北師大版高中數學32《古典概型》word教案2篇

1、古典概型 1 教學目標（1）懂得基本領件、等可能大事等概念；（2）會用枚舉法求解簡潔的古典概型問題；教學重點、難點古典概型的特點和用枚舉法解決古典概型的概率問題教學過程一、問題情境1情境：將撲克牌（ 52 張）反扣在桌上,先從中任意抽取一張,那么 抽到的牌為紅心的概率有多大？2問題：是否肯定要進行大量的重復試驗,用“ 顯現紅心” 這一大事的頻 率估量概率？這樣工作量較大且不夠精確有更好的解決方法嗎？二、同學活動把“ 抽到紅心” 記為大事B ,那么大事 B相當于“ 抽到紅心”,“ 抽到紅心” , ,“ 抽到紅心 K ” 這 13 中情形,而同樣抽到其他牌的共有 39種情形；由于是任意抽取的, 可

2、以認為這 52中情形的可能 性是相等的；所以,當顯現紅心是“ 抽到紅心”,“ 抽到紅心” , ,“ 抽到紅心 K ” 這 13 中情形之一時,大事B 就發(fā)生,于是P B131；524三、建構數學1基本領件：在一次試驗中可能顯現的每一個基本結果稱為基本領 件；2等可能基本領件：如在一次試驗中,每個基本領件發(fā)生的可能性 都相同,就稱這些基本領件為等可能基本領件；3古典概型：滿意以下兩個條件的隨機試驗的概率模型稱為古典概 型全部的基本領件只有有限個；每個基本領件的發(fā)生都是等可能的4古典概型的概率：假如一次試驗的等可能基本領件共有n 個,那么每一個等可能基本領件發(fā)生的概率都是 1n,假如某個大事 A包

3、含了其中 m個等可能基本領件,那么大事 A發(fā)生的概率為 P A mn四、數學運用 1例題：例 1一個口袋內裝有大小相同的 從中一次摸出兩個球,1共有多少個基本領件？5 只球,其中 3 只白球,只黑球,2摸出的兩個都是白球的概率是多少？分析：可用枚舉法找出全部的等可能基本領件解： 1分別記白球為 1,2,3 號,黑球 4,5 號,從中摸出 2 只球,有如下 基本領件（摸到 1,2 號球用1,2 表示）：1,2,1,3,1,4,1,5,2,32,4,2,5,3,4,3,5,4,5 因此,共有 10 個基本領件（2）上述 10個基本領件法上的可能性是相同的,且只有 3 個基本領件是摸到兩個白球（記為

4、大事A）,即 1,2,1,3,2,3, ,故P A33 1010共有 10 個基本領件,摸到兩個白球的概率為例 2豌豆的高矮性狀的遺傳由其一對基因打算,其中打算高的基因記為 D ,打算矮的基因記為 d ,就雜交所得第一子代的一對基由于 Dd ,如其次子代的 D d 基因的遺傳是等可能的,求其次子代為高莖的概率（只要有基因 D 就其就是高莖,只有兩個基因全是 d 時,才顯現矮莖）分析：由于其次子代的D d 基因的遺傳是等可能的,可以將各種可能的遺傳情形都枚舉出來解： Dd 與 Dd 的搭配方式共有中：DD Dd dD dd ,其中只有第四種表現為矮莖,故其次子代為高莖的概率為30.754答：其次

5、子代為高莖的概率為0.75摸索：第三代高莖的概率呢？2練習：課本 97頁練習 1,2,3 五、回憶小結：1古典概型、等可能大事的概念；2古典概型求解枚舉法（枚舉要按肯定的規(guī)律）；六、課外作業(yè)：課本第 97 頁習題 3.2 第 1、2、5、6 題古典概型（）教學目標（1）進一步把握古典概型的運算公式；（ 2）能運用古典概型的學問解決一些實際問題；教學重點、難點 古典概型中運算比較復雜的背景問題教學過程一、問題情境問題：等可能大事的概念和古典概型的特點？二、數學運用例 1將一顆骰子先后拋擲兩次,觀看向上的點數,問（1）共有多少種不同的結果？（2）兩數的和是 3 的倍數的結果有多少種？（3）兩數和是

6、 3 的倍數的概率是多少？解：（）將骰子拋擲次,它顯現的點數有先后拋擲兩次骰子, 第一次骰子向上的點數有1,2,3,4,5,6 這 6 中結果；6 種結果,第 2 次又都有 6 種可能的結果,于是一共有 6 6 36種不同的結果；2第 1 次拋擲,向上的點數為 1,2,3,4,5,6 這 6 個數中的某一個,第 2 次拋擲時都可以有兩種結果,使向上的點數和為 3 的倍數（例如：第 一次向上的點數為 4,就當第 2 次向上的點數為 2 或 5 時,兩次的點數的和都為 3 的倍數）,于是共有 6 212 種不同的結果3記“ 向上點數和為 3 的倍數” 為大事 A,就大事 A的結果有 12種,由于拋

7、兩次得到的 36 中結果是等可能顯現的,所以所求的概率 為12 1P A 36 3答：先后拋擲 2 次,共有 36 種不同的結果；點數的和是 3 的倍數的結果有 12種；點數和是 3的倍數的概率為1 3；說明：也可以利用圖表來數基本領件的個數：例 2 用不同的顏色給右圖中的3 個矩形隨機的涂色,每個矩形只涂一種顏色,求 13 個矩形顏色都相同的概率 23 個矩形顏色都不同的概率分析：此題中基本領件比較多, 為了更清晰地枚舉出全部的基本領件,可以畫圖枚舉如下：（樹形圖）解：基本領件共有 27個；1記大事 A“ 3 個矩形涂同一種顏色”,由上圖可以知道大事 A包含 的基本領件有 1 3 3個,故P

8、 A 3 1 27 9 2記大事 B “ 3個矩形顏色都不同” ,由上圖可以知道大事 B 包含的 基本領件有 2 3 6 個,故 6 2 P B 27 9答：3 個矩形顏色都相同的概率為 1 9；3 個矩形顏色都不同的概率為 2 9說明：古典概型解題步驟：閱讀題目,搜集信息；判定是否是等可能大事,并用字母表示大事；求出基本領件總數 n 和大事 A所包含的結果數 m ；用公式 P A m n求出概率并下結論 .例 3一個各面都涂有顏色的正方體,被鋸成1000個同樣大小的小正方體,將這些正方體混合后,從中任取一個小正方體,求：有一面涂有顏色的概率； 有兩面涂有顏色的概率； 有三面涂有顏色的概 率.

9、 解：在 1000個小正方體中,一面圖有顏色的有2 86 個,兩面圖有顏色的有 8 12個,三面圖有顏色的有8個,一面圖有顏色的概率為P 13840.384；P 2960.096；0.096；1000兩面涂有顏色的概率為1000有三面涂有顏色的概率P 280.008. 1000答：一面圖有顏色的概率0.384；兩面涂有顏色的概率為有三面涂有顏色的概率0.008. 2練習：（1）同時拋擲兩個骰子,運算：率向上的點數相同的概率；向上的點數之積為偶數的概（2）據調查, 10000 名駕駛員在開車時約有 5000 名系安全帶,假如從中隨便的抽查一名駕駛員有無系安全帶的情形是（）,系安全帶的 概率A 25%B 35%C 50%D