北師大版高中數(shù)學(xué)32《古典概型》word教案2篇

1、古典概型 1 教學(xué)目標(biāo)（1）懂得基本領(lǐng)件、等可能大事等概念；（2）會用枚舉法求解簡潔的古典概型問題；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)古典概型的特點(diǎn)和用枚舉法解決古典概型的概率問題教學(xué)過程一、問題情境1情境：將撲克牌（ 52 張）反扣在桌上,先從中任意抽取一張,那么 抽到的牌為紅心的概率有多大？2問題：是否肯定要進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn),用“ 顯現(xiàn)紅心” 這一大事的頻 率估量概率？這樣工作量較大且不夠精確有更好的解決方法嗎？二、同學(xué)活動把“ 抽到紅心” 記為大事B ,那么大事 B相當(dāng)于“ 抽到紅心”,“ 抽到紅心” , ,“ 抽到紅心 K ” 這 13 中情形,而同樣抽到其他牌的共有 39種情形；由于是任意抽取的, 可

2、以認(rèn)為這 52中情形的可能 性是相等的；所以,當(dāng)顯現(xiàn)紅心是“ 抽到紅心”,“ 抽到紅心” , ,“ 抽到紅心 K ” 這 13 中情形之一時,大事B 就發(fā)生,于是P B131；524三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1基本領(lǐng)件：在一次試驗(yàn)中可能顯現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為基本領(lǐng) 件；2等可能基本領(lǐng)件：如在一次試驗(yàn)中,每個基本領(lǐng)件發(fā)生的可能性 都相同,就稱這些基本領(lǐng)件為等可能基本領(lǐng)件；3古典概型：滿意以下兩個條件的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為古典概 型全部的基本領(lǐng)件只有有限個；每個基本領(lǐng)件的發(fā)生都是等可能的4古典概型的概率：假如一次試驗(yàn)的等可能基本領(lǐng)件共有n 個,那么每一個等可能基本領(lǐng)件發(fā)生的概率都是 1n,假如某個大事 A包

3、含了其中 m個等可能基本領(lǐng)件,那么大事 A發(fā)生的概率為 P A mn四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1例題：例 1一個口袋內(nèi)裝有大小相同的 從中一次摸出兩個球,1共有多少個基本領(lǐng)件？5 只球,其中 3 只白球,只黑球,2摸出的兩個都是白球的概率是多少？分析：可用枚舉法找出全部的等可能基本領(lǐng)件解： 1分別記白球?yàn)?1,2,3 號,黑球 4,5 號,從中摸出 2 只球,有如下 基本領(lǐng)件（摸到 1,2 號球用1,2 表示）：1,2,1,3,1,4,1,5,2,32,4,2,5,3,4,3,5,4,5 因此,共有 10 個基本領(lǐng)件（2）上述 10個基本領(lǐng)件法上的可能性是相同的,且只有 3 個基本領(lǐng)件是摸到兩個白球（記為

4、大事A）,即 1,2,1,3,2,3, ,故P A33 1010共有 10 個基本領(lǐng)件,摸到兩個白球的概率為例 2豌豆的高矮性狀的遺傳由其一對基因打算,其中打算高的基因記為 D ,打算矮的基因記為 d ,就雜交所得第一子代的一對基由于 Dd ,如其次子代的 D d 基因的遺傳是等可能的,求其次子代為高莖的概率（只要有基因 D 就其就是高莖,只有兩個基因全是 d 時,才顯現(xiàn)矮莖）分析：由于其次子代的D d 基因的遺傳是等可能的,可以將各種可能的遺傳情形都枚舉出來解： Dd 與 Dd 的搭配方式共有中：DD Dd dD dd ,其中只有第四種表現(xiàn)為矮莖,故其次子代為高莖的概率為30.754答：其次

5、子代為高莖的概率為0.75摸索：第三代高莖的概率呢？2練習(xí)：課本 97頁練習(xí) 1,2,3 五、回憶小結(jié)：1古典概型、等可能大事的概念；2古典概型求解枚舉法（枚舉要按肯定的規(guī)律）；六、課外作業(yè)：課本第 97 頁習(xí)題 3.2 第 1、2、5、6 題古典概型（）教學(xué)目標(biāo)（1）進(jìn)一步把握古典概型的運(yùn)算公式；（ 2）能運(yùn)用古典概型的學(xué)問解決一些實(shí)際問題；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 古典概型中運(yùn)算比較復(fù)雜的背景問題教學(xué)過程一、問題情境問題：等可能大事的概念和古典概型的特點(diǎn)？二、數(shù)學(xué)運(yùn)用例 1將一顆骰子先后拋擲兩次,觀看向上的點(diǎn)數(shù),問（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）兩數(shù)的和是 3 的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？（3）兩數(shù)和是

6、 3 的倍數(shù)的概率是多少？解：（）將骰子拋擲次,它顯現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有先后拋擲兩次骰子, 第一次骰子向上的點(diǎn)數(shù)有1,2,3,4,5,6 這 6 中結(jié)果；6 種結(jié)果,第 2 次又都有 6 種可能的結(jié)果,于是一共有 6 6 36種不同的結(jié)果；2第 1 次拋擲,向上的點(diǎn)數(shù)為 1,2,3,4,5,6 這 6 個數(shù)中的某一個,第 2 次拋擲時都可以有兩種結(jié)果,使向上的點(diǎn)數(shù)和為 3 的倍數(shù)（例如：第 一次向上的點(diǎn)數(shù)為 4,就當(dāng)?shù)?2 次向上的點(diǎn)數(shù)為 2 或 5 時,兩次的點(diǎn)數(shù)的和都為 3 的倍數(shù)）,于是共有 6 212 種不同的結(jié)果3記“ 向上點(diǎn)數(shù)和為 3 的倍數(shù)” 為大事 A,就大事 A的結(jié)果有 12種,由于拋

7、兩次得到的 36 中結(jié)果是等可能顯現(xiàn)的,所以所求的概率 為12 1P A 36 3答：先后拋擲 2 次,共有 36 種不同的結(jié)果；點(diǎn)數(shù)的和是 3 的倍數(shù)的結(jié)果有 12種；點(diǎn)數(shù)和是 3的倍數(shù)的概率為1 3；說明：也可以利用圖表來數(shù)基本領(lǐng)件的個數(shù)：例 2 用不同的顏色給右圖中的3 個矩形隨機(jī)的涂色,每個矩形只涂一種顏色,求 13 個矩形顏色都相同的概率 23 個矩形顏色都不同的概率分析：此題中基本領(lǐng)件比較多, 為了更清晰地枚舉出全部的基本領(lǐng)件,可以畫圖枚舉如下：（樹形圖）解：基本領(lǐng)件共有 27個；1記大事 A“ 3 個矩形涂同一種顏色”,由上圖可以知道大事 A包含 的基本領(lǐng)件有 1 3 3個,故P

8、 A 3 1 27 9 2記大事 B “ 3個矩形顏色都不同” ,由上圖可以知道大事 B 包含的 基本領(lǐng)件有 2 3 6 個,故 6 2 P B 27 9答：3 個矩形顏色都相同的概率為 1 9；3 個矩形顏色都不同的概率為 2 9說明：古典概型解題步驟：閱讀題目,搜集信息；判定是否是等可能大事,并用字母表示大事；求出基本領(lǐng)件總數(shù) n 和大事 A所包含的結(jié)果數(shù) m ；用公式 P A m n求出概率并下結(jié)論 .例 3一個各面都涂有顏色的正方體,被鋸成1000個同樣大小的小正方體,將這些正方體混合后,從中任取一個小正方體,求：有一面涂有顏色的概率； 有兩面涂有顏色的概率； 有三面涂有顏色的概 率.

9、 解：在 1000個小正方體中,一面圖有顏色的有2 86 個,兩面圖有顏色的有 8 12個,三面圖有顏色的有8個,一面圖有顏色的概率為P 13840.384；P 2960.096；0.096；1000兩面涂有顏色的概率為1000有三面涂有顏色的概率P 280.008. 1000答：一面圖有顏色的概率0.384；兩面涂有顏色的概率為有三面涂有顏色的概率0.008. 2練習(xí)：（1）同時拋擲兩個骰子,運(yùn)算：率向上的點(diǎn)數(shù)相同的概率；向上的點(diǎn)數(shù)之積為偶數(shù)的概（2）據(jù)調(diào)查, 10000 名駕駛員在開車時約有 5000 名系安全帶,假如從中隨便的抽查一名駕駛員有無系安全帶的情形是（）,系安全帶的 概率A 25%B 35%C 50%D