安徽省池州市桃坡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省池州市桃坡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，則（ ）A.2 B.1 C. D.0參考答案：A略2. 直線(xiàn)與互相垂直，垂足為，則的值為（ ）A. 24 B. C.0 D. 參考答案：D3. 已知，則tan=（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tan的值【解答】解：已知，cos=，則tan=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，

2、以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題4. 如圖，在空間四邊形中，一個(gè)平面與邊分別交 于（不含端點(diǎn)），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A若，則平面 B若分別為各邊中點(diǎn)，則四邊形為平行四邊形 C若分別為各邊中點(diǎn)且，則四邊形為矩形 D若分別為各邊中點(diǎn)且，則四邊形為矩形參考答案：C考點(diǎn)：空間直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系及判定.5. 已知數(shù)列an，如果a1，a2a1，a3a2，anan1，是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，則an-（ ）A(1) B(1) C(1) D(1)參考答案：A略6. 在函數(shù)，中，最小正周期為的所有函數(shù)是（ ）A B C. D參考答案：C函數(shù)，它的最小正周期為 的最小正周期為 的最小正周期為

3、 ，的最小正周期為.故選C7. 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像之間的關(guān)系是（ ） A關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) C關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) D關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)參考答案：D略8. 函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B. C D 參考答案：B略9. ，所成的角為則( )A. 3 B. C. D. 參考答案：B略10. 在正項(xiàng)等比數(shù)列an中，為方程的兩根，則（）A. 9B. 27C. 64D. 81參考答案：B【分析】由韋達(dá)定理得，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)求得結(jié)果.【詳解】由已知得是正項(xiàng)等比數(shù)列 本題正確選項(xiàng)：B【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的三項(xiàng)之積的求法，關(guān)鍵是對(duì)等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空

4、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在四邊形ABCD中，若,則四邊形ABCD的形狀是_參考答案：略12. 一個(gè)高中研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)本地區(qū)年至年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷(xiāo)售量的平均數(shù)情況條形圖（如圖），根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷(xiāo)售盒飯 萬(wàn)盒。參考答案： 解析：2000年：（萬(wàn)）；2001年：（萬(wàn)）； 2002年：（萬(wàn)）；(萬(wàn))13. 在直角坐標(biāo)系中，分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若直角三角形ABC中，則實(shí)數(shù)m=_.1參考答案：-2或0略14. 已知直線(xiàn)與圓相切，則的值為 參考答案：18或8提示：用點(diǎn)到

5、直線(xiàn)的距離公式，注意去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)的兩種可能情況15. 對(duì)冪函數(shù)有以下結(jié)論（1）f(x)的定義域是；（2）f(x)的值域是(0,+)；（3）f(x)的圖象只在第一象限；（4）f(x)在(0,+)上遞減；（5）f(x)是奇函數(shù)則所有正確結(jié)論的序號(hào)是_.參考答案：（2）（3）（4）【分析】利用冪函數(shù)的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)論【詳解】解：對(duì)冪函數(shù)，以下結(jié)論（1）的定義域是，因此不正確；（2）的值域是，正確；（3）的圖象只在第一象限，正確；（4）在上遞減，正確；（5）是非奇非偶函數(shù)，因此不正確則所有正確結(jié)論的序號(hào)是（2）（3）（4）故答案為：（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】本題考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，考查了

6、推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題16. 三條直線(xiàn)l1：x+y1=0，l2：x2y+3=0，l3：xmy5=0圍成一個(gè)三角形，則m的取值范圍是參考答案：（，1）（1，2）（2，3）（3，+）【考點(diǎn)】直線(xiàn)的一般式方程【分析】由三條直線(xiàn)中的任意兩條平行求得m的值，再由三條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)求得m的值，則l1，l2，l3不能?chē)梢粋€(gè)三角形的m的所有取值組成的集合可求【解答】解：當(dāng)直線(xiàn)l1：x+y1=0 平行于 l3：xmy5=0時(shí)，m=1當(dāng)直線(xiàn)l2：x2y+3=0 平行于 l3：xmy5=0時(shí)，m=2，當(dāng)三條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)時(shí)，由解得直線(xiàn)l1 與l2的交點(diǎn)（，）代入l3：xmy5=0，解得m=3；綜上，m為

7、1或2或3三條直線(xiàn)不能構(gòu)成三角形故當(dāng)三條直線(xiàn)圍成三角形時(shí)，m的取值范圍（，1）（1，2）（2，3）（3，+），故答案為：（，1）（1，2）（2，3）（3，+）17. 在銳角ABC中，若，則邊長(zhǎng)的取值范圍是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分12分）在ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的三條邊分別是a、b、c且滿(mǎn)足b2=ac.（1）求證：0B；（2）求函數(shù)y=的值域.參考答案：（1）證明：b2=ac，cosB=.又0B，0B.（2）解:y=sinB+cosB=sin（B+）.0B，.當(dāng)B+，即B=時(shí)，ymax=.當(dāng)B+時(shí)，y

8、min=1.y（1，）.19. 已知向量，函數(shù)，若的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心與它相鄰的一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為1，且過(guò)點(diǎn) ()求函數(shù)的表達(dá)式； ()當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間參考答案：解:(1)由題意得周期,故又圖象過(guò)點(diǎn),所以即,而,所以 (2)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),即時(shí),是減函數(shù)當(dāng)時(shí),即時(shí),是增函數(shù)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是,單調(diào)增區(qū)間是略20. （1）（）+（0.2）2（0.081）0（2）lglg+lg參考答案：解：（1）（）（）0.5+（0.2）2（0.081）0=+（51）21=（2）lglg+lg=+=lg=考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值專(zhuān)題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解（2）利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解解答：解：（1）（）（）0.5+（0.2）2（0.081）0=+（51）21=（2）lglg+lg=+=lg=點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)式、指數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則的合理運(yùn)用21. 已知函數(shù)，（）用“五點(diǎn)法”畫(huà)出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；（）寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間ks5u參考答案：解：（）列表，描點(diǎn)，連線(xiàn) 0 x y131-11（）單調(diào)遞減區(qū)間：，或結(jié)合圖象得：略22. （9分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的