2022年人教版五年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1、2022 年人教版五年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)合數(shù)：除了 1 和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）1： 只有 1 個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是 2，也是唯一的偶質(zhì)數(shù)；除 2 外，其他的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)， 但奇數(shù)不完全是質(zhì)數(shù)；最小的合數(shù)是 4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是 2、3。每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘肯定得合數(shù)。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100 以

2、內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。6、最大、最小a 的最小因數(shù)是：1 最小的奇數(shù)是：1；a 的最大因數(shù)是：a； 最小的偶數(shù)是：0； a 的最小倍數(shù)是：a； 最小的質(zhì)數(shù)是：2； 最小的自然數(shù)是：0 最小的合數(shù)是：4；7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）。比方：30 分解質(zhì)因數(shù)是：（30=235）8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5 和 7兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8 和 9 一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7 和 8 兩數(shù)互質(zhì)的特別情況：1 和任何自然數(shù)互

3、質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)質(zhì)數(shù)肯定互質(zhì)；2 和全部奇數(shù)互質(zhì)； 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)； 9、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)連乘起來）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有 1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)係時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。假如兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么 1 就是它們的最大公因數(shù)。10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（

4、除到兩兩互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來）假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)係時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。假如兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法用 12 和 16 來舉例1、求法一：（列舉求同法）最大公因數(shù)的求法：12 的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4 16 的因數(shù)有：1、16、2、8、4 最大公因數(shù)是 4最小公倍數(shù)的求法：12 的倍數(shù)有：12、24、36、48、 16 的倍數(shù)有：16、32、48、 最小公倍數(shù)是 482、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）12=223 16=2222最大公因數(shù)是：22=4 （一樣乘）最小公倍數(shù)是：22 322= 48 （一樣乘

5、不同乘） 三長方體和正方體1、由 6 個(gè)長方形（特別情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個(gè)面相交的邊叫做稜。三條稜相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體特點(diǎn)：有 6 個(gè)面，8 個(gè)頂點(diǎn)，12 條稜，相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。一個(gè)長方體最多有 6 個(gè)面是長方形，最少有 4 個(gè)面是長方形， 最多有 2 個(gè)面是正方形。2、由 6 個(gè)完全一樣的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體特點(diǎn)：正方體有 12 條稜，它們的長度都相等。正方體有 6 個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。正方體可以說是長、寬、高都相等

6、的長方體，它是一種特別的長方體。3、長方體、正方體有關(guān)稜長計(jì)算公式：長方體的稜長總和=（長+寬+高）4長4+寬4+高4 l=（abh）4長=稜長總和4寬 高 a=l4bh 寬=稜長總和4長 高 b=l4ah高=稜長總和4長 寬 h=l4ab 正方體的稜長總和=稜長12 l=a12正方體的稜長=稜長總和12 a=l124、長方體或正方體 6 個(gè)面和總面積叫做它的外表積。長方體的外表積=（長寬長高寬高）2 s=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體外表積= 長寬（長高寬高）2 s=2（abahbh）ab s=2（ahbh）ab無底又無蓋長方體外表積=（長高寬高）2 s=2（ahbh） 正方體的外表

7、積=稜長稜長6 s=aa65、物體所佔(zhàn)空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長寬高 v=abh長=體積寬高 a=vbh 寬=體積長高 b=vah 高=體積長寬 h= vab正方體的體積=稜長稜長稜長v=aaa = a3 讀作“a 的立方”表示 3 個(gè)a 相乘，（即 aaa）長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體（或正方體）的體積=底面積高用字母表示：v=s h（橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高）。留意：一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的稜長總和相等，但體積不肯定相等。留意：用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。固體一般就用體積單位，計(jì)量液

8、體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成l 和ml。1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法一樣。但要從容器里面量長、寬、高。對于同一個(gè)物體，體積大于容積。*形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。容器的底面積上升那局部水的高度。被浸沒物體的體積等于上升那局部水的體積排水法的公式：v 物體 =v 現(xiàn)在v 原來也可以 v 物體 =s(h 現(xiàn)在- h 原來) v 物體 = sh 上升8、【體積單位換算】大單位小單位小單位大單位進(jìn)率：1 立方米1000 立方分米1000000

9、 立方厘米1 立方分米1000 立方厘米1 升1000 毫升1 立方厘米1 毫升1 平方米=100 平方分米=10000 平方釐米1 平方千米=100 公頃=1000000 平方米重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長度單位進(jìn)率長度單位：1 千米 =1000 米 1 分米=10 釐米 1 釐米=10 毫米 1 分米=100 毫米1 米=10 分米=100 釐米=1000 毫米面積單位：1 平方千米=100 公頃 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方釐米 1 公頃=10000 平方米質(zhì)量單位：1 噸=1000 千克 1 千克=1000 克人民幣：1 元=10 角 1 角=10 分 1

10、元=100 分四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù) 1 來表示，通常把它叫做單位 “1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如”, ”altimg”:”27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png”, ”w”: ”16”, ”h”: ” 43 ” 的 分 數(shù) 單 位 是 ” ,” altimg ” :”22417f146ced89939510e270d42

11、01b28.png”, ”w”: ”16”, ”h”: ”43”。4、分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法 ：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）。ab=”, ”altimg”: ”f2aba21207969d4fc71b01c0488b4b7a.png”, ”w”:”18”, ”h”: ”43”（b0，除數(shù)不能為 0，分母也不能夠?yàn)?0） 例如： 45=”, ”altimg”:”27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png”, ”w”: ”16”, ”h”: ”43”5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)1。2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和

12、分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)13、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分陣列成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)1.4、真分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)1帶分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子， 如：”, ”altimg”: ”4a4f70ea646477a5371261ea4e8b8d0e.png”, ”w”:” 28 ” , ” h ” : ” 43 ” =10 5=2 ” , ” altimg ” : ”8b450ce048a616c2bbd5c65bdae1850b.png”, ”w”: ”27”, ”h”: ”43”=215=4”, ”altimg”: ”22417f

13、146ced89939510e270d4201b28.png”, ”w”: ”16”, ”h”: ”43”整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：2=”, ”altimg”: ”ee5b8483a88be695264b629e172c52af.png”, ”w”:”36”, ”h”: ”43” 24=8 （8 作分子）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：5”, ”altimg”: ”22417f146ced89939510e270d4201b28.png”, ”w”:” 16 ” ,” h ” :” 43 ” = ” ,” altimg ” :”5d8d

14、be8da3ff590de0d58c19390126d2.png”, ”w”: ”47”, ”h”: ”43” 55+1=26（4）1 等于任何分子和分母一樣的分?jǐn)?shù)。如：1=”, ”altimg”: ”175140acd2a3e575b042c55d87ed7b53.png”, ”w”:” 15 ” ,” h ” :” 43 ” = ” ,” altimg ” :”bcf0920738a8247838a4d25edc9691d0.png”, ”w”: ”16”, ”h”: ”43”=”, ”altimg”: ”c40439c22d6a41010470a59c7ff329ce.png”, ”w”: ”16”, ”h”: ”43”=”,”altimg”:”fa382b4ff779f6f32cb4db57125e80f8.png”, ”w”:” 16 ” ,” h ” :” 43 ” = = ” ,” altimg ” :”c73ba6853554e0bb3f8a52c805cf6381.png”, ”w”: ”40”, ”h”: ”43”=7、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一樣的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8、最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù) 1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，假如分