六年級下冊數(shù)學(xué)教案-3.3 整理與復(fù)習(xí) 正比例與反比例｜冀教版

1、 正比例與反比例教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區(qū)別。2、進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。3、會判斷兩個量是否成正比例或反比例。問題解決和數(shù)學(xué)思考：加深認(rèn)識正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義，進(jìn)一步掌握判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷能力。情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、綜合、概括等思維能力。重點(diǎn)：正、反比例的性質(zhì)和應(yīng)用。難點(diǎn)：運(yùn)用比例關(guān)系解決實(shí)際問題。一、導(dǎo)入教師：今天我們繼續(xù)整理與復(fù)習(xí)（正比例與）接下來我要寫什么？生：反比例（師把板書補(bǔ)完整：正比例與反比例）師：很好，注意到了知識間的相互聯(lián)系，

2、那么我們再想想，正比例與反比例知識又是建立在哪些知識的基礎(chǔ)之上呢？生：比、比例教學(xué)實(shí)施、梳理網(wǎng)絡(luò)。1、歸納整理比和比例的含義及性質(zhì)。師：我們以前學(xué)習(xí)了有關(guān)比和比例的知識，大家還記得相關(guān)的知識嗎？根據(jù)學(xué)生的回憶，課件出示：比的相關(guān)知識：比的意義；比與除法、分?jǐn)?shù)間的關(guān)系；比的基本性質(zhì)；化簡比；求比值；按比例分配；比例尺。比例的相關(guān)知識：比例的意義、比例的基本性質(zhì)、解比例。師：給你們幾分鐘的時間，請同學(xué)們回憶一下，在小組內(nèi)互相說說。學(xué)生分小組活動，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有困難要及時給予幫助。2、師生交流，梳理有關(guān)比的知識網(wǎng)絡(luò)按順序每組一個小知識點(diǎn)，大號先匯報，其他成員補(bǔ)充（課件隨機(jī)演示）：（1）比的意義

3、：兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。 （2）比與除法、分?jǐn)?shù)間的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比值相當(dāng)于除法的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。為什么用“相當(dāng)于”“等于”而不用？3：（ ）=34=比的基本性質(zhì)：比的前和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。師：為什么0除外呢？既然比與分?jǐn)?shù)、除法有緊密的關(guān)系，比有基本性質(zhì)，那么分?jǐn)?shù)與除法呢？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)（4）化簡比:根據(jù)比的基本性質(zhì)可以化簡比。如：（學(xué)生舉例）（5）求比值：根據(jù)比的意義求比值.化簡比并求比值 40厘米：2米 =40厘米：200厘米 = 1 :5 =師：求比值

4、與化簡比有什么不同？（6）按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比例分配成幾部分，求每部分?jǐn)?shù)量各是多少的應(yīng)用題叫做按比例分配應(yīng)用題.（先學(xué)生編題）如：六一班有學(xué)生36人，男女生人數(shù)比是5:4，男女生各有多少人？（7）比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比。如：1:300000，表示什么意義？2、師生交流，梳理有關(guān)比例的知識網(wǎng)絡(luò)師指名組回答一個小知識點(diǎn)，大號先匯報，其他成員補(bǔ)充（課件隨機(jī)演示）：（1）比例的意義:表示兩個比相等的式子叫比例。如：(學(xué)生舉例)從24的因數(shù)中選出四個數(shù)組成比例，請寫出三組。課件擇機(jī)出示：24的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、24 如： 1:2=3:6 4:8=12:24 1:4

5、=2:8（2）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。如果ab=cd，那么a：c=（ ）：（ ）（3）解比例：利用比例的基本性質(zhì)解比例 x ：4=3 ：73、現(xiàn)在我們復(fù)習(xí)正比例和反比例的意義。正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，那么這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，那么這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。小組內(nèi)互相說說，把學(xué)過的有關(guān)正比例和反比例知識整理在表格中。成比例的關(guān)系相同點(diǎn)不同點(diǎn)特征關(guān)系式正比例關(guān)系反比例關(guān)系三、理論聯(lián)系實(shí)際1、判斷下面各題中兩種量成不成比例，成什么比例？（1）用磚鋪地，磚的塊數(shù)和鋪地的面積。= 一塊磚的面積（一定）（2）平行四邊形的面積一定，它的底和高。