同濟(jì)大學(xué)理論力學(xué)期中試題及答案

1、1沿長(zhǎng)方體的不相交且不平行的棱邊作用三個(gè)大小相等 的力,問(wèn)邊長(zhǎng) a,b,c 滿意什么條件,該力系才能簡(jiǎn)化 為一個(gè)力；解：向 O 點(diǎn)簡(jiǎn)化：F 的投影：FRxF,FRyF,FRzF,MOz3 分 FRFiFjFk 主矩M 投影：MOxbFcF,MOyaF0M ObFcFiaF j 6 分 當(dāng)F RMO0時(shí)才能合成為力,應(yīng)有FiFjFkbFcFiaFj010 分即FbFcF0或FaF0b=c,或 a=0 時(shí),力系才能合成為一個(gè)力；2. 圖示不計(jì)自重的水平梁與桁架在B 點(diǎn)鉸接；已知：載荷F 、 F 均與 BH 垂直, F1=8kN,F=4kN,M= 6kNm,q=1kN/m,L= 2m；試求：（1）支

2、座 A、C 的約束力；（2）桿件 1、2、3 的內(nèi)力；解：（1）取 AB 桿為討論對(duì)象（2）取整體為討論對(duì)象F Cy5. 16kN6 分（3）取 D 點(diǎn)為討論對(duì)象F x0F 107 分（4）取 H 點(diǎn)為討論對(duì)象F525 kN8 分（5）取 C 點(diǎn)為討論對(duì)象F23 .90kN10 分3. 曲柄連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平穩(wěn)；已知：滑塊的重力為P ,與斜面間的靜摩擦因數(shù)為fs,OA=r,且桿 OA桿 AB,各桿自重均不計(jì)；試求作用于曲柄 OA 上的力偶矩 M；解：設(shè)滑塊 B 有上滑趨勢(shì)：F x0,FPsin30F BAcos4500FFmaxfsFNFy0,FNPcos30FBAsin45在臨界狀態(tài)（即將

3、滑但尚未滑動(dòng)）時(shí)：解之得：F BAsin30fscos30Pcos45fssin455 分 以 BA 與 AO 的組合體為討論對(duì)象：MM OFr0,FBArM0fscos30rP 113fsrPFBArsin30FmaxBAcos45fssin452fs10 分 當(dāng)滑塊 B 有下滑趨勢(shì)時(shí),F 反向同理得：MminMMmax15 分 4. 兩輪的半徑均為 R,均沿水平直線軌道作純滾動(dòng)；已知：輪 C的角速度 C為常量, AB=L；在圖示瞬時(shí),點(diǎn) B 到達(dá)最高位置；試求該瞬時(shí)輪 A 的角 速度和角加速度；解：桿 AB 作瞬時(shí)平動(dòng),AB0,vAvB2RC分 AvA2RC2C（順鐘向）RR分 C常量,v

4、 C2常量,a C0,C0a Ban BCRC分 對(duì)桿 AB,選點(diǎn) B 為基點(diǎn)aARaBanat22（ 逆 鐘 向 ）ABABan0,a Aa BtanC2tanAB輪 A 的角加速度AaAC2 tanRCR2 LR10 分5. 在圖示平面機(jī)構(gòu)中, 曲桿 AOD 可繞 O 軸搖擺,滑塊 A可在滑桿 B 的垂直槽內(nèi)滑動(dòng),滑桿B 可水平滑動(dòng)；活塞桿 CE 端的滑塊 C 可在桿 OD 桿上滑動(dòng)；已知滑桿 B 以vB.=.1.m/s作勻速運(yùn)動(dòng),.=.90 ,L1.=.15.cm,L2.=.22.cm；試求 .=.30o時(shí),桿 CE 的速度和加速度；解；以滑塊 A 為動(dòng)點(diǎn),滑桿 B 為動(dòng)系,有由vAe

5、v 1r v 1.cm/s2a A34 2.2 rad/s得vA200cm/s30v A40rad/s2 分OA33由aAaAar在水平軸上投影得A將a AL2代入得aA800003故0OA4 分現(xiàn)以滑塊 C 為動(dòng)點(diǎn), AOD 為動(dòng)系；有代入vCver v 2.3cm/s2C3010.8cm/s22得v CEv C225 .8cm/s6 分又aCaeaeCaracCCC將上式沿ac方向投影,得CaCcos30ae Cac C8 分因aeC869.1cm/s2,ac1738C代入有a CEa10 分6. 在圖示平面機(jī)構(gòu)中,已知：OA 以勻角速度O 繞 O 軸轉(zhuǎn)動(dòng), OA=10cm,AB=20 cm,H=20 cm；當(dāng) =60o 時(shí),OAOB；試求該瞬時(shí)搖桿O1E 的角速度和角加速度；解：AB 作瞬時(shí)平動(dòng),v AvBvDOAO10O,aAOA2102OO2 分 以 A 為基點(diǎn)x：aBcos 30a Acos 60,a BaDaAcot604 分 動(dòng)點(diǎn)：銷(xiāo)釘 D 動(dòng)系：固