的 1使同學(xué)把握用平行四邊形的定義判定一個四邊形是平行 四邊形； 2懂得并把握用二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 3能運這兩種方法來證明一個四邊形是平行四邊形； 教學(xué)重點和難點 重點：平行四邊形的判定定理； 難點：把握平行四 邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)分及嫻熟應(yīng)用； 教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)提問： 1. 什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？（同學(xué)口 答,老師板書） 2. 將以上的性質(zhì)定理,分別用命題形式表達出來； （如 果

49、那么 ） 依據(jù)平行四邊形的定義,我們爭辯了平行四邊形的其它性 質(zhì),那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？除了定義仍有什么 方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？ （二）新課 平 行四邊形的判定： 方法一（定義法）：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形； A CD幾何語言表達定義法： AB CD,AD BC,四邊形 ABCD 是平行四邊形 B 解析：一個四邊形只要其兩組對邊分別相互平行, 第 56 頁,共 81 頁就可判定這個四邊形是一個平行四邊形； 活動： 用做好的紙條拼成一個四邊形, 其中強調(diào)兩組對邊分別相 等； 方法二：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；AC3 4D設(shè)問：這個命題的前

50、提和結(jié)論是什么？ 12B 已知：四邊形 ABCD 中, AB CD, AD BC 求證：四邊 ABCD 是平行四邊形； 分析： 判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義, 也就是須證明 兩組對邊分別平行,當(dāng)然是借助第三條直線證明角等；連結(jié) BD；易 證三角形全等；（見圖 1） 板書證明過程； 小結(jié)：用幾何語言表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一 A D個四邊形是平行四邊形的方法為： 判定一：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊 B 形 CAB=CD , AD=BC ,四邊形 ABCD 是平行四邊形 練習(xí)：課本 P103 練習(xí)題第 1 題； 例題講解： 例 1 已知：如圖 3, E,F 分別為平行四邊

51、形 A ABCD兩邊 AD , D2BC 的中點,連結(jié) BE, DF； 求證： 12B 1F C分析：由我們學(xué)過平行四邊形的性質(zhì)中,對角 相等,得如證明四邊形 EBFD 為平行四邊形,便可得到 1 2 , 哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可通過證明 ABE CDF 得 BE=DF；由 AD=BC ,E, F 分別為 AD 和 BC 的中點得 ED=FB ； 練習(xí)： 2. 已知如圖 7,E,F,G,H 分別是平行四邊形 A H ABCD 的 D邊 AB , BC,CD,DA 上的點,且 AECG,EBFDH； 求證：四邊形 EFGH 是平行四邊形F CG B ； 第 57 頁,共 81 頁（讓

52、同學(xué)板演） 圖 7 本課小結(jié)： 一個四邊形二組對邊分別平行或者相等的四邊形是平 行四邊形這個判定定理來判定一個四邊形是平行四邊形； 作業(yè)布置：課本 教學(xué)反思： P100 第 4 題,第 7 題； 201 平行四邊形的判定（ 2） 教學(xué)目的： 1,把握“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這一判 定定理進行有關(guān)的論證和運算； 2,培養(yǎng)同學(xué)的觀看才能,動手才能自學(xué)才能,運算才能,規(guī)律 思維才能； 3,在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)分的辨證唯物主義 觀點； 教學(xué)重點：把握用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形” 這一判定定理來判定一個四邊形是平行四邊形； 教學(xué)難點：判定定理的證明方法及

53、運用； 教學(xué)過程： 第 58 頁,共 81 頁一復(fù)習(xí)引入： （ 1）我們已學(xué)過哪些方法來判定一個四邊形的平行四邊 形？（提問回答） 二,新課講解 設(shè)問： 如一個四邊形有一組對邊平行且相等, 能否判定這個四邊 形也是平行四邊形呢？ 活動：課本探究內(nèi)容,并用事預(yù)備好的紙條（紙條的長度相等） , 先將紙條放置不平行位置, 讓同學(xué)設(shè)想如二紙條的端點為四邊形的頂 點,就組成的四邊形是不是平行四邊形？如將紙條擺放為平行的位 置,就同樣用二紙條的端點為頂點組成的四邊形是不是平行四邊形？ 設(shè)問： 我們能否用推理的方法證明這個命題是正確的呢？ （讓學(xué) B 生找出題設(shè),結(jié)論,然后寫出已知,求證及證明過A） 程；

54、小結(jié)：平行四邊形判定方法五： 前提：如一 個四邊形有一組對邊平行且相等 D ； 結(jié)論：這C個四邊形是一個平行四邊形； 如圖用幾何語 言表達為： AB=CD 且 AB CD 四邊形 ABCD 是平行四邊形 平行且相等可用符號“ AB CD ”,讀作“平行且相等” ； 四邊形 ABCD 是平行四邊形 A E 2D三例題講解： 例 1：已知： E, F 分別為平行四邊形 ABCD 兩邊 AD ,BC 的中點,連結(jié) BE, DF B 1F C圖 3 求證： 12分析：今日我們證明角相等,除了平行線,全等三角形外,又多 了一個新方法,可以證明平行四邊形對角相等,即只要四邊形 EBFD 第 59 頁,共

55、81 頁是平行四邊形； 由已知平行四邊形 ABCD 的性質(zhì)可得 DE/BF ,又 AD BC, E, F 為中點就有 DEBF,依據(jù)“一組對邊平行且相等的四 邊形是平行四邊形”的判定定理,可得四邊形 EBFD 是平行四邊形； 證明由同學(xué)完成； 提問：此題仍有什么方法, 證明四邊形 BEDF 是平行四邊形； 同學(xué)會想到證明 ABE CDF ,得到 BE DF,利用兩組對邊相等證明 四邊形是平行四邊形； 但應(yīng)指出其次種方法較第一種方法繁, 也就是 說要找出較簡捷的證法, 質(zhì),及所具備的條件； 練習(xí)：課本練習(xí) 小結(jié) 精確地使用判定定理, 就要先分析圖形的性 今日我們主要爭辯了利用邊的關(guān)系來判定平行四

56、邊形, 兩組對邊分別平行 留意 中意兩個條兩件 組對；邊分別相等 的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等 留意：如一組對邊平行,另一組對邊相等,是不行以判定為 平行四邊形的,它是梯形； 201 平行四邊形的判定（ 3） 教學(xué)目的： 1,把握用“對角線相互平分的四邊形是平行四邊形”這一判定 定理,會用這些定理進行有關(guān)的論證和運算； 2懂得“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”這一判定 定理,會用這些定理進行有關(guān)的論證和運算； 3培養(yǎng)同學(xué)的觀看才能,動手才能自學(xué)才能,運算才能,規(guī)律 思維才能； 教學(xué)重點：懂得把握“對角線相互平分的四邊形是平行四邊形, 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”這一

57、判定定理； 教學(xué)難點：判定定理的證明方法及運用； 第 60 頁,共 81 頁教學(xué)過程： 一復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1用定義法證明一個四邊形是平行四邊形時,要什么條件？ 2用所學(xué)的判定方法一判定一個四邊形的平行四邊形的條件是 什么？ 3平行四邊形的對角線相互平分的逆命題如何表達？是否是真 命題？ 二,新課講解： 設(shè)問：“對角線相互平分的四邊形是平行四邊形； ”這一命題的前 提什么？結(jié)論又是什么？ 活動： 用事先預(yù)備好的紙條按課本探究方法做, 讓同學(xué)判定 這個四邊形是否是平行四邊形； 判定方法三：對角線相互平分的四邊形是平行四邊形； 這個方法的前提是什么？結(jié)論又是什么？ 已知：如圖：在四邊形 OB=OD ； A

58、BCD 中,AC,BD 相交于 O,OA=OC, 求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形； 分析：證明這個四邊形是平行四邊形的方法有： （ 1）兩組對邊分 別相等；（2）平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行； （較簡潔的） 板書證過程； w W w .X k b 1.c O m 小結(jié)：由剛才證明可得,只要有對角線相互 平分,可判定這個四邊形是平行四邊形； 幾何語言表達： OA=OC , OB= OD 四邊形 例題講 解：課本 P96 例 3； 四邊形 ABCD 是平行 分析：由題意可得 OB=OD ,再由 OA=OF ,AE=AF ,可得 OE=OF； 可證四邊形 EBFD 是平行四邊形； 第 6

59、1 頁,共 81 頁設(shè)問： 如是兩組對角分別相等的四邊形, 提是什么？結(jié)論是什么？ A B 已知：在四邊形 ABCD 中, A = C 是不是平行四邊形？前 B= D ； DC求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形（讓同學(xué)板書,然后小 結(jié)） 練習(xí)：延長三角形 ABC 的中線 BD 至 E, 使 DE=BD ,連結(jié) AE, CE,如圖, 求證： BAE=BCE； 證明方法：由對角線相互平分可證四邊形 可得 BAE= BCE； ABCE 為平行四邊形, 本課小結(jié)： 目前,我們爭辯平行四邊形的哪些性質(zhì)和判定： 平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行；對邊相等；對角線相互平分；夾 在平行線間的平行線段相等；對角相等

60、；鄰角互補； 平行四邊形的判定：兩組對邊平行；兩組對邊相等；兩組對角相 等；對角線相互平分的四邊形； 202 矩形 （1） 教學(xué)目標(biāo) 1把握矩形的定義,知道矩形與平行四邊形的關(guān)系 2把握矩形的性質(zhì)定理 教法設(shè)計：觀看,啟示,總結(jié),提高,類比探討,爭辯分析,啟 發(fā)式 教學(xué)重點：矩形的性質(zhì)及其推論 教學(xué)難點：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用 第 62 頁,共 81 頁教具學(xué)具預(yù)備：教具（一個活動的平行四邊形） , 一復(fù)習(xí)提問：什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)分？ 二引入新課：我們已經(jīng)知道平行四邊形是特別的四邊形,因此 平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外, 仍有它的特別性質(zhì), 同樣對于平 行四邊形