公開(kāi)課圓錐的側(cè)面積和全面積

1、公開(kāi)課圓錐的側(cè)面積和全面積第1頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一1、弧長(zhǎng)計(jì)算公式2、扇形面積計(jì)算公式一、知識(shí)回顧第2頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一生活中的圓錐第3頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)B，請(qǐng)你幫助它找到最短的路線。二、設(shè)置情境B.ABCB第4頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一圓錐的相關(guān)概念連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線連結(jié)圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高圓錐的底面半徑、高、母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系:(母線有

2、無(wú)數(shù)條,母線都是相等的 )第5頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一填空: 根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）。 (1) h =3, r=4 則 a =_ (2) a = 2，r=1 則 h =_ (3) a= 10, h = 8 則r =_56即時(shí)訓(xùn)練 及時(shí)評(píng)價(jià)（1）第6頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖之間的主要關(guān)系 沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)扇形。1、這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？2、這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？3、圓錐的側(cè)面積和這個(gè)扇形的面積有什么關(guān)系?三

3、、探求新知第7頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一1.圓錐的母線長(zhǎng)=扇形的半徑 2.圓錐的底面周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖之間的主要關(guān)系：nRa = RC = l 3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積第8頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積=扇形的面積n公式一：第9頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一例1.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積。OPABrha答:圓錐形零件的側(cè)面積是 .第10頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一即時(shí)訓(xùn)練 及時(shí)評(píng)價(jià)(2) （1）已知圓錐

4、的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面積為_(kāi). 2(3）已知圓錐底面圓的半徑為2cm,高為 ，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi). (2)已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長(zhǎng)為12cm，則它的側(cè)面積為_(kāi).第11頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一n圓錐的側(cè)面積公式二：第12頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一即時(shí)訓(xùn)練 及時(shí)評(píng)價(jià)（3） 填空、根據(jù)下列條件求值 . (1) a=2， r=1 則n =_ (2) a=9, r=3 則n =_ (3) n=90,a=4 則r =_ (4) n=60,r= 3 則a =_ n180120118第13頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5

5、月20日，6點(diǎn)41分，星期一圓錐的全面積n 圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積. 第14頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一例2.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。OPABrha答:圓錐形零件的側(cè)面積是 .第15頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一四、鞏固訓(xùn)練1.圓錐的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)90cm，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是_;圓錐的側(cè)面積為_(kāi);底面積_;全面積是_。 2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)50cm，制作100個(gè)這樣的煙囪帽至少需要_平方米的鐵皮。3.用一個(gè)圓心角為120，半徑為4的扇

6、形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑是_。第16頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一例3.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問(wèn)它爬行的最短路線是多少?ABC61B解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形ABB, BAB=n ABB是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.解得: n=60連接BB,即為螞蟻爬行的最短路線 BB=AB=6 第17頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一例4.蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35 m2,高為3.5 m，外圍高1.5 m的蒙

7、古包,至少需要多少m2的毛氈? (結(jié)果精確到1 m2).rrh1h2依題意,下部圓柱的底面積35m2,高為1.5m;解:如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖上部圓錐的高為3.51.5=2 m;3.34 (m)圓柱底面圓半徑r=35(m)側(cè)面積為:23.341.531.45 (m2)圓錐的母線長(zhǎng)為3.342+223.89 (m)20.98 (m)23.34側(cè)面展開(kāi)積扇形的弧長(zhǎng)為:40.81 (m2)圓錐側(cè)面積為:3.8920.9812因此,搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈:20 (31.45+40.81)1445(m2)第18頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期一五、小結(jié)升華1、本節(jié)課所學(xué)：“一個(gè)圖形、三個(gè)關(guān)系、兩個(gè)公式”，理解關(guān)系，牢記公式；2、立體圖形的處理方式-轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖之間的主要關(guān)系：1、圓錐的母線