2023屆湖南省醴陵市數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）A4+5ab9abB6xyx6yC3a2b3ba20D12x3+5x417x72在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A南偏西40度方向B南偏西50度方向C北偏東50度方向D北偏東40

2、度方向3的相反數(shù)是（ ）A2020B-2020CD4下列說(shuō)法中：一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；射線AB和射線BA是同一條射線；0的相反數(shù)是它本身；兩點(diǎn)之間，線段最短，正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5下列說(shuō)法正確的是 （ ）A兩點(diǎn)之間的線段，叫做這兩點(diǎn)之間的距離B等于1.45C射線與射線表示的是同一條射線D延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使6如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對(duì)面上的字是（ ）A能B我C最D棒7根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（ ）A若，則B若，則C如果，那么D，那么8下列解方程移項(xiàng)正確的是（）A由3x2=2x1，得3x+2x=1+2B由x1=2x+2，得x

3、2x=21C由2x1=3x2，得2x3x=12D由2x+1=3x，得2x+x=3+19如圖，是線段上的兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為()A6B7C5D810下列關(guān)于多項(xiàng)式5ab2-2a2bc-1的說(shuō)法中，正確的是（）A它是三次三項(xiàng)式B它是四次兩項(xiàng)式C它的最高次項(xiàng)是D它的常數(shù)項(xiàng)是1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11x=2是方程的解，則a的值是_12如圖，點(diǎn)，在直線上，點(diǎn)在直線外，于點(diǎn)，在線段，中，最短的一條線段是線段_，理由是_13把化成度、分、秒的形式為_14將“對(duì)頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為_15如圖，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與端點(diǎn)重合)，點(diǎn)分別

4、是和的中點(diǎn)，則_16將一副三角板如圖放置，若，則=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是2，線段AB12，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O和B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)：（2）直接寫出PA ，BQ （用含t的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值；（4）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫出線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)18（8分）解方程：9y2(y + 4 ）=3 19（8分）如圖所示，與互為

5、鄰補(bǔ)角，OD是的角平分線，OE在內(nèi)，求的度數(shù).20（8分）按要求畫圖及填空：在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)O及ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）將ABC先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1，畫出A1B1C1（3）A1B1C1的面積為21（8分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的多10，求這個(gè)角22（10分）已知：，求；若的值為，求的值23（10分）對(duì)于任意有理數(shù)，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與我們規(guī)定：例如：根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)對(duì) ；（2）若有理數(shù)對(duì)，則 ；（3）當(dāng)滿足等式中的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值24（12

6、分）已知，如圖三角形與三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，且點(diǎn)與對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，請(qǐng)畫出點(diǎn)和三角形（不必寫作法）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：A4與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；B6xy與x不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；C，同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，正確；D12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)2、A【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）度根據(jù)定義就可以解決【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的南偏西4

7、0度的方向故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心3、C【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，根據(jù)定義解答即可【詳解】的相反數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，理解好“只有”的含義.4、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤【詳解】一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；射線AB與射線BA是同一條射線，說(shuō)法錯(cuò)誤，端點(diǎn)不同；0的相反數(shù)是它本身，說(shuō)法正確；兩點(diǎn)之間，線段最短，說(shuō)法正確。故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，有

8、理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.5、B【分析】根據(jù)度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A. 兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故A錯(cuò)誤；B. 等于1.45，故B正確；C.射線與射線表示的不是同一條射線，故C錯(cuò)誤；D. 延長(zhǎng)線段到點(diǎn)， ACBC，故D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義，準(zhǔn)確掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵6、C【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“行”與“最”是相對(duì)面故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查

9、了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題7、C【分析】根據(jù)題意直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】解：A. 若，則，（a0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 如果，那么，故此選正確；D. ，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)移項(xiàng)要變號(hào)判斷即可.【詳解】A.由3x2=2x1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2, 得x-2x=2+1,不符合題意;C. 由2x- 1=3x-2, 得2x-3x=1-2, 符合題意;D.由2x+1=3-x,得

10、2x+x=3-1,不符合題意,故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查移項(xiàng)的性質(zhì)，即移項(xiàng)要變號(hào).9、B【分析】由已知條件可知，AC+BD=ABCD=104=6，又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，是的中點(diǎn)，則EC+DF=( AC+BD)，再求的長(zhǎng)可求【詳解】解：由題意得，AC+BD=ABCD=104=6，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，EC+DF=( AC+BD)=3，EF=EC+CD+DF=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，可知這個(gè)多項(xiàng)式是四次的，含有三項(xiàng)，因此它是四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為-1.故選C.二、填空題(本大

11、題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】本題考查的是利用一元一次方程的解求得a的值即可【詳解】解：把x=2代入得，a=-1故答案為：-112、PC 垂線段最短 【分析】點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)，根據(jù)定義即可選出答案【詳解】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義得出線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線的距離，從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短故答案是：PC，垂線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用，注意：點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)13、【分析】根據(jù)度分秒間的進(jìn)率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案【詳解】121.3412120.41212024，故答

12、案為：1212024【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，大的單位化小的單位乘以進(jìn)率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒14、如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對(duì)頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.【點(diǎn)睛】此題考查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果那么”連接的形式，準(zhǔn)確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，根據(jù)線段的和的計(jì)算，可得答案【詳解】解：點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主

13、要考查了線段的中點(diǎn)，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行線段的和與差的計(jì)算是解題的關(guān)鍵16、152【分析】根據(jù)周角以及直角的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：由圖可知，故答案為：152【點(diǎn)睛】本題考查了周角及直角的定義，以及角度的和差關(guān)系，掌握角度的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）t，2t；（3）t4；（4）線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)或【分析】（1）A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是2，線段AB12，則B點(diǎn)表示的數(shù)是10；（2）由題意可得：PAt，BQ2t；（3）相遇時(shí)t+2t12，則t4；（4）由題意可知，P點(diǎn)表示的數(shù)為2+t，Q點(diǎn)表示的數(shù)是102t，設(shè)PQ的中點(diǎn)M的表

14、示的數(shù)是4，由題意可得|PQ|123t|5，解得t或t，當(dāng)t時(shí)，M點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)t，M點(diǎn)表示的數(shù)為【詳解】解：（1）A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是2，線段AB12，B點(diǎn)表示的數(shù)是10； （2）由題意可得：PAt，BQ2t，故答案為t，2t；（3）相遇時(shí)t+2t12，t4；（4）由題意可知，P點(diǎn)表示的數(shù)為2+t，Q點(diǎn)表示的數(shù)是102t，設(shè)PQ的中點(diǎn)M的表示的數(shù)是4，P，Q兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，|PQ|123t|5，t或t，當(dāng)t時(shí)，M點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)t，M點(diǎn)表示的數(shù)為；綜上所述：線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)或【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸和兩點(diǎn)之間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)圖形正解列出代數(shù)式18、

15、y=1；x=-1【分析】先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；先去分母，剩下步驟與相同【詳解】解：去括號(hào)，得 9y+2y-8=3移項(xiàng)，得：9y+2y=11合并同類項(xiàng)，得11y=11系數(shù)化為1，得y=1去分母，得3（3x-1）-12=2(5x-7)去括號(hào)，得9x-3-12=10 x-14移項(xiàng)，得9x-10 x=-14+3+12合并同類項(xiàng)，得-x=1系數(shù)化為1，得x=-1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，2點(diǎn)需要注意：（1）移項(xiàng)，需要變號(hào)；（2）去括號(hào)，若括號(hào)前為負(fù)，則需要變號(hào)19、72【解析】試題分析：由BOE= EOC可得角BOC=3BOE，再由DOE=72，從而得BOD=72-

16、BOE，由已知?jiǎng)t可得AOB=144-BOE，由AOB與BOC互為補(bǔ)角即可得BOE的度數(shù)，從而可得.試題解析：， ， ，是的平分線，與互為補(bǔ)角，.點(diǎn)睛：本題主要考查角度的計(jì)算，這類題要注意結(jié)合圖形進(jìn)行，此題關(guān)鍵是能用BOE表示AOB與BOC，然后利用AOB與BOC互為補(bǔ)角這一關(guān)系從而使問(wèn)題得解.20、（1）（4，2）；（2）見(jiàn)解析；（3）2.2【分析】（1）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用A1B1C1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解【詳解】（1）如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）；故答案為：（4，2）

17、；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（3）A1B1C1的面積為：34132314=2.2故答案為：2.2【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵21、1【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義和題意列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則90 x (180 x)10，解得x1答：這個(gè)角是1【點(diǎn)睛】此題考查的是余角和補(bǔ)角的相關(guān)運(yùn)算，掌握余角、補(bǔ)角的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵22、 (1) ； (2)1【分析】（1）直接利用去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）把已知數(shù)據(jù)代入求出答案【詳解】（1）A=xy+2，Bxy1，A2B=xy+22（xy1）xy+4；（2）3yx=2，x3y=2，A2Bxy+4（x3y）+4（2）+4=1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵23、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1