高中數(shù)學面試真題-（3套）

1、 offcg中公教師 綻合系成小學 高中數(shù)學試講真題真題一真題二奇函數(shù)【試講答案】各位考官：大家好，我是高中數(shù)學組的01號考生，今天我試講的題目是奇函數(shù)，下面開始我的試講。一、導入新課師：在初中我們學過了中心對稱圖形的定義，請大家回憶一下。師：大家掌握得都很牢固。在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。平行四邊形是中心對稱圖形嗎？師：學生1說平行四邊形是中心對稱圖形，繞平行四邊形的中心旋轉180。，旋轉后的圖形與原來的重合，所以它是中心對稱圖形。師：那么現(xiàn)在給大家一個函數(shù)f(x)=x，你們能判斷它的圖象是不是中心對稱圖形嗎？用代數(shù)方法呢？

2、師：今天我們就來學習奇函數(shù)，學過之后大家就知道怎么用代數(shù)方法判斷函數(shù)的中心對稱性了。二、生成新知師：觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=1x的圖象，并完成下面兩個函數(shù)值對應表，你能發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)有什么共 同特征嗎？計算并思考，5分鐘后我請同學來回答。師：學生2說通過觀察和運算逐步發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)具有的共同特征：圖象沿原點旋轉180。后與原來完全重合，也就是說這兩個函數(shù)的圖象都是中心對稱圖形。師：這是從幾何角度看出的，不錯。那么從代數(shù)角度呢，你能得到一樣的結論嗎？試著從函數(shù)值對應表上找一找。師：學生3說，對于函數(shù)f(x)=x，有f(-1)=-1=-f(1)，f(-2)=-2=-f(2)師：學生4說通過函

3、數(shù)值對應表可以看出，當自變量取一對相反數(shù)時，相應的函數(shù)值f(x)也是一對相反數(shù)。師：大家觀察得都很認真。那誰能用函數(shù)表達式表示一下這個結論？師：學生5說f(-x)=(x)。師：是的，一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么這個函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。師：以這兩個奇函數(shù)為例，再觀察一下x的取值，你能發(fā)現(xiàn)奇函數(shù)的定義域有什么特征？對于任意的一個x，是否有一個-x與它對應呢？師：對的，奇函數(shù)的定義域關于原點對稱。師：如果一個函數(shù)的圖象是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，能否判斷它是不是奇函數(shù)？我們一起嘗試把奇函數(shù)圖象的性質總結出來。師：奇函數(shù)圖象的對稱性：如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形。反之，如果一個函數(shù)的圖象是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數(shù)是奇函數(shù)。三、鞏固練習師：已知是奇函數(shù)，且f(-6)=3，則f（6）=？師：學生6你來回答。師：學生6說由奇函數(shù)的性質能夠得到f(6)=-f(-6)=-3。師：試判斷這幾個函數(shù)是不是奇函數(shù)： = 1 * GB3 f(x)=x3+2； = 2 * GB3 f(x)=x4； = 3 * GB3 f(x)=x+1x； = 4 * GB3 f(x)=1-x2x+2-2。做完之后小組內互相對一對答案，交流討論一下。四、小