安徽省淮南市第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、安徽省淮南市第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量=（m，1），若|=2，則m=（）ABC1D1參考答案：A【考點】93：向量的?！痉治觥坷孟蛄磕５挠嬎愎郊纯傻贸觥窘獯稹拷猓簗=2=，解得m=故選：A2. 已知，則角所在的象限是 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限參考答案：A3. 在數(shù)列an中，a1=4，an+1=2an1，則a4等于（）A7B13C25D49參考答案：C【考點】8H：數(shù)列遞推式【分析】由an+1=2an1，變形為：an+11=2（an1

2、），利用等比數(shù)列的通項公式即可得出【解答】解：由an+1=2an1，變形為：an+11=2（an1），數(shù)列an1是等比數(shù)列，公比為2，首項為3an1=32n1即an=32n1+1則a4=323+1=25故選：C【點評】本題考查了等比數(shù)列的通項公式、數(shù)列遞推關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題4. 一元二次不等式的解集是，則的值是（ ）。A. B. C. D. 參考答案：D 解析：方程的兩個根為和，5. 已知數(shù)列an滿足，且，則（ ）A. 3 B. -3 C. D. 參考答案：B數(shù)列滿足，可得，所以數(shù)列是等差數(shù)列，公差為，所以.6. 已知則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略7

3、. 滿足，且的集合的個數(shù)是（ ）A1 B3 C2 D4參考答案：C略8. 下列函數(shù)中，圖象過定點的是（） A B C D 參考答案：B9. 已知函數(shù)，對任意的兩個實數(shù)，都有成立，且，則的值是( )A. 0B. 1C. 2006D. 20062參考答案：B10. 命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是A.所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) B.所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)C.存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù) D.存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知突數(shù)，則_，_(用，填空).參考答案：； 【分析】用作差法比較大小【詳解】，故答案為；

4、12. 求值 參考答案：13. 在ABC中，若，則_。參考答案： 解析：則14. 直線被圓截得弦長為2，則的最小值為 .參考答案：考點：1、直線與圓的位置關(guān)系；2、基本不等式【方法點睛】當(dāng)函數(shù)或代數(shù)式具有“和是定值”、“積是定值”的結(jié)構(gòu)特點時，常利用基本不等式求其最大、最小值在具體題目中，一般很少考查基本不等式的直接應(yīng)用，而是需要對式子進行變形，尋求其中的內(nèi)在關(guān)系，然后利用基本不等式得出結(jié)果15. 函數(shù)f（x）是定義在（1，1）上的奇函數(shù)，且它為單調(diào)增函數(shù)，若f（1a）+f（1a2）0，則a的取值范圍是參考答案：0a1【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】將不等式

5、進行轉(zhuǎn)化，利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，即可得到結(jié)論【解答】解：f（x）為奇函數(shù)，f（1a）+f（1a2）0可化為f（1a）f（1a2）=f（a21），又f（x）在定義域（1，1）上遞增，1a211a1，解得0a1a的取值范圍為：0a1故答案為：0a1【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力綜合考查函數(shù)的性質(zhì)16. 如圖所示是一個幾何體的三視圖，其側(cè)視圖是一個邊長為a的等邊三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的 菱形，則該幾何體的體積為_參考答案：略17. 在等比數(shù)列an中，公比，則n=_.參考答案：4【分析】等比數(shù)列的通項公式為，將題目已知條件代入中，

6、即可求出項數(shù)n.【詳解】解：等比數(shù)列的通項公式為，得，即三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量, 的夾角為60, 且, , (1) 求 ; (2) 求 .參考答案：（1）1；（2）【分析】（1）利用向量數(shù)量積的定義求解；（2）先求模長的平方，再進行開方可得.【詳解】（1）?=|cos60=21=1；（2）|+|2=（+）2=+2?+=4+21+1=7.所以|+|=.【點睛】本題主要考查平面向量數(shù)量積的定義及向量模長的求解，一般地，求解向量模長時，先把模長平方，化為數(shù)量積運算進行求解.19. 已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求函數(shù)在0,1上的最大值；

7、（2）當(dāng)函數(shù)為偶函數(shù)時，若函數(shù)，對任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，。綜上可知（2），20. 橢圓方程為的一個頂點為，離心率。 （1）求橢圓的方程；（2）直線與橢圓相交于不同的兩點且P（2,1）為MN中點，求直線的方程。參考答案：（1）（6分）（2）（14分）21. 已知函數(shù)f（x）=（）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；（）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域【分析】（）由13x0得x0，求得函數(shù)f（x）的定義域，由3x=0，求得f（x）的范圍，可得f（x）的值域（）因為函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，且滿足f（x）=f（x），可得f（x）為奇函數(shù)解：（）由13x0得x0，故函數(shù)f（x）的定義域為（，0）（0，+）由f（x）=，可得3x=0，求得f（x）1，或f（x）1，f（x）的值域為