2016高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章第4課時(shí)橢圓作業(yè)理新人教版打包

1、第 4橢圓橢圓的概念在平面內(nèi)到兩定點(diǎn) F1,F2 的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡(或集合)叫.這兩定點(diǎn)叫做橢圓的,兩焦點(diǎn)間的距離叫做.集合 P=M|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中 a0,c0,且 a,c 為常數(shù):(1)若,則集合 P為橢圓;(2)若,則集合 P 為線(xiàn)段;(3)若,則集合 P 為空集.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)基礎(chǔ)自測(cè)知識(shí)梳理考綱索引橢圓的定義和性質(zhì).橢圓的應(yīng)用.數(shù)形結(jié)合.課標(biāo)要求掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì).了解橢圓的實(shí)際背景及橢圓的簡(jiǎn)單應(yīng)用.理解數(shù)形結(jié)合的.1.若橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為 18,焦距為 6

2、,則橢圓的方程為().一個(gè)兩種方法(1)定義法:根據(jù)橢圓定義,確定 a2,b2 的值,再結(jié)合焦點(diǎn)位置,直接寫(xiě)出橢圓方程.(2)待定系數(shù)法:根據(jù)橢圓焦點(diǎn)是在x 軸還是y 軸上,設(shè)出相應(yīng)形式的標(biāo)準(zhǔn)方程,然后根據(jù)條件確定關(guān)于 a,b,c 的方程組,解出 a2,b2,從而寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.考向一 橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程考點(diǎn)透析指 點(diǎn) 迷 津考向二 橢圓的幾何性質(zhì)及應(yīng)用變式訓(xùn)練【方法總結(jié)】 (1)橢圓幾何性質(zhì)中的不等關(guān)系對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中 x,y 的范圍,離心率的范圍等,在求與橢圓有關(guān)的一些量的范圍,或者最大值、最小值時(shí),經(jīng)常用到這些不等關(guān)系.(2)求橢圓的離率問(wèn)題的一般思路求橢圓的離心率時(shí),一般是依據(jù)

3、題設(shè)得出一個(gè)關(guān)于 a,b,c 的等式(或不等式),利用 a2=b2+c2 消去 b,即可求得離心率或離心率的范圍.考向三 直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系(1)求橢圓 E 的方程;(2)直線(xiàn) y=kx-2 與橢圓 E 相交于 A、B 兩點(diǎn),O 為原點(diǎn),在 OA,OB 上分別存在異于 O 點(diǎn)的點(diǎn) M,N,使得 O 在以 MN 為直徑的圓外,求直線(xiàn)斜率 k 的取值范圍.變式訓(xùn)練【審題視點(diǎn)】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)以及直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系,難度中等.【方法總結(jié)】解決直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題,一般將直線(xiàn)方程代入圓錐曲線(xiàn)方程,利用判別式、定理、弦長(zhǎng)公式等轉(zhuǎn)化為函數(shù)或不等式問(wèn)題,再結(jié)合函數(shù)或不等式知識(shí)求解.3. (2013石家莊二模)點(diǎn) P 為圓 O:x2+y2=4 上一動(dòng)點(diǎn),PDx 軸于點(diǎn) D,記線(xiàn)段 PD 的中點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線(xiàn) C.(1)求曲線(xiàn) C 的方程;(2)直線(xiàn) l 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,2),且與曲線(xiàn) C 交于 A,B 兩點(diǎn),求OAB 面積的最大值.變式訓(xùn)練經(jīng)典考題體驗(yàn)參考與1. 橢圓 焦點(diǎn) 焦距 2a2c 2a=2c 2a2