人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上222二次函數(shù)與一元二次方程教案

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上22.2二次函數(shù)與一元二次方程教課方案人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上22.2二次函數(shù)與一元二次方程教課方案PAGEPAGE5人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上22.2二次函數(shù)與一元二次方程教課方案PAGE22.2二次函數(shù)與一元二次方程教育目標(biāo)【知識(shí)與技術(shù)】理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，會(huì)判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)、掌握方程與函數(shù)間的轉(zhuǎn)變.【過(guò)程與形式】逐漸研究二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)狀況。由特別到正常，提升學(xué)生的解析、研究、概括本事.【感神情度】培育合作的優(yōu)異意識(shí)和英勇研究數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系的好習(xí)慣，意會(huì)到二次函數(shù)遍布意義.【教育要點(diǎn)】研究一次函數(shù)圖象與一元二次方程的關(guān)系，

2、理解拋物線與x軸交點(diǎn)狀況.【教育難點(diǎn)】函數(shù)方程x軸交點(diǎn)，三者之間的關(guān)系的理解與運(yùn)用.教育過(guò)程一、問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的目標(biāo)擊出時(shí)，小球的游覽路線將是一條拋物線.假如不考慮空氣阻力，小球的游覽高度h單位：m與游覽時(shí)間t單位：s之間具相關(guān)系h20t5t2.考慮以下問(wèn)題：1小球的游覽高度可否達(dá)到15m？假如能，需要多少游覽時(shí)間？2小球的游覽高度可否達(dá)到20m？假如能，需要多少游覽時(shí)間？3小球的游覽高度可否達(dá)到20.5m？為何？4小球從飛出到落地需要多少時(shí)間？二、研究新知從上邊的問(wèn)題能夠看出，二次函數(shù)與一元二次方程有以下關(guān)系：1.函數(shù)yax2bxc，當(dāng)函數(shù)值y為某

3、一判斷值m時(shí)，對(duì)應(yīng)自變量x的值就是方程ax2bxcm的根.特別是y=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x的值就是方程ax2bxc0的根.以上關(guān)系，反過(guò)來(lái)也建立.議一議利用以上關(guān)系，能夠解決什么問(wèn)題？利用以上關(guān)系，能夠解決兩個(gè)方面問(wèn)題.其一，當(dāng)y為某一判斷值時(shí)，可經(jīng)過(guò)解方程來(lái)求出相映的自變量x值；其二，能夠利用函數(shù)圖象來(lái)找出相映方程的根.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)狀況一致元二次方程的根的狀況之間的關(guān)系議一議觀察圖中的拋物線與x軸的交點(diǎn)狀況，你能得出相應(yīng)方程的根嗎？方程x2x20的根是x12，x21.方程x26x90的根是xx3.12第1頁(yè)方程x2x10無(wú)數(shù)根.正常地，從二次函數(shù)yax2bxc的象可得以下：1假如

4、拋物2x0，那么當(dāng)xx0，yaxbxc與x有公共點(diǎn)公共點(diǎn)的橫坐是函數(shù)是0，因此xx0是方程ax2bxc0的一個(gè)根.2二次函數(shù)yax2bxc的象與x的地點(diǎn)關(guān)系有三種：沒(méi)有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn).著一元二次方程ax2bxc0的根的三種狀況：沒(méi)有數(shù)根，有兩個(gè)相當(dāng)?shù)臄?shù)根，有兩個(gè)不等的數(shù)根.三、掌握新知例利用函數(shù)象求方程x22x20的數(shù)根果保存小數(shù)點(diǎn)后一個(gè).解：畫(huà)出二次函數(shù)yx22x2的象它與x的公共點(diǎn)的橫坐大是-0.7，2.7.因此方程x22x20的數(shù)根x10.7，x22.7.我能夠通不停小根所在的范估一元二次方程的根.察函數(shù)yx22x2的象，能夠，當(dāng)自量2的函數(shù)小于0點(diǎn)2，-2在x的下方

5、,當(dāng)自量3的函數(shù)大于0點(diǎn)3，1在x的上方.因拋物yx22x2是一條不停的曲，因此拋物yx22x2在2x3一段x，也就是，當(dāng)自量取2，3之的某個(gè)，函數(shù)0，即方程x22x20在2，3之有根.我能夠通去均勻數(shù)的形式不停小根所在的范.比方，取2，3的均勻數(shù)2.5，用算器算得自量2.5的函數(shù)-0.75，與自量3的函數(shù)異號(hào)，因此個(gè)根在2.5，3之.再取2.5，3的均勻數(shù)2.75，用算器算得自量2.75的函數(shù)0.0625，與自量2.5的函數(shù)異號(hào)，因此個(gè)根在2.5,2.75之.重復(fù)上述步，我逐漸獲得：個(gè)根在2.625，2.75之，在2.6875,2.75之能夠看到：根所在的范愈來(lái)愈小，根所在范的兩頭的愈來(lái)愈湊

6、近根的，因此能夠作根的近似.比方，當(dāng)要求根的近似與根的正確的差的小于0.1，因?yàn)?.68752.750.06250.1，我能夠?qū)?.6875作根的近似.四、堅(jiān)固畫(huà)出函數(shù)y2x24x6的象，利用象答復(fù)以下：1方程2x24x60的解是什么？2x取什么，函數(shù)大于0？3x取什么，函數(shù)小于0？答案：1.象如所示：1x11，x23.2當(dāng)1x3函數(shù)大于0.3當(dāng)x1或x3函數(shù)小于0.2.第2頁(yè)五、概括小結(jié)1.拋物線yax2bxc與一元二次方程ax2bxc0有何關(guān)系？你能不畫(huà)出拋物線2yaxbxc而認(rèn)識(shí)此拋物線與x軸的交點(diǎn)狀況嗎？你是如何做的？你能引用拋物線來(lái)判斷相映的方程的根的近似值嗎？從中你有哪些意會(huì)？部署作業(yè)從教材習(xí)題22.2中采納教育反